1、1北京邮电大学现代远程教育专科起点升本科高等数学（二） 入学考试题库（共 65 题）1函数、极限和连续（53 题）1.1 函数（8 题）1.1.1 函数定义域1函数 的定义域是（ ） 。Algarcsin23xxyA. ； B. ； 3,0)(,3C. ； D. .,1,2,0)(1,2如果函数 的定义域是 ,则 的定义域是（ ） 。D()fx3fxA. ； B. ； 1,31,0),)2C. ； D. .0)(,2(3. 如果函数 的定义域是 ，则 的定义域是（ ） 。Bfx,2(log)fxA. ； B. ； C. ； D. .1,)(,411,0(,1,24如果函数 的定义域是 ，则 的
2、定义域是（ ） Dfx2,3(log)fxA. ； B. ； C. ； D. .1,0)(,31,1,0(,91,95如果 的定义域是0， 1，则 的定义域是（ ） 。C(xf (arcsin)fxA. ； B. ； C. ； D. .,1,2,2,1.1.2 函数关系6.设 ，则 ( )A221,1xf xfA ； B. ； C. ； D. .21x7函数 的反函数 （ ） 。B31xyy2A ； B. ； C. ； D. .3log()1x3log()1x3log()1x31log()x8如果 ，则 ( )C2sincfxfA ； B. ； C. ； D. .212121x21x1.2 极
3、限（37 题）1.2.1 数列的极限9极限 ( )B123lim(2nnA1； B. ； C. ； D. .110极限 ( )A2linA ； B. ； C. ； D. 45111极限 ( )C1lim23()nnA-1； B. 0； C. 1； D. .12极限 ( )A21()2li3nn n A ； B. ； C. ； D. 49941.2.2 函数的极限13极限 ( )C2limxA ； B. ； C. ； D. .1114极限 ( )A0lixA ； B. ； C. ； D. .122315极限 （ ） B031limxA. ； B. ； C. ； D. .21216极限 （ ） C
4、1lixA. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .17极限 ( )B423limxA ； B. ； C. ； D. .4318极限 ( )D22li(1)xxA ； B. 2； C. 1； D. 0.19极限 ( )D256limxA ； B. 0； C. 1； D. -1.20极限 ( )A32li5xA ； B. ； C. ； D. .71321极限 ( )C23lim54xA ； B. ； C. ； D. .422极限 ( )BsinlxA ； B. ； C. ； D. .101223极限 ( )B0limsxA ； B. ； C. ； D. .24极限 ( )B02sin
5、1lxxtd4A ； B. ； C. ； D. .121325若 ，则 （ ） A3lim4xkA ； B. ； C. ； D. .1326极限 ( )B23lixA ； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3 无穷小量与无穷大量27当 时， 与 比较是（ ） 。Dx2ln()xA较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小；C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。28 是（ ） A1xA. 时的无穷大； B. 时的无穷小； 00xC. 时的无穷大； D. 时的无穷大.129 是（ ） D12xA. 时的无穷大； B. 时的无穷小； 00xC. 时的无穷大； D. 时的无穷大.230当 时，若
6、 与 是等价无穷小，则 （ ） Cx2kx2sin3kA ； B. ； C. ； D. .111.2.4 两个重要极限31极限 （ ） ClimsnxA ； B. ； C. ； D. .101232极限 （ ） D0si2lxA ； B. ； C. ； D. .112533极限 （ ） A0sin3lm4xA. ； B. 1；C. ； D. .434极限 （ ） C0sin2l3xA ； B. ； C. ； D. .2335极限 （ ） C0tanlimxA ； B. ； C. ； D. .11236极限 （ ） A20coslixA ； B. ； C. ； D. .11337下列极限计算正确
