1、济南市槐荫区南京市2016年七年级上期末数学试卷两套合编含答案解析济南市槐荫区20152016年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是（）A2B2CD2我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）A37103B37102C37102D0371043下列各组代数式中，属于同类项的是（）A4AB和4ABCBA2B和AB2CMN和MNDX2Y和X24下列说法中正确的是（）A3X的次数是0B是单项式C是
2、单项式D5AB2的系数是55如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是46为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（）A了解一沓钞票中有没有假钞B了解一批冷饮的质量是否合格C了解山东综艺频道的收视率D了解济南市中学生的节水意识7实数A，B，C在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AACBCB|AB|ABCABCDACBC8下列各式运算正确的是（）A（AB）2A2B2B（AB）2A22ABB2C（AB）（AB）A2B2D（AB）2A22ABB29若AX2，A
3、Y3，则A3X2Y（）AB72C1D110若X2是方程3X4A的解，则A2014的值是（）A2B1C0D211已知AOB70，BOC30，OM平分AOB，ON平分BOC，则MON（）A50B20C20或50D不能确定12根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）ABCD二、填空题（共6题，每题3分，共18分把答案填在题中的横线上）132214若|X2|（Y1）20，则XY15木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理16如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为17服装店销售某款服装，一件
4、服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20，则这款服装每件的进价是元18如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于A、B的恒等式三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算4（13）（05）9（2）计算23（）220（1）（A）2（A2）2A3（2）（X3）（2X4）21（1）先化简，再求值2（MN3M2）（MN6M2）2MN，其中M1，N2（2）先化简，再求值（2A1）2（2A1）（2A1），其中A22如图线段AB14CM，C是AB上一点，且AC9CM，O是AB的中点，求线段OC的长
5、度23如图，直线MN表示一条河，A、B代表河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处请说明理由24（1）解方程2X15（2）解方程225列方程解应用题张大叔在承包的10亩地里所种植的黄瓜和西红柿共获利13800元，其中，黄瓜每亩获利1200元，西红柿每亩获利1500元，问黄瓜种植了多少亩26某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式收制版费6元，每印一份收印刷费01元；乙种方式没有制版费，每印一份收印刷费012元，若数学学案需印刷X份（1）填空按甲种收费方式应收费元；按乙种收费方式应收费元；（2）若该校一年级需印500份，
6、选用哪种印刷方式合算（3）印刷多少份时，甲、乙两种收费方式一样多27某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息解答下列问题（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数（3）请将条形图补充完整（4）若该市2014年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人28将正方形ABCD（如图1）作如下划分第1次划分分别连接正方形ABCD对边的中点（如
7、图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；（1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有个正方形；（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形写出计算过程（3）能否将正方形性ABCD划分成有2015个正方形的图形如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧计算（1）（直接写出答案即可）山东省济南市槐
8、荫区20142015学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解2的倒数是，故选D【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）A37103B37102C37102D037104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示
9、形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数确定N的值时，要看把原数变成A时，小数点移动了多少位，N的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，N是正数；当原数的绝对值1时，N是负数【解答】解将3700用科学记数法表示为37103故选A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数，表示时关键要正确确定A的值以及N的值3下列各组代数式中，属于同类项的是（）A4AB和4ABCBA2B和AB2CMN和MNDX2Y和X2【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解A、字母不同不是同类项，故A错误；B
