1、第二十一章 成本曲线21.1 Otto 的兄弟 Dent Carr 从事汽车维修业。 Dent 近来其他的事情很少，他决定计算一下他的成本状况。他发现维修 s 量汽车的总成本是 TC(s)=2s2+10。但是 Dent 的注意力又转移到其他事情上去了，而这个时候你来了。请完成下面的计算：Dent 的总可变成本： 总固定成本： 平均可变成本： 平均固定成本： 平均总成本： 边际成本： 21.2 Otto 的另一个兄弟 Rex Carr 有一家废品场。Rex 可用两种方法来销毁汽车。第一种方法需要每年花费 200 美元以购买一种水压汽车粉碎机，然后每掩埋一辆压碎的汽车需要花费 1 美元。第二种方法
2、需要花 10 美元购买一种铁铲，这种铁铲只能使用一年；然后再以每辆车 5 美元的价格请他们家的最后一个兄弟，Scoop，去掩埋汽车。(a) 写出这两种方法的总成本函数，其中 y 是每年的产量：TC 1(y)= ，TC 2(y)= 。(b) 第一种方法的平均成本函数是 ，边际成本函数是 。第二种方法的这两种成本函数分别是 和 。(c) 如果 Rex 每年销毁 40 辆汽车，他应该使用哪种方法？ 如果 Rex 每年销毁 50 辆汽车，他应该使用哪种方法？ 要使他值得购买水压粉碎机，他每年最少应该销毁多少辆汽车？ 21.3 Touchie MacFeelie 出版漫画书。他所需的投入只是一些笑话和漫
3、画家。他的生产函数是 Q=0.1J1/2L3/4，其中 J 是所使用的笑话的数量，L 是温画家工作的小时数， Q 是漫画书的产出量。(a) 这一生产函数是呈现递增、递减还是不变的规模收益？给出解释。 (b) 如果所使用的笑话的数量是 100，写出漫画家劳动的边际产量的表达式，该式是L 的函数。 当劳动量增加时，劳动的边际产量是递减还是递增？ 21.4 考虑成本函数 c(y)=4y2+16。(a) 平均成本函数是 。(b) 边际成本函数是 。(c) 使得生产的平均成本最小的产出水平是 。(d) 平均可变成本函数是 。(e) 产出水平为多少时，平均可变成本等于边际成本？ 21.5 某竞争性企业生产
4、函数的形式为 Y=2L+5K。如果 =2 美元，r=3 美元，那么生产 10单位产品的最小成本是多少？ 第二十二章 厂商供给22.1 某竞争性企业的短期成本函数是 c(y)=y3-8y2+30y+5。（a）该企业的过际成本函数是 MC（y）= 。（b）该企业的平均可变成本函数是 AVC（y）= 。 （提示：注意，总可变成本等于 c(y)-c(0)。 ）（c）在下面的坐标系中，画出并标出成本函数和平均可变成本函数的图形。（d）如果产量小于 ，则平均可变成本随产量的增加而下降；产量大于 ，则平均可变成本随产量的增加而增加。（e）当产量为 时，边际成本等于平均可变成本。（f）如果价格小于 ，则企业的
5、供给量为零。（g）企业在任意价格下的最小正供给量是 。价格为多少时，企业将正好供给 6 单位的产品？ 22.2 McGregor 先生有一块五英亩大的白菜地。他让他的妻子 Flopsy 和 Peter 在菜地里劳动，但是没有工资。 ，暂时假设这块地除了种白菜之外没有其他的用途，并且 Flopsy 和Peter 也不能找到其他的工作。 McGregor 先生要支付的唯一一种投入是化肥。如果他使用x 袋化肥，他能获的白菜的量为 10 。每袋化肥的成本是 1 美元。x（a）生产 100 单位白菜需要的化肥的总成本是多少？ 生产 y 单位白菜所需要的化肥的总成本是多少？ （b）如果 McGregor
