1、基于学生核心素养发展的小学数学课程与教学改革实践研究填写参考提示：1.本子课题拟解决的主要问题和重点研究内容，研究思路和研究方法，研究计划和任务分工，研究目标和预期成果。1.课题研究方案（1）拟解决的主要问题围绕提升学生学科核心素养进行山东省小学数学教学改革，目的在于改变当前我省小学数学教学存在的“重知识轻素养”的状况，将提升小学生数学核心素养落实到日常教学当中，从而全面贯彻落实义务教育数学课程标准（2011 年版），促进全省各地小学数学教学均衡发展，真正为学生的终身发展奠定基础。（2）重点研究内容本课题的研究内容包括：梳理与分析小学数学核心素养、梳理小学数学教材中数学核心素养与学习内容的对应
2、关系、开展基于小学数学核心素养发展的教学改革、开发指向小学数学核心素养发展的评价案例。其中，“基于小学数学核心素养发展的教学改革”直接关系到学生学科核心素养的提高，是重点研究内容，在所有研究内容中处于核心地位，其他 3 项研究内容都是为该内容服务的。数学核心素养是数学课程目标的集中表现。它在学生自主发展中发挥不可替代的作用，是在数学学习过程中逐步形成的。数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力，是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现。基于此，“基于学生核心素养发展的小学数学课程与教学改革实践研究”重点研究以下内容：抽象思想的研究由抽象思想派生出的下位的数学思想有
3、：分类思想、集合思想、数形结合思想、变中有不变思想、符号表示思想、对应思想等。数学学科本身是借助抽象建立起来并不断发展的，数学语言的符号化和形式化的程度，是任何学科都无法比拟的，它给人们学习和交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。虽然抽象性并非数学所特有，但就其形式来讲，数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化，这正是数学抽象性区别于其它科学抽象性的特征。数学抽象所独有的育人价值在于，学生经历数学的抽象，不仅由此生成数学的研究内容，还能让学生学习如何从量或形的视角，去观察、把握周围的现实事物。这一认识客观世界的独特方式，是每个社会公民不论从事何种职业都不可或缺的基本素养。因此，培养学
4、生的抽象能力就自然成为小学数学课程主要内容及目标之一。推理思想的研究由推理思想派生出的下位的数学思想有：归纳思想、演绎思想、转化思想、化归思想、类比思想、逼近思想、代换思想等。推理的理性精神价值和实际应用价值,决定了其在数学教学中的特殊地位。推理是数学的基本思维方式。古希腊几何学的证明,使数学由具体的、实验的阶段过渡到抽象的、理论的阶段,经过这样带有根本性的变革,数学逐渐成为一门独立的、演绎的科学。有研究表明:儿童缺乏知识和经验,但并不缺乏推理能力。或者更恰当地说,儿童推理能力既伴随自身的成熟逐步发展,更需要依托数学基础知识的教学,逐步积累经验。数学推理有别于其他学科的育人价值是，理、化、生及
5、科学学科都用事实说话，靠实验判断对错。唯有数学，凭推理辨别真伪。如果一个人只相信眼见为实，不知道思维的能动性可以通过推理帮助人类突破感官、经验、常识的局限性，那就是个人素养的一大缺失。模型思想的研究由建模思想派生出的下位的数学思想有：化简思想、量化思想、函数思想、方程思想、优化思想、随机思想等。小学生学习数学知识的过程，实际上就是由现象到本质、由直观到抽象、由简单到复杂的过程，在此过程中，学生通过反复建立和求解一系列模型，能够更加透彻地理解数学知识并能自我生成数学知识，进而感悟数学思想，把握数学本质，发展理性精神。模型思想作为一种基本的数学思想，既是学生获得数学知识的主要手段，同时也是学生数学
6、学习的思维方式和行为方式。学生在感悟模型思想的过程中，能够促进思维能力逐步提升。数学的本质特点决定了“数学学习只有深入到模型建模的意义层面，才是一种真正的学习”。学生通过观察、分析、抽象、概括等数学活动，建立模型，最后通过模型去“求出结果并讨论结果的意义”，在此过程中，学生习得的有知识和技能，有思想和方法，也有经验积累，数学学习的兴趣、自信心等情感、态度与价值观也得到有效培养。模型思想作为一种数学思想，是沟通计算机与社会生活几乎所有领域各个层面的桥梁，不仅会对学生的后续学习产生持续影响，而且会隐性地影响学生从事数学以外活动时的思维方式和行为方式，促进终身发展。核心素养具有整体性、综合性和系统连
