1、中考数学试题五种题性特点及解答策略,中考数学试题，按难易程度划分为五种题性，人们分别称为送分题， 拿分题， 要分题，换分题， 摸分题，它们在整个试卷中的分数比例依次为1：1：3：3：2,中考答卷时，如果能在试卷中准确地识别它们，并科学地分配解答时间，合理地运用解答策略，你的成绩会上一个新台阶。,一、送分题,2、策略：让手跟着感觉走，双向确认分不丢 验证感觉，读题过程中用手划算，手脑并用，确认无误的情况下，再写答案。,1、特点： 常考知识的简单组合； 简单计算和变形； 读题过程中就产生思路； 结果往往可以迅速想出；,第一讲,1 - (- 2) =_ (-2) (-) =_ | -2 | 的相反数
2、是_,2 如图1，AB、CD相交于O，OECD于O，1=46 则2= _。,-,0,A,B,D,（图1）,3、题例,（3） 1微米= 10 米，1米=10 毫米，有一种细菌，单 个长度为0、5微米，_个这种细菌连接起来为5毫米（用科学计数法表示）（4）三角形边长分别为 ：m1，m，m+1， 则m的范 围是_,-6,3,二、拿分题,1、特点、 考点属于各章节中的要点，必须动手操作，一般不是以原有知识的形式呈现，不设置陷阱和障碍属于知识技能的简单应用。,2、策略、见异思迁找依据，动手操作拿全分解题时，需知识迁移，准确把握解决这一问题的依据，动手计算或画图思考确保一分不失。,1今年我市2月份某天的最
3、低气温为-5 C ，最高气温 为 13 C ，那么这一天的温差是 ,A -18 C 、B18 C 、C13 C 、（D）5 C,2如图,最小正方形的边长是1,试在图中标注出3条长度为有理数的线段和3条长度是无理数的线段,3、题例,（图2）,3如图, 如果所在位置的 坐标为-1,-2， 所在位置的坐标为2, -2,那么 所在位置的坐标为_.,4一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动_米.,帅,士,相,炮,士,相,炮,（图3）,要分题 1、特点：考点是各章节的必考知识点, 设置一定的情境, 有一定的综合性。既需要数学思考,又要动
4、手操作。属于数学思考的范筹。,2、策略：审题仔细要认真,思想方法巧运用,数学思想歌若要求值用方程，关系变化列函数；信息空白需转化，数形结合理思路；计算受阻设整体，问题开放分类处。数学方法歌有比常用设K法，无数可用设参法；待定系数求函数，联想分析寻思路；加减消元有代入，配方可知式正负；直证受阻须反证，拆图排序规律出。,3、题例 （1）某抛物线如图4所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式_,（2）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示,如果要使整个挂图的面积为5400cm ，求金色纸边的宽X的长度。,（3）用七根长度相等的火柴,拼摆成一个既是中心
5、对称,又 时轴对称的图案，并画出你摆成的示意图。,（图4）,80cm,50cm,X,X,X,X,2,（图5）,x,y,3,1、特点：考点是必考知识点或重要知识点 ，信息提供方式多样化，综合性较强，问题具有一定的开放性和探索性，难度层次控制在掌握的水平，属于 解决问题目标的试题。2、策略： 底功扎实思维活。转化信息得分多这类题在解答时，往往难以很快找到思路，因此需要扎实的底功和灵活的思维以及较强的信息处理能力，以此来换得分数，在思维出现障碍时，应很快二次审题调整思考角度，一旦获得思路，就挣取换得全分。,四、换分题,第二讲,（1）如图6、由一个正方体的一个顶点A出发作相 邻两个面的对角线AB和AC
6、，则BAC的度数是 A60 、B 75 、C90 、D135,3题例,（2）以下是某市出租车收费标准： 起租费：5元 基本里程：2千米。 等时费：每等时5分钟增收 1千米的租价。 每千米租价：标准型1.20元/千米。,一天，吴大伯坐标准型出租车去火车站接一朋友。如图7所示表示吴大伯离家距离与时间的关系，则吴大伯应付的车费是（ ）A16元、B 17元、C18元 、D19元、,（图7）,（3）下图是由一定数量的棋子摆成的等腰直角三角形，请你仔细观察其中摆放的规律，然后解答所提出的问题,、写出摆第六个图所用的棋子数；、写出摆第n个图所用的棋子数y与n之间的关系式;、现有66个棋子，能摆出如图所示的第
7、几个图形？,（图8）,1 2 3 4,1、特点：考点选择常考知识点，具有一定的开放性，突出探究性综合性很强,常以“压轴题”形式呈现。类型大致分为三类，A 无坐标非动型，B 有坐标非动型，C运动型。,2、策略：联想分析交叉用，摸索前进思路通解题时，既要联想，又要分析，交叉使用，摸索思路;联想寻找条件，分析产生思路；一旦获得解题思路，分秒必争地解决各个层次的小问题，争取多摸一些分数，能摸全分最好！另外对无坐标非动型，可用“攻点破面，顺藤摸瓜”的策略；对于有坐标非动型，采用“数形结合，层层剥离”的策略;对于运动型的问题；可运用“动静结合，以静制动”的策略来解答。,五、摸分题,1某生活小区的居民筹集资
