1、12.3 角平分线的性质与判定练习题一、填空题1已知：ABC 中，B=90， A 、C 的平分线交于点 O，则AOC 的度数为 .2角平分线上的点到_距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_3AOB 的平分线上一点 M ，M 到 OA 的距离为 1.5 cm，则 M 到 OB 的距离为_.4如图，AOB=60，CDOA 于 D，CE OB 于 E，且 CD=CE，则DOC=_.5如图，在ABC 中，C=90，AD 是角平分线，DEAB 于 E，且 DE=3 cm，BD =5 cm，则BC=_cm.来源:学科网 ZXXK6如图，CD 为 RtABC 斜边上的高，BAC 的平分线分别交 CD、C
2、B 于点 E、F，FG AB，垂足为G，则 CF_FG，CE_ _CF.7如图，已知 AB、CD 相交于点 E，AEC 及AED 的平分线所在 的直线为 PQ 与 MN，则直线 MN 与PQ 的关系是_.8三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_相等9点 O 是ABC 内一点，且点 O 到三边的距离相等，A=60，则BOC 的度数为_10在ABC 中，C=90 ，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 BC=32，且 BDCD=97，则 D 到 AB 的距离为 . 二、选择题11三角形中到三边距离相等的点是（ ）A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C 、三条中线的交点 D、三
3、条角平分线的交点12如图，12，PD OA，PEOB，垂足分别为 D，E，下列结论错误的是（ ）A、PDPE B、ODOE C、DPOEPO D 、PDOD13如图，直线 l1，l 2，l 3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A、1 处 B、2 处 C、3 处 D、4 处14如图，ABC 中，C90，ACBC，AD 平分 CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，且 AB6，则DEB 的周长为（ ） A、4 B、6 C、10 D、不能确定第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题21DPOEBl2l1l3 AEB第 12
4、 题 第 13 题 第 14 题 15如图，MPNP，MQ 为MNP 的角平分线，MTMP，连接 TQ，则下列结论中不正确的是（ ）A、TQPQ B、MQTMQP C、QTN90 D、NQTMQTNTQPMEDCBAEDCBAF第 15 题 第 16 题 第 17 题16如图在ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，DEAB 于 D，如果 AC=3 cm，那么 AE+DE 等于( ) A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm 17如图，已知 AB=AC，AE= AF，BE 与 CF 交于点 D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D 在BAC 的平分线上其中正确的是（ ）A
5、B C和 D来源:学#科#网 Z#X#X#K18如图，AB=AD，CB= CD，AC、BD 相交于点 O，则下列结论正确的是（ ） AOA=OC B点 O 到 AB、CD 的距离相等 CBDA =BDC D点 O 到 CB、CD 的距离相等 19ABC 中，C=90，点 O 为ABC 三条角平分线的交点， ODBC 于 D，OEAC 于 E，OFAB于 F，且 AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点 O 到三边 AB、AC、BC 的距离为（ ）A2cm ，2cm，2cm ； B 3cm，3cm，3cm； C 4cm，4cm ，4cm； D 2cm，3cm，5cm 20两个三角形有两个
6、角对应相等，正确说法是（ ）A两个三角形全等 B如果还有一角相等，两三角形就全等C两个三角形一定不全等 D如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等三、解答与证明21如 图 ， 已 知 OE、 OD 分 别 平 分 AOB 和 BOC， 若 AOB=90， EOD=70， 求 BOC 的 度 数 . 来源:学科网22如图，已知ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 的中点，求证：D 到 AB、AC 的距离相等. DCBAO第 18 题D CBA来源:学&科&网23. 如图，在ABC 中C=90 0，AC=BC，AD 平分CAB交 BC 于点 D，DEBE.求证：（1）DE+BD=AC；（2）若
7、AB=6cm，求DBE 的周长. 24如图，已知 BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE 、CF 相交于点 D，若 BD=CD求证：AD 平分BAC. 25. 如图，已知：AB=AC，BD=CD，DEAB 于 E,DFAC 于 F. 求证：DE=DF.26如图，已知 BE 平 分ABC，CE 平分ACD，且交 BE 于 E求证：AE 平分FAC.第 25 题图第 24 题图第 23 题图DFCBA E27如图，B=C=90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，求证：AM 平分DAB. 28. 如图，BN 是ABC 的平分线，P 在 BN 上，D、E 分别在 AB、BC 上，BDP+BEP=180，且BDP、BEP 都不是直角.求证：PD=PE29如图，C、D 是AOB 平分线上的点，CEOA 于 E，CFOB 于 F 求证：CDE=CDF30如图，已知 AB=AC，A D=AE，DB 与 CE 相交于 O. (1)若 DBAC 于 D，CEAB 于 E，试判断 OE 与 OD 的大小关系.并证明你的结论. (2)若没有第（1）中的条件，是否有这样的结论?试说明理由.第 29 题图第 28 题图第 27 题图第 26 题图DCBAOE第 30 题图