7、的是( ).DA. ； B. ；01lim()xxe0lim(1)xxeC. ； D. .lixxlixx38极限 （ ） B21li()xxA ； B. ； C. ； D. .ee139极限 （ ） Dlim(1)3xxA ； B. ； C. ； D. .e13e1340极限 （ ） Ali()1xxA ； B. ； C. ； D. .2e2e141极限 （ ） Dlim()xxA. ； B. ；C. 1； D. .4e24e642极限 （ ） B5lim(1)xxA ； B. ； C. ； D. .5e515e1543极限 （ ） A10li(3)xxA ； B. ； C. ； D. .e
8、13e1344极限 （ ） A5lim()1xxA ； B. ； C. ； D. .ee145极限 （ ） D0ln(2)ixA ； B. ； C. ； D. .121.3 函数的连续性（8 题）1.3.1 函数连续的概念46如果函数 处处连续，则 k = ( ).Bsin3(1),() 4 xfxkA1；B. -1；C. 2；D. -247如果函数 处处连续，则 k = ( ).Dsin(1),() arc xfxkA ；B. ；C. ； D. 2248如果函数 处处连续，则 k = ( ).A1sin,()3xfekA-1；B. 1；C. -2；D. 249如果函数 处处连续，则 k =
9、( ).Bsin1,()5l,xfkA3；B. -3；C. 2；D. -2750如果函数 处处连续，则 k = ( ).C1 , 02()ln(),3xefkA ；B. ；C. ；D. 677651如果 在 处连续，则常数 ，b 分别为( ).Dsin2,0()1l(),axfbx aA0，1； B. 1，0； C. 0， -1； D. -1，01.3.2 函数的间断点及分类52设 ，则 是 )(xf的（ ） D2,()0xfA. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点； D. 跳跃间断点 .53设 ，则 是 )(xf的（ ） Bln,() 1xfA. 连续点； B. 可去间断点； C
10、. 无穷间断点； D. 跳跃间断点 .2概率论初步（12 题）2.1 事件的概率（7 题）54任选一个不大于 40 正整数，则选出的数正好可以被 7 整除的概率为( ).DA. ； B. ； C. ； D. .13517855从 5 个男生和 4 个女生中选出 3 个代表，求选出全是女生的概率( ).AA. ； B. ； C. ； D. .20549156一盒子内有 10 只球，其中 4 只是白球，6 只是红球，从中取三只球，则取的球都是白球的概率为（ ） BA. ； B. ； C. ； D. .120325357一盒子内有 10 只球，其中 6 只是白球，4 只是红球，从中取 2 只球，则取
11、出产品中至少有一个是白球的概率为（ ） CA. ； B. ； C. ； D. .5152858设 A 与 B 互不相容，且 ， ，则 （ ） DpAP)(qB)()PABA. ； B. ； C. ； D. .1q1q1pq59设 A 与 B 相互独立，且 ， ，则 （ ） C)()()A. ； B. ； C. ； D. .p60甲、乙二人同时向一目标射击，甲、乙二人击中目标的概率分别为 0.7 和 0.8，则甲、乙二人都击中目标的概率为（ ） BA. 0.75； B. 0.56； C. 0.5； D. 0.1 .2.2 随机变量及其概率分布（2 题）61设随机变量 X 的分布列为X -1 0
12、1 2P 0.1 k 0.2 0.3则 （ ）.DkA. 0.1； B. 0.2； C. 0.3； D. 0.4 .62设随机变量 X 的分布列为X -1 0 1 2P 0.1 0.4 0.2 0.3则 （ ）.C0.52PA. 0.4； B. 0.5； C. 0.6； D. 0.7 .2.3 离散型随机变量的数字特征（3 题）63设离散型随机变量 的分布列为 -3 0 1P 4/5 2/5 1/3则 的数学期望( ).BA. ； B. ； C. ； D. .71571571564设随机变量 X 满足 ， ，则 （ ） B()3E()8DX2()EA. 18； B. 11； C. 9； D. 3 .65设随机变量 X 满足 ， ，则 （ ） C2()8()4()A. 4； B. 3； C. 2； D. 1 .