10、、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选C【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点4下列说法中正确的是（）A3X的次数是0B是单项式C是单项式D5AB2的系数是5【考点】单项式【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案【解答】解A、3X的次数是1，故A错误；B、是分式，故B错误；C、是单项式，故C正确；D、5AB2的系数是5，故D错误；故选C【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘
11、积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意是常数不是字母5如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是4【考点】简单组合体的三视图【专题】几何图形问题【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可【解答】解A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、三种视图的面积不相同，
12、故D选项错误故选B【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法6为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（）A了解一沓钞票中有没有假钞B了解一批冷饮的质量是否合格C了解山东综艺频道的收视率D了解济南市中学生的节水意识【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解A、了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查；B、了解一批冷饮的质量是否合格，具有破坏性，应采用抽样调查；C、了解山东综艺频道的收视率，意义不大，范围较广，应采用抽样调查；D、了解济南市中学生的节水意识，人数众多，应
13、采用抽样调查；故选A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7实数A，B，C在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AACBCB|AB|ABCABCDACBC【考点】实数与数轴【专题】数形结合【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可【解答】解由图可知，AB0C，A、ACBC，故A选项错误；B、AB，AB0，|AB|BA，故B选项错误；C、AB0，AB，故C选项错误；
14、D、AB，C0，ACBC，故D选项正确故选D【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键8下列各式运算正确的是（）A（AB）2A2B2B（AB）2A22ABB2C（AB）（AB）A2B2D（AB）2A22ABB2【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】根据完全平方公式和平方差公式计算即可【解答】解A、（AB）2A22ABB2，错误；B、（AB）2A22ABB2，错误；C、（AB）（AB）A2B2，正确；D、（AB）2A22ABB2，错误；故选C【点评】此题考查完全平方公式和平方差公式问题，关键是根据完全平方式的理解和掌握解答9若AX2，AY3，则A3X2Y
15、（）AB72C1D1【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解A3X（AX）38，A2Y（AY）29A3X2YA3XA2Y89，故选A【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘除法是解题关键10若X2是方程3X4A的解，则A2014的值是（）A2B1C0D2【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把X2代入已知方程求出A的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解把X2代入方程得641A，即A1，则原式110故选C【点评】此题考查了一元一次
16、方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值11已知AOB70，BOC30，OM平分AOB，ON平分BOC，则MON（）A50B20C20或50D不能确定【考点】角平分线的定义【分析】根据题意画出图形，利用分类讨论求出即可【解答】解如图1所示AOB70，BOC30，OM平分AOB，ON平分BOC，MONBOMBONAOBBOC（7030）50，如图2所示AOB70，BOC30，OM平分AOB，ON平分BOC，MONBOMBONAOBBOC（7030）20故选C【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确利用分类讨论得出是解题关键12根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到20
17、15，箭头的方向是以下图示中的（）ABCD【考点】规律型数字的变化类【专题】规律型【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可【解答】解由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，20124503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，从2013到2014再到2015，箭头的方向是故选D【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键二、填空题（共6题，每题3分，共18分把答案填在题中的横线上）1322【考点】负整
18、数指数幂【分析】根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可【解答】解22故答案为【点评】本题主要考查负整数指数幂，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算14若|X2|（Y1）20，则XY1【考点】非负数的性质偶次方；非负数的性质绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出X、Y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解根据题意得，X20，Y10，解得X2，Y1，所以，XY211故答案为1【点评】本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理两点确定一条直线
