1、双曲线的定义及其标准方程(2),复习,1.双曲线的定义:,2.双曲线的标准方程:,3.双曲线 的焦点 位置怎样判定?,平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数2a(2aF1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的方程是:,其中:,2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的方程是:,其中:,复习,1.说出下列双曲线的焦点坐标.,2.已知方程,(1)若它表示焦点在y轴上的双曲线,则实数m的取值范围是_.,(2)它能表示椭圆吗?,复习练习,3.已知双曲线 的一个焦点是(0,-3) 则k=_.,4.已知 ,方程 的曲线是( ),A.焦点在x轴上的双曲线,B.焦点在y
2、轴上的双曲线,C.焦点在x轴上的椭圆,D.焦点在y轴上的椭圆,复习练习,5. 是方程 表示双曲线的( )条件,A.充分不必要,B. 必要不充分,C.充要,D.不充分也不必要,复习练习,6.求适合下列条件的曲线的标准方程.,练习,(1)与双曲线 有相同的焦点,且过点 的双曲线.,(3)过点 和 .,(2)与椭圆 有相同的焦点,且过 点 的双曲线.,7.椭圆 与双曲线 有相同的焦点,则m=_.,8. 双曲线 的焦点坐标是_.,3.已知是双曲线 上一点P到一个焦点的距离是1, 则P到另一个焦点的距离是_.,4.已知F1,F2是双曲线 的焦点,过点F1的直线 l 和双曲线的一支交于A,B两点,若AB=
3、5,则ABF2的周长是_.,距离是8, 则P到另一个焦点的距离是_.,例5一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s，（1）爆炸点应在怎样的曲线上？（2）已知两地相距800m，并且此时声速为340m/s，求曲线的方程。,例6已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1，P2坐标分别为 ，求双曲线的标准方程。,变1已知双曲线的焦点在坐标轴上，并且双曲线上两点P1，P2坐标分别为 ，求双曲线的标准方程。,变3：在双曲线 上任取一点P与双曲线两焦点F1，F2构成PF1F2，求PF1F2的中心的轨迹方程。,1. 双曲线的概念,焦点,焦距;,2. 双曲线的标准方程;,3.简单应用;,小 结,
