1、概率论与数理统计(专升本)阶段性作业 1总分：100 分得分：0 分一、单选题1. 设 ， ， ，则 _(4 分)(A) :事件 和 互不相容(B) :事件 和 互相对立(C) :事件 和 相互独立(D) :事件 和 互不独立参考答案：C2. 以 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”则其对立事件 为 _(4分)(A) “甲种产品畅销，乙种产品滞销”(B) “甲、乙两种产品均畅销”(C) “甲种产品滞销”(D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销”参考答案：D3. 张奖券中含有 张有奖的， 个人购买，每人一张，其中至少有一人中奖的概率是 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：
2、A4. 设 是三个随机事件， ， ，则 三个随机事件中至少有一个发生的概率是 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B5. 袋中有 5个球，其中 2个白球和 3个黑球，又有 5个人依次从袋中任取一球，取后不放回，则第二人取到白球的概率为 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D6. 加工某零件需两道工序，两道工序的加工独立，次品率分别为 ，则加工出来的零件次品率是 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B7. 假设事件 和 满足 , 则 _(4 分)(A) : 是必然事件(B) :(C) :(D) :参考答案：D8. 当事件
3、 同时发生时，事件 必发生，则下列结论正确的是 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C9. 设二事件 和 同时出现的概率 ，则 _(4 分)(A) : 和 不相容(B) : 是不可能事件(C) : 未必是不可能事件(D) : 或参考答案：C10. 设事件 ，有 ，则下列式子正确的是 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A11. 对于任意二事件 和 ，与事件 不等价的是 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D12. 设 ，则 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C13. 在电炉上安装了 4个温控
4、器, 其显示温度的误差是随机的. 在使用过程中, 只要有两个温控器的温度不低于临界温度 , 电炉就断电. 以 表示事件“电炉断电”,而 为 4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件 E等于 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C14. 如果事件 ， 有 ，则下述结论正确的是 _(4 分)(A) : 与 同时发生(B) : 发生， 必发生(C) : 不发生 必不发生(D) : 不发生 必不发生参考答案：C15. 某学生做电路实验，成功的概率是 ，则在 3次重复实验中至少失败 1次的概率是 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B二、填空题1
5、. 在自然界与人类社会实践中，广泛地存在着两类不同现象，一类是确定性现象，另一类现象是_(1)_ .(4 分)(1). 参考答案: 随机现象解题思路：概率论要讨论的现象.2. 某地铁车站, 每 5分钟有一趟列车到站，乘客到达车站的时刻是任意的，则乘客侯车时间不超过 3分钟的概率为_(2)_ .(4 分)(1). 参考答案: 0.6或 3/5解题思路：几何概型，总可能性 5分钟，有利事件可能性 3分钟，由几何概型定义可得结果。3. 在区间（0, 1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于 ”的概率为_(3)_ .(4分)(1). 参考答案: 0.68或是 17/25解题思路：按照几何概型的方法计
6、算面积即可。4. 设事件 的概率分别为 0.5，0.4，且互不相容，则积事件 的概率_(4)_ .(4分)(1). 参考答案: 0解题思路：由互不相容定义可知，其积事件是空集.5. 已知 ， ，则 _(5)_ .(4分)(1). 参考答案: 0.3解题思路：就是加法公式。6. 已知随机事件 的概率 ， 的概率 ，及条件概率，则和事件 的概率 _(6)_ .(4分)(1). 参考答案: 0.7解题思路：先利用条件概率计算出 P（AB），再由加法公式即可得。7. 设随机事件 及其和事件 的概率分别是 ， 和 ，若表示 的对立事件，那么积事件 的概率 _(7)_ .(4分)(1). 参考答案: 0.
7、3解题思路：先利用加法公式计算出概率 P（AB），再利用公式计算出 P（A）P（AB）即可。8. 假设一批产品中一、二、三等品各占 60%、30%、10%，从中随机取一件，结果不是三等品，则取到一等品的概率为_(8)_ .(4 分)(1). 参考答案: 2/3解题思路：此题要用到全概率公式，先求出不是三等品的概率，再利用逆概率公式计算在不是三等品的条件下是一等品的概率。9. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6和 0.5，现已知目标被击中，则它是甲击中的概率_(9)_ .(4 分)(1). 参考答案: 0.75或 3/4解题思路：先利用加法公式计算目标被击中的概率 P（AB）0.8，再利用条件概率公式计算 P（A（AB）P（A）/P（AB）即得正确答案。10. 一射手对同一目标独立进行了四次射击,若至少命中一次的概率为 ,则该射手的命中率为_(10)_ .(4 分)(1). 参考答案: 2/3解题思路：本题用到独立试验序列公式，逆概率计算公式，先设命中率是 P，由已知条件得一等式，反求出 P。
