1、人教版2016年初中二年级下学期期末数学试卷十四附参考答案与试题解析一、选择题下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分。1若分式的值为零，则X的值为（）A0B1C1D12下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3化简的结果为（）A1B1CD4下列多项式中不能用公式分解的是（）AA2ABA2B22ABCA225B2D4B25在ABCD中，下列结论一定正确的是（）AACBDBAB180CABADDAC6如图，在ABC中，C90，点E是斜边AB的中点，EDAB，且CADBAD52，则BAC（）A60B70C80D907在RTABC中
2、，如图所示，C90，CAB60，AD平分CAB，点D到AB的距离DE38CM，则BC等于（）A38CMB76CMC114CMD112CM8如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（）A30B45C90D1359若分式方程2有增根，则A的值为（）A4B2C1D010如图，平行四边形ABCD中，AB3，BC5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（）A6B8C9D1011甲队在M天内挖水渠A米，乙队在N天内挖水渠B米，两队一起挖水渠S米需要的天数为（）ABCD12四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件AD
3、BC；ADBC；OAOC；OBOD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种二、填空题每小题4分，共24分13式子有意义的X的取值范围是14分解因式A34AB215一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为16任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状是17关于X的分式方程1的解是负数，则M的取值范围是18如图，四边形ABCD中，ADBC，F、E、G分别是AB、CD、AC的中点，若DAC20，ACB60，则FEG三、解答题（满分共60分）19（1）分解因式X48X2Y216Y4（2）解方程20先化简，再求值，其
4、中X是不等式3X71的负整数解21如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（1，2），C（2，2）（1）请在图中画出ABC绕B点顺时针旋转180后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标22如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC，交CD于点F（1）求证DEBF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）23如图，小明从点O出发，前进5M后向右转15，再前进5M后又向右转15，这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形（1）小明一共走了多少米（2
5、）这个多边形的内角和是多少度24某校为美化校园，计划对面积为1800M2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400M2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少M2（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为04万元，乙队为025万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天25如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB10，BC15，MN3（1）求证BNDN；（2）求ABC的周长参考答案与试题解析一、选
6、择题下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分。1若分式的值为零，则X的值为（）A0B1C1D1考点分式的值为零的条件专题计算题分析分式的值是0的条件是分子为0，分母不为0，由此条件解出X解答解由X210，得X1当X1时，X10，X1不合题意；当X1时，X120，X1时分式的值为0故选C点评分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点2下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD考点中心对称图形分析根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可解答解A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形
7、，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选D点评本题考查了中心对称图形的知识，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形3化简的结果为（）A1B1CD考点分式的加减法分析先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案解答解1；故选B点评此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可4下列多项式中不能用公式分解的是（）AA2A
8、BA2B22ABCA225B2D4B2考点因式分解运用公式法专题计算题分析利用平方差公式及完全平方公式判断即可解答解A、原式（A）2，不合题意；B、原式不能用公式分解，符合题意；C、原式（5BA）（5BA），不合题意；D、原式（B2）（B2），不合题意故选B点评此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键5在ABCD中，下列结论一定正确的是（）AACBDBAB180CABADDAC考点平行四边形的性质分析由四边形ABCD是平行四边形，可得ADBC，即可证得AB180解答解四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB180故选B点评此题考查了平行四边形的性质此题比较
9、简单，注意掌握数形结合思想的应用6如图，在ABC中，C90，点E是斜边AB的中点，EDAB，且CADBAD52，则BAC（）A60B70C80D90考点线段垂直平分线的性质分析根据DE是AB的垂直平分线可得，ADBD，即可求出BADABD，再根据CADBAD52及直角三角形两锐角的关系解答即可解答解ABC中，ACB90，DE是AB的垂直平分线，ADBD，即BADABD，CADBAD52，设BAD2X，则CAD5X，BADCADABD90，即2X5X2X90，解得X10，BAC70故选B点评本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关