19、【考点】直线的性质两点确定一条直线【分析】根据直线公理经过两点有且只有一条直线，解题【解答】解两点确定一条直线【点评】此题比较简单，但从中可以看出，数学来源于生活，又用于生活16如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为20【考点】角的计算【专题】计算题【分析】根据1BODEOCBOE，利用正方形的角都是直角，即可求得BOD和EOC的度数从而求解【解答】解BOD90AOB903060EOC90EOF904050又1BODEOCBOE160509020故答案是20【点评】本题主要考查了角度的计算，正确理解1BODEOCBOE这一关系是解决本题的关键17服装店销售某款服装，一件服装
20、的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20，则这款服装每件的进价是200元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】设这款服装每件的进价为X元，根据利润售价进价建立方程求出X的值就可以求出结论【解答】解设这款服装每件的进价为X元，由题意，得30008X20X，解得X200故答案是200【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键18如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于A、B的恒等式（AB）2（AB）24AB【考点】完全平方公式的几何背景
21、【专题】应用题【分析】空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可【解答】解空白部分为正方形，边长为（AB），面积为（AB）2空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示（AB）24AB（AB）2（AB）24AB故答案为（AB）2（AB）24AB【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算4（13）（05）9（2）计算23（）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）根据有理数的加法
22、和减法法则进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的成除法法则进行计算即可【解答】解（1）4（13）（05）94（13）（05）9050；（2）23（）28【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数加减法的法则乘除法的法则，幂的乘方的算法20（1）（A）2（A2）2A3（2）（X3）（2X4）【考点】整式的混合运算【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）根据多项式的乘法法则进行计算即可【解答】解（1）原式A2A4A3A3；（2）原式2X24X6X122X22X12【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记运算法则是解题的关键21（1）先化简，再求值2（MN3M2）（MN6M2）2
23、MN，其中M1，N2（2）先化简，再求值（2A1）2（2A1）（2A1），其中A【考点】整式的混合运算化简求值；整式的加减化简求值【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把M与N的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，合并得到最简结果，把A的值代入计算即可求出值【解答】解（1）原式2MN6M2MN6M22MNMN，当M1，N2时，原式2；（2）原式4A24A14A214A2，当A时，原式325【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图线段AB14CM，C是AB上一点，且AC9CM，O是AB的
24、中点，求线段OC的长度【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算【解答】解点O是线段AB的中点，AB14CMAOAB7CMOCACAO9CM7CM2CM答线段OC的长度为2CM【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点23如图，直线MN表示一条河，A、B代表河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处请说明
25、理由【考点】作图应用与设计作图【分析】依据两点之间线段最短回答即可【解答】解如图所示连接AB交MN于点P，点P就是桥所在的位置两点之间线段最短，点P就是所求作的点【点评】本题主要考查的是作图应用与设计作图，掌握线段的性质是解题的关键24（1）解方程2X15（2）解方程2【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把X系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把Y系数化为1，即可求出解【解答】解（1）移项合并得2X6，解得X3；（2）去分母得5Y5202Y4，移项合并得7Y21，解得Y3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则
26、是解本题的关键25列方程解应用题张大叔在承包的10亩地里所种植的黄瓜和西红柿共获利13800元，其中，黄瓜每亩获利1200元，西红柿每亩获利1500元，问黄瓜种植了多少亩【考点】一元一次方程的应用【分析】由题意得出相等关系为甲、乙两种蔬菜共10亩和共获利13800元，列方程求解即可【解答】解设黄瓜种了X亩，则西红柿种了（10X）亩，由题意得1200X1500（10X）13800，解得X4，则10X1046答黄瓜种了4亩【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是确定相等关系列方程求解即可26某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式收制版费6元，每印一份