6、先生改变自己产量的唯一方法是改变他所使用的化肥量，写出他边际成本的表达式，该式是 y 的函数。MC(y)= 。（c）如果每单位白菜的价格是 2 美元，那么 McGregor 先生将会生产多少单位白菜？他将会购买多少袋化肥？ 他的利润是多少？ （d）化肥和白菜的价格都和以前的一样，但是 McGregor 先生得知，他可以在夏季为Flopsy 和 Peter 在当地的一个血汗工厂里找到工作。 Flopsy 和 Peter 整个夏天总共可以挣300 美元，都归 McGregor 先生所有。但是他们这样就没有时间在菜地里劳动了。而没有他们的劳动，McGregor 先生就无法生产白菜。McGregor
7、先生现在生产 y 单位白菜的总成本是多少？。（e）他应该继续植白菜还是应该让 Flosy 和 Peter 到血汗工厂去工作？22.3 Severin 是一名草药医生,他因使用獐耳细辛而闻名。他的总成本函数是 c(y)=y2+10，其中 y0，并且 c(0)=0。 （也就是说，他的产量为零时成本也为零。 ）（a）他的边际成本函数是什么？ 平均成本函数是什么？（b）产量为多少时，他的边际成本等于平均成本？ 产量为多少时他的平均成本最小？ （c）在竞争性市场的长期均衡中，使得他的供给量为正的最小价格是多少？ 在这一价格下，他的供给量是多少？ 22.4 还记得在费城卖柠檬水的的 Earl 吗？在关于成
8、本函数的那一章里我们碰到过他。Earl 的生产函数是 f( x1,x2)= ，其中 x1 是他使用的柠檬的磅数，x 2 是他压榨柠檬3/12所花的小时数。正如你所求得的，他的成本函数是 C（w 1,w2,y）=2w 11/2w21/2y3/2，其中 y 是柠檬水的生产师。（a）如果每磅柠檬的成本是 1 美元，每小时的工资是 1 美元，而柠檬水的价格是 P,则 Earl 的边际成本函数是 MC(y)= ，他的供给函数是 S（p）= 。如果每磅柠檬的成本是 4 美元，每小时的工资是 9 美元，则他的供给函灵敏是 S(p)= 。（b）通常，Earl 的边际成本依赖于柠檬的价格和工资率。如果柠檬的价格
9、 w1, 劳动的价格是 w2,则他的生产 y 单位柠檬水时的边际成本是 MC(w1,w2,y)= 。Earl 的供给量依赖于三个变量，p、w 1、 w2。作为这三个变量的函数，Earl 的供给量是S(p,w1w2)= 。22.5 可能你还记得 ,在关于成本函数的那一章中,Irma 的手工艺品厂的生产函数是,其中 是所使有用的塑胶的量, 是所使用的劳动量,而2/121,min),(xxf1x2x是生产出来的草坪装饰物的产量。令 为每单位塑胶的价格， 为每单位劳动1ww的价格。（a）Irma 的成本函数是 = 。),(2yc（b）如果 ，则 Irma 生产 y 单位产品的边际成本是 MC（y）=
10、121w。价格为 p 时，她将会供给的产品量为 S（p）= 。在这一要素价格下，她生产一单位产品的平均成本为 AC（y）= 。（c）如果她以 p=48 的竞争性价格出售这种草坪装饰物，并且 ，她的生121w产量将是多少？ 她赚取的利润是多少？ （d）更一般的情况下，如果要素价格为 和 ，则她的边际成本为函数 MC1w2),(21yw。在这一要素价格下，如果产品的价格为 p，那么她将选择的供给量为 。,21pS22.6 俄克拉荷马州 Dry Rock 地区的 Miss Manners 精炼厂用原油来生产汽油。生产一桶汽油需要用一桶原油。除了原油的成本这外，汽油的生产中还有其他的一些成本。生产桶汽