10、键7在RTABC中，如图所示，C90，CAB60，AD平分CAB，点D到AB的距离DE38CM，则BC等于（）A38CMB76CMC114CMD112CM考点角平分线的性质分析由C90，CAB60，可得B的度数，故BD2DE76，又AD平分CAB，故DCDE38，由BCBDDC求解解答解C90，CAB60，B30，在RTBDE中，BD2DE76，又AD平分CAB，DCDE38，BCBDDC7638114故选C点评本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离DE即为CD长，是解题的关键8如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角
11、度为（）A30B45C90D135考点旋转的性质专题网格型分析根据旋转的性质，对应边的夹角BOD即为旋转角解答解AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，对应边OB、OD的夹角BOD即为旋转角，旋转的角度为90故选C点评本题考查了旋转的性质，熟记性质以及旋转角的确定是解题的关键9若分式方程2有增根，则A的值为（）A4B2C1D0考点分式方程的增根专题计算题分析已知方程两边都乘以X4去分母后，求出X的值，由方程有增根，得到X4，即可求出A的值解答解已知方程去分母得X2（X4）A，解得X8A，由分式方程有增根，得到X4，即8A4，则A4故选A点评此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公
12、分母为0时，X的值10如图，平行四边形ABCD中，AB3，BC5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（）A6B8C9D10考点线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质专题压轴题；转化思想分析根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知，CDE的周长CDDECECDDEAECDADABBC358解答解根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知，ECAE；根据在平行四边形ABCD中有BCAD，ABCD，CDE的周长等于CDDECECDDEAECDADABBC358故选B点评本题结合线段垂直平分线的性质考查了平行四边形的性质，利用中垂线将已知转化是解题的关键11甲队在M天内挖水渠A米，乙
13、队在N天内挖水渠B米，两队一起挖水渠S米需要的天数为（）ABCD考点列代数式（分式）分析可设需要的天数为X，由题意甲队的工作效率为；乙队的工作效率为根据“两队一起挖水渠S米”，那么可得到方程S，那么X解答解设需要的天数为X，由题意可得到方程S，解得X故选A点评本题考查了列代数式（分式），找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题主要考查的等量关系为工作时间工作总量工作效率12四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件ADBC；ADBC；OAOC；OBOD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种考点平行四边形的判定菁优网版权所
14、有分析根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可解答解组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到ADCB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到ADCB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；有4种可能使四边形ABCD为平行四边形故选B点评此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理二、填空题每小题4分，共
15、24分13式子有意义的X的取值范围是X且X1考点二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答解由题意得，2X10且X10，解得X且X1故答案为X且X1点评本题考查的知识点为分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数14分解因式A34AB2A（A2B）（A2B）考点提公因式法与公式法的综合运用专题因式分解分析观察原式A34AB2，找到公因式A，提出公因式后发现A24B2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解因式解答解A34AB2A（A24B2）A（A2B）（A2B）故答案为A（A2B）（A2B）点评本题考查了提公因式法与公式法
16、分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止15一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6考点多边形内角与外角专题计算题分析利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题解答解多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，72018026，这个多边形是六边形故答案为6点评本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键16任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状是平行四边形考点中点四边形分析根据三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半可得EHBD，EHBD
17、GFBD，GFBD，进而可得EHGF，EHGF，从而可得四边形EFGH为平行四边形解答解连接BD，在ABD中，E、H是AB、AD中点，EHBD，EHBD在BCD中，G、F是DC、BC中点，GFBD，GFBD，EHGF，EHGF，四边形EFGH为平行四边形故答案为平行四边形点评本题主要考查了三角形的中位线的性质和平行四边形的判定，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半17关于X的分式方程1的解是负数，则M的取值范围是M1，M0考点分式方程的解分析分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于M的不等式，求出不等式的解集即可确定出M的范围解答解分式
18、方程去分母得MX1，即X1M，根据分式方程解为负数，得到1M0，解得M1，X10，X1，M0，故答案为M1，M0点评此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为018如图，四边形ABCD中，ADBC，F、E、G分别是AB、CD、AC的中点，若DAC20，ACB60，则FEG20考点三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质分析根据三角形中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解即可解答解ADBC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，GF是ACD的中位线，GE是ACB的中位线，又ADBC，GFGE，FGCDAC20，AGEACB60，FGEFGCEGC20（18060）140，FEG