27、收印刷费01元；乙种方式没有制版费，每印一份收印刷费012元，若数学学案需印刷X份（1）填空按甲种收费方式应收费01X6元；按乙种收费方式应收费012X元；（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算（3）印刷多少份时，甲、乙两种收费方式一样多【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费解答即可（2）根据两种收费方式把X500代入解答即可；（3）根据收费方式列出方程解答即可【解答】解（1）甲种收费方式应收费01X6，乙种收费方式应收费012X；故答案为01X6；012X；（2）把X500代入甲种收费方式应收费01X656元，把X500代入乙种收费方式应收费012X
28、60元，因为5660，所以选甲种印刷方式合算；（3）根据题意可得01X6012X，解得X300答印刷300份时，两种收费方式一样多【点评】本题考查一元一次方程的运用，解答时求出代数式是关键，分类讨论设计方案是难点27某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息解答下列问题（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数（3）请将条形图补充完整（4）若该市2014年约有初一新生210
29、00人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据条形图可得健身操人数为100，根据扇形图可得健身操人数占20，因此利用健身人数除以所占百分数可得本次抽样调查一共调查调查了多少名学生；（2）利用360乘以“最喜欢足球运动”的学生数所占比例即可；（3）计算出跳绳人数、其它人数，用总数减去喜欢各项运动的人数可得喜欢篮球的人数，然后补全图形即可；（4）利用样本估计总体的方法，用总人数21000人乘以“最喜欢足球运动”的学生在样本中所占比例即可【解答】解（1）调查的总人数10020500（人）；（2）360432；（3）跳绳人
30、数5001890（人），其它人数50020100（人），篮球人数5006010090100150（人），如图（4）210002520（人），答全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有2520人【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小28将正方形ABCD（如图1）作如下划分第1次划分分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中
31、共有9个正方形；（1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有401个正方形；（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形写出计算过程（3）能否将正方形性ABCD划分成有2015个正方形的图形如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧计算（1）（直接写出答案即可）【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律第N次可得（4N1
32、）个正方形，继而求得答案；（2）由规律可得方程4N1805，继而求得答案；（3）由规律可得4N12015，又由N为整数，可求得答案；（4）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案【解答】解（1）第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，第N次可得（4N1）个正方形，第100次可得正方形41001401（个）；故答案为401；（2）根据题意得4N1805，解得N201；第201次划分后能有805个正方形；（3）不能，4N12015，解得N5035，N不是整数，不能将正方形性ABCD划分成有2015个正方形的图形；（4）结合题意得（1）（1）（）（）（）1【点评】此题考
33、查了规律问题注意根据题意得到规律第N次可得（4N1）个正方形是解此题的关键南京市高淳区20152016年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）132的相反数是（）A23B23C32D32【考点】实数的相关概念【试题解析】的相反数是故选A【答案】A2近三年，国家投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示为（）A4084510亿B484510亿C310458亿D284510亿【考点】科学记数法和近似数、有效数字【试题
34、解析】将8450亿元用科学记数法表示为亿元故选C【答案】C3下列计算正确的是（）AABBA523B235YYC277AAADYXYXYX22223【考点】合并同类项【试题解析】A不是同类项不能合并，故A错误；B系数相加字母部分不变，故B错误；C系数相加字母部分不变，故C错误；D系数相加字母部分不变，故D正确；故选D【答案】D4将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）【考点】图形的旋转【试题解析】A三角形绕直线旋转一周可得圆锥，故此选项正确；B长方形绕直线旋转一周可得圆柱故此选项错误；C绕直线旋转一周可得圆台，故此选项错误；D半圆绕直线旋转一周可得球，故此选项错误；故选A【答
35、案】A5如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对的面上的字是（）A的B中C国D梦【考点】立体图形的展开与折叠【试题解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“梦”是相对面，“我”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面故选B【答案】B第5题第4题ABCDLLLLL6正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如131,2335，337911，4313151719，若M3分裂后，其中有一个奇数是103，则M的值是（）A8B9C10D11【考点】数与形结合的规律【试题解析】底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇
36、数，M3有M个奇数，所以，到M3的奇数的个数为234M，2N1109，N54，奇数109是从3开始的第54个奇数，第55个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个，即M10故选C【答案】C二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7温度由3下降5后是【考点】实数运算【试题解析】352【答案】8一个角是2536，则它的补角为【考点】实数运算角的余角和补角【试题解析】这个角的补角是180253615424【答案】154249单项式235XY的系数是，次数是【考点】整式的有关概念【试题解析】根据单项式定义得单项式的次数是，系数是3
