1、MBA 数学充分性判断解题技巧归纳为了帮助大家能在短时间内快速提高数学成绩，特意将自己的一些学习心得与各位考生及老师共享。一、充分性由 A 可以推出 B，称 A 为 B 的充分条件，或称 B 为 A 的必要条件A 是 B 的充分条件B 是 A 的必要条件二、题目设计条件（1） 条件（2） A 对 错 B 错 对 C 错 + 错 = 对（联合）D 对 + 对 E 错 + 错 = 错（联合）三、挑战1、运算方面，代答案至少两次2、准确度上（高）3、都有答案4、不易检查5、差之毫厘，谬以千里四、方法1、自下而上，即由条件带入题干特点：至少运算两次应用：纯数值而不是范围2、自上而下，先把题干的数值算出
2、，再比较条件（1）和（2）特点：只需运算一次应用：范围、不确定的3、特殊值证伪法应用：可以很快判断条件不成立。对 E 选项特别有用。注意：特殊值只能证伪，不能证真。五、技巧1、两条件矛盾关系（占近一半）备选：ABDE2、两条件包含关系备选：BDE3、两条件等价关系备选：DE4、明确条件（1）充分，条件（2）未知备选：AD5、明确条件（1）不充分，条件（2）未知备选：BCE6、题干要由两个参数同时确定，而每个条件只给一个参数备选：CE7、条件（1）可推出条件（2）备选：ADE8、ABD 较多（平均线以上）2-3 个CE 较少（平均线一下）1-2 个9、四不相邻，四不连续10、去掉把握出现多的选项
3、，筛选后再蒙六、解题心得1、选择 A 或 B 选项：（1）当两条件矛盾时：由于 A 和 B 的选项可能要远远高于 E，所以大家在做题时应该先选择一个比较容易的选项下手，如果能成立，再去验证另一个选项，如果不成立，你可以直接判断另一个成立。 （考试时可以不用再验证了，节省了许多时间）（2）当两条件有包含关系时，一般大家要倾向于选择范围小的选项（子集） 。2、选择 D 选项：（1）如果两个代数表达式只相差一个符号的话，大家要选 D。（2）当两个条件明显从两个不同角度叙述问题时，应该倾向于选择 D.3、选择 C 选项（1）当提干中的变量多于条件所给的变量时，应该联合两条件。（2）当两个条件中有一个条
4、件是对问题的定性描述，而另一个条件明显是主干时，应该选C 选项。4、选择 E 选项经过考核：E 选项一般只有 1 个，而且一般可以通过证伪法来判断，故对于基础薄弱的学员大可以别选择 E，这样哪怕放弃一个 E，你的分数也会有很大的保证。注意：这些方法既是对数学基础薄弱学员的“雪中送炭”，又是对数学能力强的学员“锦上添花”！最后，希望大家能把以上的思想方法领悟。以保证您在 2011 年 1 月份 MBA 联考中数学不至于拉你的总分。最后祝愿大家考出好成绩。条件充分性判断题目，共十道，包含 A、B、C、D、E 五 个 选 项 ， 根 据 历 年 真 题 总结 ， 其 中 选 择 A、B 两 选 项
5、的 题 目 一 般 为 4 道 ， 最 多 5 道 ； 选 择 C 选 项 的 题 目 一 般 3 道 ；D 项2 道左右，E 项 1 道不超过两道。根据以上总结，基 础 不 好 的 考 友 可 根 据 以 下 技巧 先 将 选 择 A、B、C 项 的 题 目 做 出 来 ， 其 余 根 据 技 巧 不 能 确 定 的 题 目 就 空 着 ， 最 后统 一 选 择 D 即 可 。 基 础 较 好 的 考 友 ，可 继 续 了 解 掌 握 选 择 D、E 项 的 技巧条件充分性判断终极解题技巧条件充分性判断题目，共十道，包含 A、B、C、D、E 五个选项，根据历年真题总结，其中选择 A、B 两选
6、项的题目一般为 4 道，最多 5 道；选择 C 选项的题目一般 3 道；D 项2 道左右，E 项 1 道不超过两道。根据以上总结，基础不好的考友可根据以下技巧先将选择 A、B 、C 项的题目做出来，其余根据技巧不能确定的题目就空着，最后统一选择 D 即可。基础较好的考友，可继续了解掌握选择 D、E 项的技巧。一、选 A 或 B 选项 （只有一个条件充分，另一个不充分）考试中 10 道题里最多 5 道，一般是 4 道，如果两条件复杂程度有明显差异时，可以使用以下技巧快速解答。1、印刷的长度明显不同时，选复杂的选项 （简言之，哪个长选那个）例题：直线 L 的方程为 3x-y-20=0.（1） 过点
7、（5，-2）且与直线 3x-y-2=0 平行的直线方程是 L；（2） 平行四边形 ABCD 的一条对角线固定在 A（3，-1） ，C（2，-3）两点，D 点在直线3x-y+1=0 上移动，则 B 点轨迹所在的方程为 L。解析：算都不算，直接选 B。2、印刷长度相当时。包含考点相对较难、公式相对复杂、方法较难、运算量大的项更充分。例题 1： m=2（1） 设 m 是整数，且方程 3 +mx-2=0 的两根都大于 -2 而小于 1；2x（2） 数列 的通项公式 = ，则 的最大项是第 m 项。nana245na答案：B（分式比正式复杂，涉及到最值，也复杂很多）例题 2：M=60.（1） 若 x1，