19、（180FGE）20，故答案为20点评本题主要考查了中位线定理和等腰三角形两底角相等的性质，题目的难度不大，解题的关键是熟练运用三角形中位线定理三、解答题（满分共60分）19（1）分解因式X48X2Y216Y4（2）解方程考点因式分解运用公式法；解分式方程专题计算题分析（1）原式利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解解答解原式（X24Y2）2（X2Y）2（X2Y）2；（2）去分母得4X22X15，解得X1，经检验X1是增根，分式方程的解为X1点评此题考查了因式分解运用公式法，以及解分式方程，熟练
20、掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值，其中X是不等式3X71的负整数解考点分式的化简求值；一元一次不等式的整数解分析首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出X的值，然后再代入化简后的分式即可解答解原式，3X71，3X6，X2，X是不等式3X71的负整数解，X1，把X1代入中得3点评此题主要考查了分式的化简求值，以及不等式的整数解，关键是正确把分式进行化简21如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（1，2），C（2，2）（1）请在图中画出ABC绕B点顺时针旋转180后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标考点作图
21、旋转变换专题作图题；压轴题分析（1）利用网格结构找出点A、B、C绕点B顺时针旋转180的对应点A、B、C，然后顺次连接即可；（2）分AB、BC、AC为对角线时，根据平行四边形的对角线互相平分，利用网格结构找出点D的位置，然后写出坐标即可解答解（1）如图所示，ABC即为所求作的三角形；（2）点D的坐标为（2，4）或（0，0）或（4，4）点评本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键（2）要分情况讨论22如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC，交CD于点F（1）求证DEBF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证
22、明）考点平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质分析（1）由平行四边形的性质和已知条件证明四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质可得到DEBF；（2）连接EF，则图中所有的全等三角形有ADECBF，DFEBEF解答证明（1）四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDEAED，DE平分ADC，ADECDE，ADEAED，AEAD，同理可得CFCB，又ADCB，AECF，ABCD，DFBE，四边形DEBF是平行四边形，DEBF，（2）ADECBF，DFEBEF点评本题考查了平行四边形的性质、角平分线的特点、等腰三角形的判定和性质以及全等三角形的判定，题目难度不大23如图，小明从点O出发，
23、前进5M后向右转15，再前进5M后又向右转15，这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形（1）小明一共走了多少米（2）这个多边形的内角和是多少度考点多边形内角与外角分析第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，求得边数，即可求解解答解（1）所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，3601524，245120M答小明一共走了120米；（2）（242）1803960，答这个多边形的内角和是3960度点评本题考查了正多边形的外角的计算以及多边形的内角和，第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形是关键24某
24、校为美化校园，计划对面积为1800M2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400M2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少M2（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为04万元，乙队为025万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天考点分式方程的应用；一元一次不等式的应用专题工程问题分析（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是X（M2），根据在独立完成面积为400M2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作Y天，
25、根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可解答解（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是X（M2），根据题意得4，解得X50，经检验X50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502100（M2），答甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100M2、50M2；（2）设应安排甲队工作Y天，根据题意得04Y0258，解得Y10，答至少应安排甲队工作10天点评此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验25如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB10，BC15，MN3（1）求证BNDN；（2）求ABC的周长考点三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质分析（1）证明ABNADN，即可得出结论；（2）先判断MN是BDC的中位线，从而得出CD，由（1）可得ADAB10，从而计算周长即可解答（1）证明在ABN和ADN中，ABNADN（ASA），BNDN（2）解ABNADN，ADAB10，又点M是BC中点，MN是BDC的中位线，CD2MN6，故ABC的周长ABBCCDAD101561041点评本题考查了三角形的中位线定理及等腰三角形的判定，注意培养自己的敏感性，一般出现高、角平分线重合的情况，都需要找到等腰三角形
