1、排列练习【同步达纲练习】一、选择题1.设 mN* ，且 m45，则(45-m)(46-m)(47-m)(60-m)，用排列数符号表示为( )A.A60-m15 B.A60-m16 C.A60-m45-m D.A45-m162.下列等式成立的是( )A.(n+2)(n+1)!(n-m+1)A m+2m+1B.(n+2)(n+1)!(n-m)!A n+2m-2C.An+2m-1 )!1(2mnD.(n+1)n!(n-m)!A n+1m+13.已知直线 Ax+By+C0 的斜率小于 0，若 A、B、C 从-5，-3，-1，0，2，4，7，9 这8个数中选取出不同的 3个数，则能确定不同的直线条数是(
2、 )A.72 B.108 C.126 D.2524.18人站成前后三排照相，每排 6人，那么共有不同的排法( )A.A186A126种 B.A1818种 C. 种 D.A186A126A66A33种318A5.用 0，1，2，3，4，5 这六个数字可以组成没有重复的四位数偶数的个数是( )A.300 B.204 C.180 D.1566.6名同学站成一排，甲、乙不有站在一起，不同的排法有( )A.A84A22 B.A86-A55 C.A44A52 D.A447.由 1、2、3、5 四个数组成的无重复数字的四位数中，能被 5整除的有( )个A.6 B.12 C.18 D.248.4辆汽车从停车场
3、分班开出，其中甲车必须在乙车之前开始，则发车方案种数为( )A.24 B.12 C.18 D.69.6个停车位置，有 3辆汽车需要停放，需要使 3个空位连在一起，则停放方法数为( )A.A44 B.A63 C.A64 D.A3310.5名学生排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾的排法数是( )A.108 B.78 C.36 D.7211.取 1、2、3、4、5 这五个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同值有( )A.12个 B.13个 C.16个 D.20个12.书架上有 5本不同的数学书和 3本不同的语文书，如果将它们排成一排，语文书不连排在一起的不同排法有( )A.144
4、00种 B.7200种 C.2400种 D.1200种二、填空题1.把 5个不同颜色的小球分别放在 10个小盒中，每个小盒最多只放一个，共有 种不同放法.2.若整数 x,y满足x4,y5，则以(x,y)为坐标的点共有 个.3.7名学生排成一排，其中甲、乙、丙 3人排在一起，不同排法有 种.4.若 An3nA 33，则 n .5.在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大 2的数共有 个.三、解答题1.某排共有 9个座位，若 3人坐在座位上，每人左、右都有空位，那么有多少种不同的坐法?2.解方程：2A n33A n+22+6An1.3.8个人站成一排，其中甲不站在最左端乙不站在最右
5、端时共有多少种不同的站法.【素质优化训练】1.求证：A n+1mA nm+mAnm-1.2.7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法?(1)甲、乙必须排在一起；(2)甲不在排头，乙不在排尾；(3)甲、乙互不相邻；(4)甲、乙之间须隔一人.3.3张卡片的正反面分别写着数字 1和 2，3 和 4，5 和 6，若将 3张卡片并列组成一个三位数，可得到多少个不同的三位数?(6 不能作 9用)4.从数字 0，1，3，5，7 中取出不同的 3个数作系数，可以组成多少个不同的一元二次方程 ax2+bx+c0?其中有实根的方程有多少个?5.由 1、4、5 和 x四个不同数字组成的数字不重复的所有四位数的
6、数字之和为 288，则数字 x的值为多少?6.设集合 A中有 5个元素，集合 B中有 6个元素，若有由集合 A到集合 B的映射 f，使 A中的不同元素对应于 B中的不同元素，则这样的映射 f有多少个?【生活实际运用】学校开设的课程有语文、数学、外语、政治、物理、化学、体育 7门，若星期五只排4节课，并且规定体育不排在第 1节和第 4节，问星期五的课表有几种排法?分析 1：抓住元素分析，优先考虑体育课可分两种情况：(1)排体育课的课表有 A21A63种；(2)不排体育课的课表有 A64种. 共有课表排法 A12A63+A64600 种.分析 2：抓住位置进行分析，可分三步安排：(1)先排第 1节
7、课，有 6种排法；(2)再排第 4节课，有 5种排法；(3)最后排第 2、3 节课，有 A52种排法. 共有课表排法 65A52600 种.分析 3：先不考虑限制条件，课表种数共有 A74种，其中体育排在第 1、4 节的课表有2A63种，排除这些课表数可得所求的课表数 A74-2A63600 种.【知识验证实验】一道数学题，有 4个可供选择的答案，其中有且只有一个答案是正确的，一个学生解答这样的数学选择题 3道.每道题都作了选择，没有全部选对的情况有多少种?答：A 41A41A41-163 种.【知识探究学习】设 ABCDEF为正六边形，一只青蛙开始在顶点 A处，它每次可随意地跳到相邻两顶点之
8、一，若在 5次之内跳到 D点，则停止跳动；若 5次之内不能到达 D点，则跳完 5次也停止跳动，那么这只青蛙开始到停止，可能出现的不同跳法共有多少种?解 如图，青蛙不可能经过跳 1次、2 次或 4次到达 D点，故青蛙的跳法只有下列两类情形：(1)青蛙跳了 3次到达 D点，有 2种跳法；(2)青蛙一共跳 5次后停止，这时，前3次的跳法(一定不能到达 D点，且有来回跳跃)，有 23-2种，后两次跳法有 22种，故青蛙一共跳 5次的跳法有(2 3-2)2224 种，由(1)(2)知青蛙共有 2+2426 种不同的跳法.参考答案【同步达纲练习】一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B 9.A 10.B 11.B 12.A二、1.A 10530240 2.63 3.A 55A33720 4.4 5.448三、1.让空位固定，然后让 3个人去插空位的 5个空，( )则共有 A5360 种2.n53.A88-A77-A77+A6630960【素质优化训练】1.略2.(1)A22A661440 (2)A 77-2A66+A553720 (3)A 44A33144 (4)5A 55A2212003.48 4.48，18 5.2 6.A 65720
