1、文献综述旋转对称性在机械系统中的存在及作用方式的研究1一般对称性的概念及分类在汉语中“对”是相对的意思，如上下、左右、前后都是相对的，“称”意谓适合、相当，对称字面意思是相对适合、相对相当。在现代汉语词典中对称一词的解释是“对称指图形或物体对某个点，直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系”，这是一般意义上定义。李奴义在浅谈对称概念及其在自然科学中的意义一文中给出了对称性定义是“如果某一现象或系统在某一变换下不改变，则说该现象或系统具有该变换所对应的对称性”1。而冯培恩和马志勇等也提出了对称性的一般定义对称性是主体在变化下保持不变的性质2。他们指出这种主体的这种变化可能是自身具有的
2、，也可能是外界赋予的。对称性必须依附于主体而存在，定义中所涉及到的主体本身也是一个本体承载，是世间万物的抽象存在。对称是一个古老而又崭新的概念，它的意义随历史的发展而不断变化和充实。从古希腊的毕达哥拉斯学派开始，物理、数学等学科中对称性的研究和应用有着悠久的历史。我们可以具体可以将对称性归纳为三个方面时空对称性、原理对称性、功能对称性，具体的分类如图一2所示。图1一般对称性概念集的元素及层次关系2其他领域对称性的研究现状21生物领域对称性的研究现状自然界千姿百态的动植物中，对称性现象普遍存在。近年来，生物对称性依然是国内外专家学者们的研究热点，各方面的研究成果层出不穷。1在生物领域，对称性是指
3、动植物的形体结构具有相似性，结构的排列具有规律性。生物对称性可以简单的分为两侧对称、中心对称、辐射对称等【3】【4】。在生物领域，对称性现象的普遍存在，它与生物的进化、繁殖、运动能力等有着密不可分的联系，对动植物在自然界的生存起到了重要的作用。文献5中提出人类的直立行走是人类在生物界中具有的独一无二的特征,所谓直立涉及了头胸腹由脊椎动物的水平轴即XV轴转化为垂直轴即XV轴转化为人的YH轴,同时使脊椎动物的垂直轴即YV轴转化为水平轴即YV轴转化为人的XH轴。如此的转化,不仅使上肢脱离行走且使双手解放出来,头部能正面面对一切,还为大脑、语言和意识等的产生创造前提,因此直立行走是人类产生的必要条件并
4、可从对称轴的旋转表示人类这独一无二的新特征。文献6对单侧后牙反HE患者下颌及颞颌关节的功能对称性进行研究，在文中作者提出相对下颌坐标系，并发现反HE侧第一磨牙位置与对侧相比更靠远中及颊侧，下颌骨向反HE侧发生了旋转。这是当牙齿咬合不当时，为了达到良好的咬合状态，神经肌肉系统对下颌及颞颌关节的位置进行调节的结果。文献7指出当我们用生态学的观察框架来俯瞰人类活动时,我们发现人类的社会、经济和文化活动竟然也是一种“生态”,而且是更大尺度上的“生态”。在社会生态中,孤立的人是无法明确定义的。社会生态系统的构成基元只能是社会有机体人与机器的相互集成。社会生态与自然生态有着几乎完全相同的结构和功能,但这是
5、不同尺度上的自相似性,是一种壮观的对称性尺度变换下的不变性。现代科学的一项重要进展就是发现了复杂系统的标度对称性。文献8将生物发育的稳定性以生物不对称变异即与生物对称性的偏差表示。它认为与不对称的生物相比,具有对称性的生物个体通常生长较快、繁殖力强、存活率也高；不适宜环境往往导致生物体不对称性变异程度增加。文中主要就生物不对称性变异的原理、实际测定中的问题及该方法在水生生物研究中的适用范围进行了论述，并提出可以应用生物不对称性变异分析来评估这些物质的生态和环境效应。3物理领域对称性的研究现状在基础物理问题中,存在着广泛的对称性,如抛体运动的上升过程与下降过程的对称；地球自转与公转带来的白天、黑
6、夜与一年四季的变化的对称力学定律具有伽利略变换不变性的对称；狭义相对论中空间和时间的对称电磁理论中电和磁的对称。此外,许多物理公式和图像都具有优美直观的对称性,如基尔霍夫的电流方程组,哈密顿正则方程组也有很高的对称性,而麦克斯韦电磁方程组更显示了完美的2对称电场和磁场、时间和空间的对称性。其次物理学中还存在着繁多的守恒定律,无论是一般的还是局部的守恒定律,都表示了自然过程的基本性质和关系的一种稳定性、相对的不变性,而守恒常常离不开对称,因为根据诺特定理每一种对称性均对应于一个物理量的守恒定律,反之亦然。因此，在现代物理学中,对称性更是研究现代物理前沿问题的一把钥匙,特别是在微观物理领域中,对称