11、油的总成本由总成本函数 给出，其中 是第桶原油的价格。y ypyc02/)(0p（a）将生产汽油的边际成本表示为 和 的函数。 （b）假设该炼厂可以每桶 5 美元的价格购买 50 桶原油。但是如果购买量超过 50 桶，则超出部分的价格是每桶 15 美元。在汽油的产量达到 50 桶之前，其边际成本曲线为 ，这之后的边际成本曲线为 。（c）用蓝笔在下图中画出 Miss Manner 厂的供给曲线。（d）假设当汽油的价格为每桶 30 美元时，该厂面临的需求曲线是水平的。用红笔在下图中画出这条需求曲线。该厂供给的汽油量将是多少？ （e）如果该厂不能再以每桶 15 美元的价格购买前 50 桶原油，而必须
12、对所有的原油都支付每桶 15 美元的价格，那么它的产量会如何变化？ （f）假设现在引入了一种权利计划，就是说精炼厂每以 15 美元的价格购买 1 桶原油，就有权利以 5 美元的价格购买一桶原油。该厂现在的供给曲线是什么？ 假设它能以同样的方式购买非整数单位的原油。用黑笔在上图中画出这条供给曲线。如果每桶汽油的价格为 30 美元时所面临的需求曲线是水平的，则该厂现在供给的汽油量是多少？ 第二十三章 行业供给23.1 考虑一个有大量厂商的竞争性行业，所有的厂商有相同的生产函数 c（y）=y +1，其中 y0 并且 c（0）=0。假设最初该行业的需求曲线是 D（p）=52p。 （厂商2的产量不一定是
13、整数，但是厂商的数量必须是整数。 ）（a）单个厂商的供给曲线是什么？S（p）= 。如果该行业有 n 个厂商，那么该行业的供给曲线是什么？ （b）产品能够出售的最低价格是多少？ （c）该行业厂商的均衡数量将是多少？（提示：猜一猜该行业的价格是多少，看看这对你是否有所帮助。 ）（e）该行业的均衡产量是多少？ （f）假设现在需求曲线变成了 D（p）=52.5p。厂商的均衡数量将是多少？23.2 我们将在本题中考虑城市地区农地使用的均衡模式。考虑一个位于很大的普通平原的中部的城市。市中心市场上小麦的价格是一蒲式耳 10 美元，而生产一蒲式耳小科的成本仅为 5 美元。但是，将一蒲式耳小麦运到市中心去，每
14、英里的运费是 10 美分。（a）如果某个农场离市中心有 t 英里，它每运输一蒲式耳小麦到市场上去将会得到多少利润，写出其利润的表达式。 (b)假设每英亩土地能够生产 1000 蒲式耳小麦，那么离中心 t 英里的一英亩土地的租金将是多少？ （c）如果土地的价值为零，那么该土地应该位于离市场多远的地方？ 23.3 考虑一个有三个厂的行业。假设这些厂商的供给函数分别如下：S (p)=p/2。如果i该行业有 1、2、3 或者 4 个厂商，画出并标出相应的行业供给曲线。（a）如果所有厂商的成本结构都使得它们在价格低于 3 美元时会亏本，那么当市场需求为 D(p)=3.5 时，该行业的均衡价格和均衡产量是
15、多少？答案：价格= ，产量= 。这一市场中将存在多少家厂商？ （b）如果除了市场需求为 D（p）=8 p，其他条件都和上面的一样，会发生什么情况呢？现在的均衡价格和均衡产量将是多少？ 这一市场中将存在多少家厂商？ 23.4 假设某行业所有厂商的供给曲线都相同，并且为 Si(p)=p/2。如果该行业有1、2、3 或者 4 个厂商，画出并标出相应的行业供给曲线。(a) 如果所有厂商的成本结构都使得它们在价格低于 3 美元时会亏本，那么当市场需求为 D(p)=3.5 时，该行业的均衡价格和均衡产量是多少？答案：价格= ，产量= 。这一市场中将存在多少家厂商？ (b) 如果除了市场需求为 D(p)=8
