1、正比例和反比例的比较,冀教版六年级数学下册,教学目标,1进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。2能正确判断正、反比例。,复习,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,数量和总价是两种相关联的量，它们与单价有下面的关系：,总价,数量, 单价,已知单价一定，就是总价和数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例。,单价一定，数量和总价。,复习,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,速度和时间是两种相关联的量，它们与路程有下面的关系：,已知路程一定，就是速度和时间的积是一定的，所以速度和时间成反比例。,路程一定，速度和时间。,速度时间 路程,复习,判断下面每题中两
2、种量成正比例还是反比例。,边长和面积是两种相关联的量，它们有下面的关系：,因为边长不一定，所以正方形的边长和面积不成比例。,正方形的边长和面积。,面积,边长, 边长,复习,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,工作效率和工作总量是两种相关联的量，它们与工作时间有下面的关系：,已知工作时间一定，就是工作总量和工作效率的比值是一定的，所以工作效率和工作时间成正比例。,时间一定，工作效率和工作总量。,工作总量,工作效率, 工作时间,复习,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,时间一定，工作效率和工作总量。,（一 定）,所以工作效率和工作时间成正比例。,例题,7.观察下面的两个表，根据表分别填
3、空。,在表1中相关联的量是,和,，,随着,变化，,是一定的，因此，,时间和路程成,关系。,路程,时间,路程,时间,速度,正比例,表1,例题,7.观察下面的两个表，根据表分别填空。,在表2中相关联的量是,和,，,随着,变化，,是一定的。因此，,时间和速度成,关系。,速度,时间,时间,速度,路程,反比例,表2,思考,路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？,路程,速度, 时间,路程,时间, 速度,速度时间 路程,路程一定时，速度和时间成反比例。,速度一定时，路程和时间成正比例。,时间一定时，路程和速度成正比例。,小结,正比例和反比例的比较,正比例,反比例,相同点,不同点,1. 都
4、有两种相关联的量,2. 一种量随着另一种量变化,1. 变化方向相同，一种量扩 大或缩小，另一种量也扩大 或缩小。,1. 变化方向相反，一种量扩 大（缩小），另一种量反而 缩小（扩大）。,2. 相对应的每两个数的比值 （商）是一定的。,2. 相对应的每两个数的积是 一定的。,做一做,判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例。为什么？,（1）单价一定，数量和总价（ ）,数量和总价是两种相关联的量，它们与单价有下面的关系：,总价,数量, 单价,已知单价一定，就是总价和数量的比值一定，所以数量和总价成正比例。,成正比例,做一做,判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例。为什
5、么？,（2）总价一定，数量和单价（ ）,数量和单价是两种相关联的量，它们与总价有下面的关系：,已知总价一定，就是数量和单价的积一定，所以数量和单价成反比例。,单价数量 总价,成反比例,做一做,判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例。为什么？,（3）数量一定，总价和单价（ ）,总价和单价是两种相关联的量，它们与数量有下面的关系：,总价,单价, 数量,已知数量一定，就是总价和单价的比值一定，所以总价和单价成正比例。,成正比例,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量 （一定）,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,判断功效、时间和工作总量中一种量和另外两种量成什么比例。为什么？,（1）工作总量一定，功效和时间。（ ）,功效x时间=工作总量 （一定）,（2)功效一定，工作总量和时间。（ ）,（3）时间一定，工作总量和功效。（ ）,（一定）,（一定）,成反比例,正比例,正比例,今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？,全课小结,