7、贯性，需要凸显跨学科的共同素养。数学的核心素养，必须体现数学学科的本质，必须具有一般意义，必须承载独特的学科育人价值。“抽象、推理和模型”无疑是最能体现数学学科本质的基本思想。这三种基本思想涵盖了数学的产生、发展，以及数学与外部世界的联系，又正好对应了数学的三大特征：即高度的抽象性、逻辑的严谨性和广泛的应用性。而抽象、推理和模型思想分别对应三种具有一般意义的能力，即抽象能力、推理能力和应用能力。无论是文科还是理科，凡是知识都有不同程度的抽象性，都有从个别到一般或从一般到个别以及从个别到个别的推理，也都有自己的模型，如语言模型、物理模型、化学模型等。由此可以说，抽象、推理和模型有着跨学科共同素养
8、的特征。因此，抽象、推理和模型思想构成了数学学科第一层次的核心素养。而模型思想还内涵了应用意识。而符号意识则可以并入抽象，因为符号是数学抽象最主要的语言表征。同时，这三个最具学科特征的核心素养， 又能生成三个基本的素养，即思维、交流与问题解决。具体来讲，即数学思维、数学交流与数学的问题解决。因为数学思维的本质特点是抽象与推理；数学交流更加强调逻辑性且常用模型表达数学与现实的联系；数学的问题解决首先是抽象，如将实际问题抽象成数学问题，关键是建模。针对三个内容领域的运算能力、空间观念和数据分析观念，则构成数学学科第二层次的核心素养。运算能力的研究。运算教学是小学数学教学中一个比较重要的内容，贯穿于
9、小学数学教学的全过程，存在于数学学习的每一个环节。它作为最基本的一项技能，不仅影响和制约数学学习的进程和质量，也影响和制约其他学科学习的质量，乃至会影响人们的现实生活。运算能力不仅是一项基本的数学能力，也是解决问题的一种必备能力。由于计算是一种复杂的智力活动,因此计算能力的培养,不仅与数学基础知识密切相关,而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响、相互促进。空间观念的研究数学是研究空间形式和数量关系的科学。“空间观念“无疑是学好数学应具备的重要条件,新课标列此为十大核心概念之一。良好的空间观念有助于学生更好地认识周围的世界。无论是对熟悉的生活空间进行描述，还是根据图形认识生活空
10、间，都体现了空间观念在生活中的价值。良好的空间观念还有助于培养学生的空间想象能力和推理能力，有助于提升学生直观思考的能力，发展创新意识。数据分析观念的研究数据分析观念是统计思想的一个重要组成部分。在统计活动中，一是发展学生的数据意识；二是通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性；三是在数据分析中，可以使学生体会到既有偶然性，又有规律性，体验随机观念。在这一系列的分析过程中，往往需要渗透分类思想、归纳思想、类比思想和统计思想等数学思想方法，其中，最重要的就是统计思想。数据分析观念是数学课程的目标之一，也是数学课堂教学的目标之一。我们可以通过数据
11、分析的教学，使学生体会到统计时通过收集数据，应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的价值，发展学生的应用意识。（3）研究思路本课题定位于行动研究，即由研究者本人进行日常教育改革实践，主要关注“应如何”或“怎么做”。在确定了课题研究方向之后，先是围绕指向小学数学核心素养的教学改革查阅文献资料，开展为期半年的预研究，作出课题的理论假设，设计教学策略、教学模式和基本课型，然后按照前面的设计开展系统的教学实践活动，以验证假设，并根据实践的效果修正假设和设计，再进行进一步的教学实践验证，如此循环往复。（4）研究方法课题准备阶段：主要采用调查法和文献研究法等，从多角度收集资料，分析教师教
12、学行为特征，找准突破口；通过对国内外相关研究的学术史梳理或综述，对已有的相关代表性成果及观点的分析评价，发现进一步探讨、发展或突破的空间，以及本选题相对于已有研究的独到价值和意义。课题实施阶段：拟采用的具体研究方法如下表所示。小学数学核心素养梳理与分析研究1.调查法： 依据中国学生发展核心素养（征求意见稿）、义务教育数学课程标准（2011 年版）中提出的核心素养，梳理出小学数学核心素养所包含的要素，编制成调查问卷。对小学数学教育专家、教研人员、教师、家长和学生等不同群体进行问卷调查，了解当前基于小学生数学核心素养发展的教学现状，以及被试者对每种要素作为小学数学核心素养的认同程度，梳理出小学数学