16、-p，其他条件都和上面的一样，会发生什么情况呢？现在的均衡价格和均衡产量将是多少？ 这一市场中将存在多少家厂商？ 23.5 宠物狗行业可以自由地进入。所有人都可以进入该行业，并且与行业内的其他厂商拥有相同的 U 形平均成本曲线。（a）在下图中，用蓝笔画出某个代表性厂商的平均成本曲线和边际成本曲线。再指出市场长期均衡的价格水平。（b）假设政府对该行业售出的每单位产品征收的税收为 t。用红笔在上图中画出新的情况。在该行业对这一税收作出调整之后，竞争性模型将有如下预测：市场价格的（增加，减少） 量将是 ，将会有（更多，相同，更少） 量厂商存在于该行业中，该行业中每个厂商的产出水平将会（增中，保持不变
17、，减少） 。（c）如果政府对该行业中的所有厂商都征收税收 会出现什么情况。用黑笔在上图中画出新的成本条件。在该行业这一税收作出调整了之后，竞争性模型将得到如下预测：市场价格将会（上升，下降） ，将会有（更多，更少） 的厂商在该行业中经营，在该行业中经营的每个厂商的产出水平将会（增加，保持不变，下降） 。23.6 为了保护野生的美冠鹉，澳洲当局宣布出口这种大型鹦鹉是非法的。美冠鹦鹉交易的非法市场已经形成了。捕获一只澳洲美冠鹦鹉并将其运送到美国的成本大约是 40 美元。走私的鹦鹉被麻醉掉，装进箱子里用船运到美国。这对鹦鹉的损伤极大，大约 50%的鹦鹉会在途中死掉。每只走私的鹦鹉有 10%的可能性会
18、被发现。如果被发现，鹦鹉就会被没收，并且还会被处以每只 500 美元的罚款。没收的鹦鹉如果还活着，就会被放归大自然；如果死了，就会捐赠给大学食堂。（a）一只走私的鹦鹉能够活着到达买方手里而不被没收的可能性是 。这样，当走私鹦鹉的价格为 p 时，走私鹦鹉的人走私一只鹦鹉的期望总收益是多少？ 。（b）每中鹦鹉的期望成本是多少，包括鹦鹉的供给曲线将是一条水平线。 （提示：价格为多少时，鹦鹉的走私者刚好收支相抵？）（c）当市场价格为 时，走鹦鹉的供给曲线将是一条水平线。 （提示：价格为多少时，鹦鹉的走私者刚好收支相抵？）（d）美国每年对走私鹦鹉的需求函数是 D（p）=7200 20p。均衡价格下，每年
19、将有多少只走私鹦鹉在美国出售？ 要使活着到达美国买方手里的鹦鹉数达到这一数量，必须在澳洲捕捉多少只鹦鹉？ （e）假设海关当局不是将没收的活鹦鹉放归大自然，而是在美国市场上销售这些鹦鹉。走私一只鹦鹉的利润不会因这一政策的变化而改变。既然供给曲线水平的，那么走私鹦鹉的均衡价格就一定与将没收的活鹦鹉放归大自然时的均衡价格一样。均衡时，在美国市场上出售的活鹦鹉数是多少？ 将有多少只鹦鹉会永远地从澳洲大自然中消失？（f）假设美完鹦鹉的交易合法化了。假设捕获并运送一只鹦鹉到美国去的成本是 40美元。鹦鹉是在舒适的笼子里被运过去的，此时途中的死亡数量可以忽略不计。美国市场上鹦鹉的均衡价格是多少？ 将有多少只
20、鹦鹉在美国市场上出售？ 为供给美国市场，必须从澳洲捕捉多少只鹦鹉？ 第二十四章 垄断24.1 Peter Morgan 在中央公园里用手推车卖鸽肉馅饼。Morgan 是这种美食在中央公园里的唯一的供应者。他的成本为零，因为公园里有着丰富的原材料供应。（a）他刚开始营业的时候，鸽肉馅饼的反需求函数是 p（y）=100y，其中价格是以美分衡量的，而 y 表示的是卖出的馅饼数。用黑笔在下图中画出这条曲线。在同一个图中用红笔画出边际收益曲线。（b）最大化 Peter 利润的产量水平是多少？ Peter 对每个馅饼的定价是多少？ （c）在他开业几个月后，他观察到需求曲线变成了 p（y）=75y/2。用蓝