8、x 2，x 3，x n 的平均数 =5，方差 S2=2，则 3x1+1，3x 2+1，3x 3+1，x3xn+1 的平均数与方差之和为 M。（2） 现从一组生产数据中，随机取出五个样本 7，8，9，x，y 的平均数是 8，标准差是，则 xy 的值为 M。答案：B （2）两个变量，需要列两个方程，且需平方， （1）一个变量，口算可得，故选B3、当两条件矛盾时，既无法联合，否定掉一个，可选另一个充分4、当两条件出现包含条件关系时，优先选小的充分 例题 1：ax 2+bx+1 与 3x2-4x+5 的积不含 x 的一次方项和三次方项。（1）a：b=3：4； （2）a= ，b=354答案 B 解释：（
9、1）包含（2 ） ，选（2）例题 2： 是一个整数。4n（1）n 是一个整数，且 也是一个整数； （2）n 是一个整数，且 也是一个整数。314n 7n答案 A 解释：（2）包含（ 1） ，选（1）例题 3：方程 3x2+2b-4(a+c)x+(4ac-b2)=0 有相等的实根。（1） a,b,c 是等边三角形的三条边； （2）a,b,c 是等腰三角形的三条边。答案 A 解释：（2）包含（ 1） ，选（1）5、两条件是数值形式，数值复杂的优先充分 表现为：负大于正；不易整除大于易整除；绝对值大于不含绝对值；含根号大于不含根号；对数函数复杂程度大于指数函数复杂程度大于幂函数复杂程度例题 1：已知
10、 a、b 为有理数，那么多项式 f（x）=x 3+ax2-ax+b 含有因式 x+3.（1）方程 f（x）=0 的一个根是 ； （2）方程 f（ x）=0 的一个根是 1.3答案 A 例题 2：正数 x1，x 2 的算术平均值与几何平均值的算术平均值为 21（1） （2）1212(0)12x答案选 A 6、一个为相对量的百分比，另一个为绝对量的数值，优先选百分比 例题 1：本学期某大学的 a 个学生或者付 x 元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占 a 个学生所付学费总额的比是 。31（1） 在这 a 个学生中 20%的人付全额学费； （2）这 a 个学生本学期共付 9120
11、 元学费。答案选 A例题 2：三角形 ABC 的面积保持不变。（1）底边 AB 增加了 2cm，AB 上的高 h 减少了 2cm；（2）底边 AB 扩大了 1 倍，AB 上的高 h 减少了 50%。答案选 B7、某一个条件对题干无作用，选另一个有作用的条件为充分 例题： 。)(ba（1）实数 a0； （2）实数 a，b 满足 ab。答案选 A 正数的绝对值等于他本身，所以（ 2）等于没用，故选 A二、选 C 选项 （两个单独不充分 联合才充分）1、题干须由两个参数或要素决定 ，而每个条件分别给出一个参数或要素例题：若 成立。,1abR（1） （2）1a答案 C 解释：题干为 AB 两个参数，
12、1 给了 B， 2 给了 A，所以选 C2、两条件的范围有交集，且单独不充分例题：不等式 对于一切实数 x 均成立。12xa（1）03； （2）a0例题 2： .2()()xx（1） ； （2） .3,(4,5)例题 3： .log1ax（1） ； （2） .2,44,612xa例题 4：等式 ，对任意 都不成立 .512xxR（1） （2）0x910x例题 5：方程 有两个不想等的正根.220mx（1） （2） m正负的两点之外要小心，如果两个条件互为相反数时，不选 D，选 A6、 题干等式将两条件表达式等价起来 例题 1：等差数列前 3 项依次为 ，前 n 项的和为 ，则,43anS250
13、k（1） （2）48ka5ka例题 2：已知数列 为等差数列，公差为 d， ，则 .n 123414a（1） （2） .;d 4a7 、题干情况有 2 种或多种，而每个条件分别给出一种值例题 1： 是方程 的两个实根.,x2(1)0xk（1） （2）;2k1.k例题 2：关于 x 的方程 至少有一个整数根.222(38)350aaxa（1） （2）3;a.四、选 E 选项（条件 1 和条件 2 单独都不充分，联合起来也不充分）对学员的掌握程度要求更高判断误差的罪魁祸首，是 E，在不确定的情况下，宁愿把 E 选成别的选项，也不要吧别的选项选成 E1、 往往不需要复杂的推理或计算。通过特殊反例，常识，逻辑关系可看出来2、 选 E 选项往往不需要联合，联合的选 C 的几率高文章来源：http:/