7、性已经成为研究物理问题的一种强有力的手段。在2500年前，人类就会运用对称性原理来分析物理世界中的各物理量的关系。对称性原理在物理领域的运用也经历了三个阶段几何对称阶段、抽象对称阶段、数学对称阶段910。1、从“数的和谐”到行星运动定律的几何对称性思想毕达哥拉斯学派认为天体是球,并做匀速圆周运动，柏拉图进一步指出有些天体看来是作漫无规则的运动,但这可用多个匀速圆周运动来复合，他们还认为,整个宇宙也是一个球,地球位于这个天球的中心,天球绕南北向的轴自转一圈就是一天。这样,天体的运动由平面的圆对称发展成了立体的球对称。开普勒认为,表现日心体系中的几何秩序和数字关系反映了上帝创造世界的思路,于是他以
8、第谷的观测数据为基础,首先对火星的运行轨道进行了简化公布了自己的研究成果行星运动第一定律和第二定律。这样,开普勒找到了比哥白尼体系更简洁和对称的模型来描述行星的运行轨道。由此可见,从毕达哥拉斯到开普勒的2000多年的时间内,科学家在天体运行领域的研究成果都与几何对称性思想有着密切的关系。2、从牛顿运动定律到物质波理论的抽象对称性思想抽象对称性是比几何对称性高一个层次的思维方式。它不仅仅满足形象上的对称,更重要的是满足一种思维方法的对称,即对某一物理现象或物理规律的研究取得成效后,用逆向思维的方式来研究与之对应的或相反的物理现象或规律。1687年出版的牛顿的划时代巨著自然哲学的数学原理中不乏抽象
9、对称性思维的范例。继牛顿力学之后,抽象对称思维在经典电磁理论的建立过程中也发挥了重要的作用。奥斯特发现的电流的磁效应把电和磁这两种看起来互不相关的现象联系起来。许多人自觉地运用抽象对称的思维方法思考,既然电能生磁,那么反过来磁也应能生电。于是法拉第开始了寻找“磁生电”长达10年的探索终于发现“磁生电”是一种“暂态现象”,并发现了电磁感应定律1112。3、从经典相对性原理到广义相对论的数学对称性思想抽象对称性思想还只是一种定性的思想方法,它应该也必须向更高级的思维方3式定量的对称性,即数学对称性发展，所谓数学对称性原理就是变换不变性原理。这一原理最早由伽利略提出，1632年，伽利略出版关于托勒密
10、和哥白尼两大世界体系的对话,其中提出了著名的力学相对性原理并开创了数学对称性原理的先河。爱因斯坦把过去从实验得到方程再向对称性引申的关系链倒了过来，即从对称性出发到方程再到实验，于1915年创立了广义相对论。在爱因斯坦之后，对称性的重要性虽然已经为不少人注意到。但对称性真正成为物理学日常的工作语言,还是在量子力学建立之后的事。与经典物理学相比,量子力学的对称性的内涵及其应用范围都大大扩展了而量子力学中还要出现一些新的对称性,如全同粒子对称性、相位对称性等。在晶体学中，对称有严格的定义。光有相同部分并不一定是对称，对称是有规律的重复。晶体中的原子的数目很大而且有严格的空间排列，因此只画部分的原子
11、排列图像为代表13。如对此图像进行操作，如操作后的图像与原图像无法区分，则称之为对称。这类操作可以是平移、旋转、镜像和它们的复合，而操作所得的对称被称为平移对称、旋转对称、镜像对称等。4机械领域的对称性研究现状41机械对称性的理论研究尽管对称性原理是纵贯机械发展史、几乎遍布所有机械领域的重要设计特征，但是从未引起足够的重视。对国内外文献检索的结果表明机械对称性理论及其应用的研究很少。1990年，一位德国学者BARRENSCHEEN在其导师GERBER的指导下完成了博士论文对称性在设计中的系统利用14。作者提出了机械设计中对称性的概念和分类，研究了对称与设计之间的关系、不同设计场合中对称应用的区
12、别及产品中出现对称特征的理由，初步考虑了对称的机械产品设计方法。由于当时研究条件和认识的有限，作者未能得出较为系统、广泛和深入的对称设计知识，其研究成果的应用性和参考性都不强。浙江大学机械设计研究所对机械系统中的对称性做了系统性的探索，文献15、16中论述了自然与工程科学中的对称性,文献2、17集中探讨了机械工程中的对称，建立了机械对称性概念体系,并初步讨论了机械对称性的应用情况。主要研究成果包括1）提出了一般系统的对称性本体框架。以生物学和物理学为基础，建立了适用于自然科学和工程科学的对称性本体框架，提出自然和工程系统中普遍存在着功能4对称性、原理对称性及时空对称性，同时对空间对称性给出了比