21、笔在上图中画出这条曲线。在同一个图中用黑笔画出新的边际收益曲线。（d）在这一新的价格水平下，他利润最大化的产是水平是多少？ 新的利润最大化的价格是多少？ 24.2 假设美国市对日本汽车的需求函数是这样的：每年的销售量(以千辆汽车计)是250-2P，其中 P 是以千美元计的日本汽车的价格。(a)如果价格为 5000 美元时供给曲线是水平的，那么在美国市场上销售的日本汽车的均衡数量是多少? 千辆。美国人在日本汽车上的总支出为多少？ 百万美元。总支出为多少? 百万美元。(b)假设为了回应来岛美国汽车制造商的压力。美国决定对日本汽车征收进口税。征收方式是这样的：日本制造商每出口一辆汽车到美国。就必须向
22、美国政府支付 2000 美元的税收。现在在美画市场上销售的日本汽车是多少? 千。过些汽车构售价是多少？ 千美元。（c）美国政府从这一关税中得到的收人是多少? 百万美元。（d）下图中，纵轴表示的是美国消费者支付的价格。用蓝笔画出征收关税以前的需求和供给曲线。征收关税以后，摸给曲线发生了移动而需求曲线保持不变。用红笔画出新的供给曲线。(e)假设美国政府不是征收进口税，而是劝说日本政府对其出品到美国的汽车进行“自愿出口限制” 。假设日本政府同意限制出口，即要求每辆出口到美国的汽车都必须有出口许可证。进一步假设日本政府同意只签发 236000 张出口许可证，并且将这些许可证出售给国内生产商。假设日本生
23、产商道美国的需求函数，并且知道丑能在美国销售 23600 辆汽车，那么他们在美国市场上可以索要的汽车伊硌是多少? 千美元。（f）日本生产商愿意为一张出口许可证向日本政府支付多少钱? 千美元。（提示：想一想，生产一辆汽车的成本是多少。再想想如果有许可证，这辆汽车能卖多少钱。 ）（g）日本政府从出售出口许可证上得到的总收入是多少？ 百万美元。（h）美国人在日本汔车上总支出是多少？ 百万美元。（i）为什么日本人会“自愿地”接受出口限制呢？ 24.3 某垄断厂商的反需求曲线是 P（y）=12-y，成本曲线是 c（y）=y 2。(a)其利润最大化的产出水平是多少？ （b）假设政府决定地该垄断厂商施加一种
24、税收，即它每卖出一单位产品必须支付给政府 2 美元。在这种税收之下，它的产出是多少？ （c）假设现在政府对其利润一次性地征收 10 美元的税收。它的产量将是多少？24.4 在下图中用黑笔画出反需求曲线 P1(y)=200-y。（a）如果该垄断厂商的成本为零，那么它将选择在该曲线的哪一点上经营？（b）现在再画一条通过利润最大化点，但是比原来的需求曲线更平坦的需求曲线。用红笔将垄断厂商在这条新需求曲线上可能选择经营的部分表示出来。 （提出：还记得显示偏好的结论吗？）（c）垄断厂商在新需求曲线下比在原来的需求曲线下得到的利润（更大，更小） 。数是C（Q）=50000+2Q ，其中 Q 是该书总的出版量。（a）如果 McSwill 必须在两个国家定相同的价格，那么它应该出版多少册？ 为最大化自己的利润，它应该定什么价格？ 此时的利润是多少？ （b）如果 McSwill 可以在两个国家定不同的价格，并且它希望最大化自己的利润，那么它应该在美国市场上销售多少册？ 在美国市场上定什么价格？