8、金1600元，计划在一块上、下底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木如图9、他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m,当AMD地带种满花后，共花了160元，请计算种满BMC地带所需的费用。,3、题例,若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择单价分别为12元/m 和10/m元,应选择种哪种花木,刚好用完所筹集的资金?,若梯形ABCD为等腰梯形,面积不变(如图11),请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点P,使得APDDPC且SAPD= SBPC,并说出你的理由,（图9）,解：四边形ABCD是梯形 AD/BC MAD=MCB，MDA=MBC AMDCMB SAMD/SBMC
9、=(AD/BC) =1/4 种植AMD地带花费160元。 160/8=20(m ) SCMB=80(m ) BMC地带的花费为808=640(元),设AMD 的高为h1. BMC的高为h2 ,梯形ABCD 的高为,h,SAMD=1/210h1=20h1=4 、h1/h2=1/2、h2=8S梯形ABCD=1/2(AD+BC) h=1/23012=180SAMB+SDMC=180-20-80=80(m ),160+640+8012=1760(元)又:160+640+8010=1600(元)应种植茉莉花刚好用完筹集的资金,、点P在AD、BC 的中垂线上 此时,PA=PD,PB=PC AB=DCAPB
10、DPC 设APD的高为x，则BPC高为(12-x) SAPD=(1/2)10x=5x SBPC =(1/2)20(12-x)=10(12-x) 当SAPD=SBPC；即5x=10(12-x) ；x=8 当点P在AD ,BC的中垂线上且与AD的距离为8cm时， SAPD=SBPC,（2）如图10，在平面直角坐标中，直线L的解析式为y=3x/3， 关于一元二次方程2x 2(m+2)+(2m+5)=0(m0)有两个相 等的实数根。, 试求出m的值，并求出经过点 A(0,- m)和点D(m,0)的直 线解析式； 在线段AD上顺次取B、C两点，使AB=CD=3-1，试判断OBC的形状； 设直线L与AD交
11、于点P，图中 是否存在与OAB相似的三角形？ 如果存在，请直接写出；如果不存在，请说明理由。,y,x,l,1,-1,O,（图10）,解：由题意得 =-2(m+2) -42(2m+5)=0 m=6 m0 m=6 点 A(0,-6 ) 、D(6,0) 设经过A、D两点的直线解析式为y=kx+b，则 b=-6 解得 k=1 0=6 k+b b=-6 y=x-6,作OEAD于E 由1得OA=OD=6 AD=OA+OD=23 OE=AE=ED=AD/2=3 AB=CD=3-1 BE=EC=1 OB=OC 在RtOBE中，tanOBE=OE/BE=3 OBC=60 OBC为等边三角形存在，ODC、 OPC
12、、 PAO,3如图11、OAB是边长为2+3的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A，折痕为EF。,当AE/x轴时，求点A和E的坐标；当AE/x轴，且抛物线y=-1/6x +bx+c经过点A和E时，求该抛物线与x轴的交点的坐标当点A在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使AEF成为直角三角形？若能，请求出此时点A的坐标；若不能，请你说明理由。,2,B2 A,O,E,F,A,2,x,y,由题设点A(0，1),E(3，1)在y=(1/6)x+bx+c 的图象上， 则得方程组 c=1, - 1/6 (3)+ 3b+c=1 解得 b=3 /6 c=
13、1.,解:当 AE平行于x 轴时，EAO 90 因为 ABO为等边三角形,所以AOE=60, AEO=30, AO=EO/2 、设OA =a，则OE2a 。在RtAOE中， tanAOE=AE/AO,即3 =AE/a , 所以AE-3a =AE。 AE+OE=2+3，2a+3a =2+3 a=OA =1,AE=3 A(0，1),E(3，1 ).,不能。 因为要使AEF为直角三角形，则90角只能是AEF 或AFE。若AEF=90 。因为FAE与FAE关于 FE对称，所以AEF=AEF=90 ,AEA=180 。 此时A、E、A应在同一直线上，点A应与O点重合，这 与题设矛盾，所以AEF90 ，即AEF不能为直 角三角形。 同理AEF=90 也不成立，即AEF不能为直角三角形,y=- (1/6)x+ (3/6) x+1.当y=0时，得-1/6x+(3/6) x+1=0解得x1=23，x2 = -3抛物线与x轴的交点坐标为（ 23 ，0）,（-3，0）,