13、核心素养的具体内容。组织专家对调查后筛选出的小学数学核心素养作进一步讨论，确定小学数学核心素养的具体内容。2.文献资料法：收集相关的国内外同类课题研究资料，并对其筛选、整理和归纳，取其长，避其短，为课题研究提供参考；分析和梳理出基本的小学数学核心素养理论体系，并对相应概念的内涵及外延进行界定。3.教材分析法：研究义务教育生数学课程标准（2011 年版），梳理出小学数学核心素养与学习内容的对应关系；解读教材，按册别及单元整理出每个知识点所对应的数学素养，并提炼出相对应的育人价值；确立与小学数学核心素养相关的教学目标。小学数学核心素养的教学改革研究1.实验研究：沿着“作出假设，开展学科教育教学实践
14、，修正假设，再进行实践验证假设”的路径进行研究。2.行动研究：本着“边学习，边实践，边探索，边改进”的原则，在行动中反思，在反思中行动，将理论与实践、成果推广与应用有机地统一起来。进一步构建基于核心素养发展的数学学科理论体系，解决数学教育实践中的问题，促进教学改革。3.案例研究：选择能够促进小学生数学核心素养提高的典型课例进行研究，提炼教育教学规律，形成课题研究成果。再通过“课堂教学观摩课”“课题研究公开课”“课题研究成果展示”等活动推广和交流研究成果，形成更多的具有典型性和可操作性的优秀教学案例。小学数学核心素养发展的评价案例研究案例研究：依据义务教育数学课程标准（2011 年版）精神，从评
15、价案例入手，开展小学生数学核心素养教学评价研究，逐渐归纳提炼评价指标体系，推动基于核心素养发展的小学数学教学改革向纵深发展。课题总结阶段：主要采用“经验总结法”，选择有代表性、具有典型意义的、关于发展小学生数学核心素养方面的教学案例和具体事实，从质和量两个方面，对课题研究进行全方位的总结、评估及反思，并通过归纳、综合、分析与论证，使之上升为系统化、理论化的经验和规律。（5）研究计划整个课题研究分为三个阶段，时间为五年。准备阶段（2016.03-2016.08）。确定课题组核心成员组成；调研、论证、制定具体课题研究实施方案；填写课题立项任务书；做好课题研究的准备工作。实施阶段（2016.09-2
16、019.12）。梳理与分析小学数学核心素养、梳理小学数学教材中核心素养各要素与学习内容的对应关系、开展指向小学数学核心素养发展的教学改革及教学案例研究、开发指向小学数学核心素养发展的评价案例。总结阶段（2020.01-2020.06）。对课题进行全面总结；收集、整理研究成果资料；完成课题研究成果的鉴定和结题工作。（6）任务分工（7）研究目标梳理出小学数学核心素养的要素，界定小学数学核心素养的内涵和外延。通过课题研究，使广大数学教育工作者对数学核心素养这一概念有更深入的理解，并对提高学生核心素养的意义和价值有更深刻的认识。梳理出小学数学教材中数学核心素养与学习内容的对应关系。通过课题研究，使教师
17、能准确地抓住提高学生数学核心素养的生长点，更好地把握小学数学教材中数学核心素养与数学知识间的内在联系。探索出指向小学数学核心素养发展的教学策略和方法。基于学生的年龄特点与认知规律，探索不同年级，不同内容领域发展学生核心素养的教学策略与方法。探索与开发出一系列具有典型性和代表性的促进小学生数学核心素养发展的优秀教学设计与教学案例，供一线教师借鉴与参考。探索有效的提升小学生数学核心素的评价体系，开发出一系列具有典型性和代表性的促进小学生数学核心素养发展的评价案例。（8）预期成果预期的社会效应：a.探索和总结出一套在小学数学教学过程中,提高学生数学核心素养的教学模式与策略，为一线教师提供参考,满足全
18、省小学数学教育教学改革发展的新需要。b. 提高教师的教学实施能力，以便更好地落实“发展小学生数学核心素养”的教学要目标。一是通过本课题的研究，使广大数学教师对小学数学核心素养的相关概念有更深入的理解，对发展小学生数学核心素养的意义和价值有更深刻的理解。二是使教师更好地把握小学数学教材中数学核心素养与教学内容的内在联系与对应关系。三是使广大教师在教学过程中能自觉的、系统的发展学生的数学核心素养，为促进学生的终身发展奠定基础。c.促进小学数学教育教学理论的完善与发展。小学数学教育教学理论的发展离不开教育教学实践的土壤，目前有关小学数学教育教学专著中缺少对小学数学核心素养培育的系统论述，本课题是基于学生核心素养提升的全省小学数学教学改革实践研究，将提供大量关于小学生数学核心素养发展方面的教学原则、教学设计、教学模式等鲜活的案例，促进小学数学教育教学理论的完善与发展。预期的理论性成果：子课题组、实验学校分别完成一篇实验中期报告和一篇实验终结性报告。子课题负责人、子课题组成员每人至少撰写一篇论文并在省级以上教育刊物上发表。子课题组拟编写提升学生数学核心素养的教学案例。子课题组拟编写小学生数学核心素养发展的研究与实践。2.子课题负责人学术简介和学术贡献、相关代表性成果及其主要观点、同行评价和社会影响等。3课题组成员的基本构成及相关代表性成果简介。
