1、概率论与数理统计(专升本)阶段性作业 3总分：100 分得分：0 分一、单选题1. 设随机变量 ， 服从参数 的指数分布，则_(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A2. 设随机变量 ， ，且相关系数 ，则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D3. 和 独立，其方差分别为 6和 3，则 _(4分)(A) :9(B) :15(C) :21(D) :27参考答案：D4. 设随机变量 的方差 存在， 为常数），则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C5. 有一批钢球，质量为 10克、15 克、20 克的钢球分别占 55%，20%
2、，25%。现从中任取一个钢球，质量 的期望为 _(4 分)(A) :12.1克(B) :13.5克(C) :14.8克(D) :17.6克参考答案：B6. 将一枚硬币重复掷 次，以 和 分别表示正面向上和反面向上的次数，则 和 的相关系数等于 _(4 分)(A) :1(B) :0(C) :(D) :1参考答案：A7. 设 是随机变量， ，则对任意常数 ，必有 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D8. 设随机变量 的分布函数为 ，则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B9. 设随机变量 ， ，则 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D)
3、 :参考答案：A10. 设随机变量 ，且 ，则其参数满足 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B11. 设随机变量 的方差 存在，则 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D12. 设随机变量 ，相互独立，且都服从参数为 的指数分布，则 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A13. 如果 和 满足 , 则必有 _(4 分)(A) : 和 不独立(B) : 和 的相关系数不为零(C) : 和 独立(D) : 和 的相关系数为零参考答案：D14. 根据德莫弗拉普拉斯定理可知 _(4 分)(A) : 二项分布是正态分布的极限
4、分布(B) : 正态分布是二项分布的极限分布(C) : 二项分布是指数分布的极限分布(D) : 二项分布与正态分布没有关系参考答案：B15. 的分布函数为 ，其中 为标准正态分布的分布函数，则 _(4分)(A) :0(B) :0.3(C) :0.7(D) :1参考答案：C二、填空题1. 设随机变量 的概率密度为 ，则_(1)_ ， _(2)_ .(4分)(1). 参考答案: 1(2). 参考答案: 1/2解题思路：利用配方的方法将密度函数凑成正态分布密度函数的形式，再比较标准形式可得。2. 设 服从参数为 的泊松分布，则 _(3)_ .(4分)(1). 参考答案: 13. 设 服从参数为 的泊
5、松分布，且已知 ，则 _(4)_ .(4分)(1). 参考答案: 14. 若 是两个相互独立的随机变量，且 则_(5)_ .(4分)(1). 参考答案: 1435. 设随机变量 的期望 存在，则 _(6)_ .(4分)(1). 参考答案: 06. 设随机变量 和 的相关系数为 0.9,若 ,则 与 的相关系数为_(7)_ .(4 分)(1). 参考答案: 十分之九7. 设 ， ，则 的期望 _(8)_ .(4分)(1). 参考答案: 118. 设 的期望与方差都存在，且 ，并且 ，则_(9)_ .(4分)(1). 参考答案: 09. 已知 ， 的相关系数 ，则_(10)_ .(4分)(1). 参考答案: 1310. 设 ， ，则 _(11)_ .(4分)(1). 参考答案: 35
