1、 和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审核人：12.3 全等三角形判定(HL)导学案温馨寄语：愿知识之泉，经书籍而奔流，流进你的心田.一学习目标：1、理解直角三角形全等的判定方法“HL” ，并能灵活选择方法判定三角形全等；2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。二重点与难点：1.运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。2.熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。三、学习过程知识链接1.判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2.如图，ABBE 于 B，DEBE 于 E，若A=D，
2、AB=DE，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若A=D，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若 AB=DE，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）自主探究如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知线段 a ， c (ac) 和一个直角， 利用尺规作一个 RtABC，使C=90 0，AB=c ，CB= a . aC和安中学 201
3、7-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审核人：(2)把ABC剪下来和同学比较是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述上面的判定方法在 RtABC 和 Rt 中,ABC RtABCRt BC（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ” 、“ ”、 “ ” 、 “ ” 、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”四、学以致用1如图 1，ABC 中，AB=AC ， AD 是高，则ADB 与ADC （填“全等”或“不全等” ）,2判断两
4、个直角三角形全等的条件不正确的是（ ）A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等3如图 2，B 、 E、 F、 C 在同一直线上，AFBC 于 F，DEBC于 E，AB=DC ， BE=CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理由 . 五、检测反馈1判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）ABCA1B1C1和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审核人：
5、（4）两边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（5）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）2如图 3，已知：ABC 中，DF=FE，BD=CE ，AF BC 于 F，则此图中全等三角形共有（ ）A.5 对 B. 4 对 C. 3 对 D.2 对3如图 4，已知：在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AD=BD，BE=AC，延长 BE 交AC 于 F，求证：BF 是ABC 中 AC 边上的高.（提示：关键证明 ADCBDE）4、如图 1，E、F 分别为线段 AC上的两个动点，且 DEAC 于 E点，BFAC 于 F点，若AB=CD,AF=CE,BD交 AC于 M点。 （1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当 E、F 两点移动至图 2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审核人：五、收获体会：本节课学习了什么？有何收获？
