1、第 1 页（共 27 页）2018 年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1 （3 分）在1、1、 、 2 这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B1 C D22 （3 分）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A1 和2 B1 和 3 C2 和4 D2 和53 （3 分）4 的平方根是（ ）A2 B2 C2 D164 （3 分）下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D5 （3 分）若一组数据：1、2、x 、4、5 的众数为 5，则这组数据的中位数是（ ）A1 B2 C4 D56 （
2、3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2a2=2a2 Ba 2+a2=a4 C （a 3） 2=a6 Da 8a2=a47 （3 分）下列各式分解因式正确的是（ ）Ax 2+6xy+9y2=（x+3y） 2 B2x 24xy+9y2=（2x 3y） 2C 2x28y2=2（x+4y） （x4y） Dx（x y）+y（yx）=（xy） （x+y）8 （3 分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（ ）第 2 页（共 27 页）A9 B10 C11 D129 （3 分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b（k 、b 是常数，且 k0 ）与反比例函数
3、 y2= （c 是常数，且 c0）的图象相交于 A（ 3，2） ，B（2 ，3）两点，则不等式 y1y 2 的解集是（ ）A 3 x2 Bx3 或 x2 C 3x 0 或 x2 D0x210 （3 分）如图，在ABC 中，BAC=90 ，ADBC，垂足为 D，E 是边 BC 的中点，AD=ED=3 ，则 BC 的长为（ ）A3 B3 C6 D611 （3 分）如图，AB 是 O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，已知sin CDB= ，BD=5 ，则 AH 的长为（ ）第 3 页（共 27 页）A B C D12 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正
4、方形ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，依此下去，第 n 个正方形的面积为（ ）A （ ） n1 B2 n1 C （ ） n D2 n二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分；请把答案填在答題卡对应的位置上，在试卷上作答无效。 ）13 （3 分）要使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 14 （3 分）医学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000029mm，用科学记数法表示为 mm15 （3 分）从1、0 、 、 、5.1、7 这 6 个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 16 （3 分）如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90
5、，得到ABC ，连接 BB，若ABB=20，则A 的度数是 17 （3 分）某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x元（20x30，且 x 为整数）出售，可卖出（30x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为 元第 4 页（共 27 页）18 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 12，点 E 在边 AB 上，BE=8，过点 E作 EFBC，分别交 BD、CD 于 G、F 两点若点 P、Q 分别为 DG、CE 的中点，则 PQ 的长为 三、解答题：（本大题共 8 题，满分 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。)19 （6 分）计算：
6、（1） 2018+| |（ ） 02sin6020 （6 分）解分式方程： +1=21 （8 分）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：时间（小时） 频数（人数）频率2t3 4 0.13t4 10 0.254t5 a 0.155t6 8 b6t7 12 0.3合计 40 1（1）表中的 a= ，b= ；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有第 5 页（共 27 页）4 小时的学生约为多少名？22 （8 分）如图，一艘游轮
7、在 A 处测得北偏东 45的方向上有一灯塔 B游轮以 20 海里/时的速度向正东方向航行 2 小时到达 C 处，此时测得灯塔 B 在 C处北偏东 15的方向上，求 A 处与灯塔 B 相距多少海里？（结果精确到 1 海里，参考数据： 1.41， 1.73 ）23 （8 分）某自行车经销商计划投入 7.1 万元购进 100 辆 A 型和 30 辆 B 型自行车，其中 B 型车单价是 A 型车单价的 6 倍少 60 元（1）求 A、B 两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过 5.86 万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进 B 型车多少辆？2
8、4 （8 分）如图，在ABC 中，ACB=90 ，O、D 分别是边 AC、AB 的中点，过点 C 作 CEAB 交 DO 的延长线于点 E，连接 AE（1）求证：四边形 AECD 是菱形；（2）若四边形 AECD 的面积为 24，tan BAC= ，求 BC 的长第 6 页（共 27 页）25 （10 分）如图，AB 是 O 的弦，过 AB 的中点 E 作 ECOA，垂足为 C，过点 B 作直线 BD 交 CE 的延长线于点 D，使得 DB=DE（1）求证：BD 是O 的切线；（2）若 AB=12，DB=5，求AOB 的面积26 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+
9、c 交 x 轴于 A、B 两点（A 在 B 的左侧） ，且 OA=3，OB=1 ，与 y 轴交于 C（0 ，3） ，抛物线的顶点坐标为 D（1， 4） （1）求 A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）过点 D 作直线 DEy 轴，交 x 轴于点 E，点 P 是抛物线上 B、D 两点间的一个动点（点 P 不与 B、D 两点重合） ，PA、PB 与直线 DE 分别交于点 F、G，当点 P 运动时，EF+EG 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由第 7 页（共 27 页）第 8 页（共 27 页）2018 年广西贺州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 1
10、2 小题，每小题 3 分，共 36 分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1 （3 分）在1、1、 、 2 这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B1 C D2【分析】根据实数大小比较的法则比较即可【解答】解：在实数1， 1， ，2 中，最小的数是 1故选：A【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2 （3 分）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A1 和2 B1 和 3 C2 和4 D2 和5【分析】直接利用对顶角的定义得出答案【解答】解：互为对顶角的是：1 和2故选：A【点评
11、】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键3 （3 分）4 的平方根是（ ）A2 B2 C2 D16【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题第 9 页（共 27 页）【解答】解：（2） 2=4，4 的平方根是2故选：C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根4 （3 分）下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错
12、误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确，故选：D【点评】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转 180后与原图重合5 （3 分）若一组数据：1、2、x 、4、5 的众数为 5，则这组数据的中位数是（ ）A1 B2 C4 D5【分析】由众数的定义得出 x=5，再将数据重新排列后由中位数的定义可得答案【解答】解：数据 1、2、x 、4、5 的众数为 5，x=5，将数据从小到大重新排列为 1、2、4、5、5，所以中位数为 4，故选：C第 10 页（共 27 页）【点评】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，求出这组数据
13、的中位数6 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2a2=2a2 Ba 2+a2=a4 C （a 3） 2=a6 Da 8a2=a4【分析】根据合并同类项法则，单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a 2a2=a4，错误；B、a 2+a2=2a2，错误；C、 （ a3） 2=a6，正确；D、a 8a2=a6，错误；故选：C【点评】本题考查了整式的除法，单项式的乘法，合并同类项法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键7 （3 分）下列各式分解因式正确的是（ ）Ax 2+6xy+9y2=（x+3y） 2 B2x 24xy+9y2=（2x 3y） 2C 2x28y2=2（x+4y） （x4y） Dx（x y）+y（yx）=（xy） （x+y）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案【解答】解：A、x 2+6xy+9y2=（x+3y） 2，正确；B、2x 24xy+9y2=无法分解因式，故此选项错误；C、 2x28y2=2（x+2y） （x2y） ，故此选项错误；D、x（xy）+y（yx）= （xy） 2，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键8 （3 分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何