37、【答案】，310若3A，则A【考点】实数的相关概念【试题解析】|A|3，A3【答案】311若关于X的方程32AX的解为1X，则A【考点】一次方程及其解法方程和方程的解【试题解析】把X1代入2XA3，得2A3,解得A5【答案】512数轴上的点A、B分别表示数3、2，若点C是AB的中点，则点C所表示的数是【考点】实数运算【试题解析】【答案】13如图，AOB90，AOC2BOC,则BOC【考点】实数运算【试题解析】设BOCX，则AOB2X，X2X90，X30【答案】3014有理数A、B在数轴上的位置如图所示，则化简BABA的结果为【考点】实数运算【试题解析】从图上可以看出B0，A0，|B|A|，则|
38、AB|AB|（AB）（AB）ABAB2B【答案】15已知012BA，则BA241的值为【考点】代数式及其求值【试题解析】2AB10,2AB1,14A2B122AB1211【答案】16某市自来水的收费标准是月用水量不超过10立方米，以每立方米15元收费；月用水量超过第14题0ABBOAC第13题10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米15元收费，而超过部分按每立方米2元收费某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为X立方米，则可列方程为【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】根据题意得【答案】三、解答题本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演
39、算步骤17计算（本题7分）1（3分）35）（28；【考点】整式的运算【试题解析】原式【答案】112（4分）513632【考点】整式的运算【试题解析】原式【答案】18解下列方程（本题7分）1（3分）3（X2）X；【考点】一次方程及其解法【试题解析】【答案】2（4分）21212XX1【考点】一次方程及其解法【试题解析】【答案】19（本题5分）先化简，再求值221374322XXXX，其中X1【考点】代数式及其求值【试题解析】原式当时，原式【答案】20（本题5分）如图，已知AB16CM，C是线段AB上一点，且ACCM10，点D是线段AC的中点，点E是线段BC上一点，且CE31CB，求线段DE的长度【
40、考点】线段、射线与直线【试题解析】点D是线段AC的中点【答案】DE7CM21（本题6分）将6个棱长为1个单位的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色（1）画出这个的几何体的三视图；主视图左视图俯视图（2）该几何体被染成红色部分的面积为ADCEB第20题第21题【考点】几何体的三视图【试题解析】（1）（2）12121【答案】（1）见解析（2）2122（本题8分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点,OEAB（1）用量角器和直角三角尺画AOC的平分线OD，画FGOC，FG交AB于点G；（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；（3）在（1）的条
41、件下，若BOC40，求AOD与DOE的度数【考点】垂线及其性质【试题解析】（1）（2）OFOG理由直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短（3）AOC180BOC140OD是AOC的平分线AODAOC70OEAB第22题OAEFCBAOE90DOEAOEAOD20【答案】（1）见解析（2）见解析（3）AOD70；DOE2023（本题6分）某班同学分组参加迎新年活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组则这个班共有学生多少名【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】设这个班共有学生名,由题意得解得答这个班共有学生48名【答案】48名24（本题7分）如图，已知直线AB与CD相
42、交于点O，OE是BOD的平分线，OF是AOD的平分线（1）已知BOD60，求EOF的度数；（2）求证无论BOD为多少度，均有OEOF【考点】角及角平分线【试题解析】（1）AOD180BOD120OE、OF分别是AOD和BOD的平分线DOFAOD60DOEBOD30第24题AOCBFDEEOFDOFDOE90（2）OE、OF分别是AOD和BOD的平分线DOFAOD，DOEBODAODDOB180EOFDOFDOEAODBOD90无论BOD为多少度，均有OEOF【答案】（1）EOF90（2）见解析25（本题8分）某超市用6800元购进A、B两种羽毛球拍共60副，这两种球拍的进价、标价如下表价格/类
43、型A型B型进价（元/副）60140标价（元/副）100200（1）这两种球拍各购进了多少副（2）若A型球拍按标价的9折出售，B型球拍按标价的8折出售，那么这批球拍全部售出后，超市共可获利多少元【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】（1）设A型球拍购进副，则B型球拍购进副,由题意得解得答A、B型球拍分别购进20副和40副（2）答这批球拍全部售出后，超市共可获利1400元【答案】（1）A、B型球拍分别购进20副和40副（2）1400元26（本题9分）如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）下午3点时，OA与OB成直角1时针1小时转过的角度为，分针1分钟转过的角度为；2在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60角【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】（1）30，6（2）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过分钟，时针与分针成60角当分针在时针上方时，由题意得解得当分针在时针下方时，由题意得解得答在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60角【答案】（1）30，6（2）或分钟（第26题）123OAB