13、较系统完整的分类。2）确定了对称性体系的研究内容。研究发现对称性在自然和工程系统中的存在模式具有层次结构性、相关性、多体系、多元性、多维性和组合性等共同特性，针对机械设计“功能原理结构”的三个层次，在常见的时空对称性外创造性提出“功能对称”和“原理对称”的概念功能对称是能够实现相同功能的不同子功能结构之间的对称关系；原理对称是能够实现相同功能的不同原理之间的对称关系，指出功能、原理对称研究的目的是扩大设计解域。42机械对称性的应用研究文献18为了提高大型对称自由曲面的加工效率,提出了一种新型的对称加工方法,并分析了对称加工的特点。文中以四坐标对称加工机床为例，介绍了对称加工机床的机电设计方案,
14、并研究了对称加工的实现机理。所研制的国内首台四坐标相对于传统的四坐标单刀加工机床而言,对称加工机床将船模曲面的加工效率提高了85,同时还节省了一套伺服驱动系统,降低了机床的成本。文献19中，作者依据彼此相互接触的两物体之间的空间位置关系式，得到了关于装配的物体之间可能关联位置集合的对称群结构，即给出了具有复合接触特征的两个或多个物体装配关系公式化方法。文献20分析了毛纺织物组织结构的对称性特征和延伸变化的特点，介绍了织物组织中常见的对称设计和对称性方法在产品设计中的应用技巧和体会，提出应用大组织矩阵的设计方法来实现织物组织对称，几何图形客观的效果。【参考文献】1李奴义浅谈对称概念及其在自然科学
15、中的意义J青海师范大学民族师范学院学报,2002,1322冯培恩，马志勇，邱清盈，等从自然科学到工程科学的对称性本体论研究J自然科学进展，2008,1812144114503吕宝忠生物的几何对称性研究及其对未来的挑战J大自然探索,1999,1（68）4ELISEOFERNNDEZSYMMETRYKEYTONATUREANDNATURALPHILOSOPHYJMETASCIENCE,2004,1333293335刘永斌,闫宁,恽小平对称概念在行走功能定量评价中应用J现代康复,2000,416倪琳，丁寅单侧后牙HE患者下颌及颞颌关节的功能对称性研究J中国临床康复，2002，6（11）57王纲社会生
16、态与自然生态的尺度对称性J甘肃科技,2004,2058MITRYLAJUS,张学雷生物不对称性变异在研究胁迫对水生生物的影响中的应用J海洋科学进展,2003,2129王骁勇对称性原理的由来和发展J涪陵师专学报自然科学版,1997,13310王骁勇，刘树勇对称性理论的发展J首都师范大学学报自然科学版，2000，21411潘正珅，田强晶体的宏观对称性与微观对称性J遵义师范学院学报,2003,5212李政道对称与不对称M北京清华大学出版社，200013李政道对称，不对称和粒子世界M北京北京大学出版社，199214BARRENSCHEENDIESYSTEMATISCHEAUSNUTZUNGVONSYM
17、METRIEEIGENSCHAFTENBEIMKONSTRUIERENDTECHNISCHEUNIVERTITTBRAUNSCHWEIGFAKULTTFRMASCHINENBAUUNDELEKTROTECHNIK，199015MAZHIYONG,FENGPEIEN,ZHANGJIAN,ETALRESEARCHONMECHANICSSYMMETRYONTOLOGYC/WORLDCONGRESSONENGINEERING2008,LONDONUKNEWSWOODLIMITED,20081478148616MAZHIYONG,FENGPEIEN,SHENMENGHONG,ETALRESEARCHON
18、CONCEPTSYSTEMANDAPPLICATIONOFMECHANICALSYMMETRYC/PROCEEDINGSOFTHE8THINTERNATIONALCONFERENCEONFRONTIERSOFDESIGNANDMANUFACTURING,TIANJIN,CHINA,SEPT2326,200817马志勇,邱清盈,冯培恩,等机械对称性的概念体系及其应用方法J浙江大学学报工学版18朱林森,汤漾平等对称加工方法及其实现机理的研究J中国机械工程,2007,182019吴惠彬,张迎战机械装配中的对称群方法J北京理工大学学报，2005，1085285520丁建强,对称性在毛纺织物设计中的应用J毛纺科技,2002,24445
