1、18930 1第十章 双样本假设检验及区间估计我们在掌握了单样本检验与估计的有关方法与原理之后，把视野投向双样本检验与估计是很自然的。双样本统计，除了有大样本、小样本之分外，根据抽样之不同，还可分为独立样本与配对样本。 独立样本, 指双样本是在两个总体中相互独立地抽取的 。配对样本，指只有一个总体，双样本是由于样本中的个体两两匹配成对而产生的。配对样本相互之间不独立。18930 2第一节 两总体大样本假设检验 为了把单样本检验推广到能够比较两个样本的均值的检验，必须再一次运用中心极限定理。下面是一条由中心极限定理推广而来的重要定理：如果从 和 两个总体中分别抽取容量为n1和n2 的独立随机样本
2、，那么两个样本的均值差 的抽样分是 。与单样本的相同，在大样本的下(两个样本的容量 50)， 个定理可 推广 用于 有均值1和2 及方差 和 的两个总体。 n1和n2 大， 的抽样分 面那样 分 。21),( 211 N)( 21 XX ),( 222 N)( 21 XX ),(22212121 nnN 2218930 31 大样本均值差检验 1 假设：2 假设：单 双 3 定：单 双 4 检验统计量5 比较定0211 : DH 0210 : DH 22212121 0nnDXXZ 0211 : DH 0211 : DH Z 2/Z18930 4为了比较currency1对后生的 “是而有差别
3、， currency1fi对后生的 “分为fl 和fl不 两。从 中随机抽取600currency1，均为8.5，差为2.3”从不 抽500currency1， 均为9.2，差2.8。在0.05 两是在 差样本 均值 差 600 8.5 2.3不 500 9.2 2.818930 5 据 ，fl不 的抽样果为： 9.2， S12.8， n1500”fl 的抽样果为： 8.5 ，S22.3 ， n2600。 H0：12D00H1： 12 0计 检验统计量定定，为0.05，而有 Z/21.964.47定 假设，可 为在0.05 ，对currency1后生的 “是有 的。同 我们 到，由于样本计 值
4、Z4.47 大于单 Z0.05 的 值1. 65，本 12 0 的 假设，可为currency1 容 对后生产生fl不 。 47.46003.25008.25.82.92222212121 0 nnDXXZ1X2X18930 62 大样本成差检验 1 假设：2 假设：单 双 3 定：单 双 4 检验统计量0211 : DppH 0210 : DppH 22211121)(21 0210)()(nqpnqpDppDppZpp 0211 : DppH 0211 : DppH Z 2/Z中: 为总体1的 样本成为总体2的 样本成。222 nXp 111 nXp 18930 7p1和p2 ，须用样本成
5、 和 估 ，分下两 ： 假设中两总体成的关 为 ， 两总体可 成P 相同的总体， 们的估计值为 中检验统计量 Z 可为 假设中两总体成 ，那么 们的估计值有 中检验统计量Z为2121212121 0)(nnnnqpppnqpnqpppZ 11pp2122112121nnpnpnnnXXp 22pp21 pp 222111021 )(nqpnqpDppZ21 pp 5 定1p2p18930 8有一个大 生的随机样本，fi fl外向和fl 向，把们分成两 。果 ，生中有73 于fl外向 ， 生中有58 于fl外向 。样本中生有171， 生有117。，在0.01，两 生有 差外向 向 58% 117
6、 42%一 73% 171 27%18930 9 据 生的抽样果为： 0.73， 0.27，n1171 生的抽样果为: 0.58， 0.42，n2117 H0：p1p2D00H1：p1p2D00计 检验统计量定定为0.01，而有 Z/2Z0.0052.582.66而定 假设，可 为在0.01 ，两 生在 是有差的。 2q1p2q2p669.0117171 58.011773.01712121 nnXXp66.2117171117171331.0669.058.073.0212121 nnnnqpppZ18930 10第节 两总体小样本假设检验与对单总体小样本假设检验一样，我们对两总体小样本假设检只 总体 分 的 。1. 小样本均值差假设检验(1) 和 ，小样本均值差检验，与一节 大样本总体均值差检验 相同， 里不再赘 。2122
