1、人教版2016年初中二年级下学期期末数学试卷一附参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1的值等于A4B4C2D22数据10，15，15，20，40的众数是A15B175C20D403已知A0，则下列计算正确的是ABCA2D14已知，A5CM，B9CM，且三条线段A，B，C首尾相连能围成三角形，则下列线段中C不能取的是A5B9CD105下列二次根式中的最简二次根式是ABCD6如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边
2、形EFGH的周长等于A20B10C4D27如图，在RTABC中，BAC90，AB6，D是斜边BC的中点，若AD5，则AC等于A8B64C5D68下列给出的点中，在函数Y2X1的图象上的点是A（1，3）B（25，4）C（25，4）D（1，1）9已知直线AYKX（K0）和直线BYKX1（K0），则说法正确的是A直线A向上平移1个单位得到直线BB直线A向下平移1个单位得到直线BC直线A向左平移1个单位得到直线BD直线A向右平移1个单位得到直线B10已知代数式在实数范围内有意义，则X的取值范围是A0X1BX1CX0D0X111某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为1
3、00分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩面试成绩32的比例计算在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是A43分B85分C86分D170分12实数A、B在数轴上的位置如图，则化简的结果是A0B2AC2BD2A2B二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13已知X，则X2_14如图，分别以RTABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是_15如图，一次函数YKXB（K0）的图象过点（0，2），则不等式KXB2的解集是_16春耕期
4、间，某农资门市部连续5填调进一批化肥销售在开始调进化肥的第4天开始销售若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个门市部的化肥存量S（单位T）与时间T（单位天）之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是_天三、解答题（本大题共8小题，共72分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明。证明过程会演算步骤）177A（）2A2（A0）18化简与求值先化简A，然后再分别求出A2和A3时，原代数式的值19几何证明如图，已知四边形ABCD的两条对角线AC和BD互相垂直且相等，顺次连接该四边形四边的中点E、F、G、H试判断四边形E
5、FGH的形状并证明20如图，是斜坡AC上一根电线杆AB用钢丝绳BC进行固定的平面图已知斜坡AC的长度为8M，钢丝绳BC的长度为10M，ABAD于点A，CDAD于点D，若CD4，则电线杆AB的高度是多少M（结果保留根号）21甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌电视机在10天中，两家商场的日销售量分别统计如表（单位台）甲商场销量1323012314乙商场销量4030332203（1）求甲、乙两家商场的日平均销量；（2）甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少（3）在10天中，哪家商场的销售量更稳定为什么22数学应用李四家到学校的路程为36KM，李四骑自行车上学的速度为072KM/MIN在李四
6、从家里出发骑自行车到学校的过程中，设李四从家里出发后经过的时间为X（单位MIN）到学校的路程为Y（单位KM）（1）求Y与X间的函数关系式，并指出自变量X的取值范围；（2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象23探索与证明如图，在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，顺次连接E、M、N、D四点（1）求证EMND是平行四边形；（2）探索BC边上的中线是否过点O为什么24如图，在四边形AOBC中，ACOB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC24CM，OB26CM，点P从点A出发，以1CM/S的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，
7、以3M/S的速度向点O运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为TS（1）求直线BC的函数解析式；（2）当T为何值时，四边形AOQP是矩形（3）当T为何值时，PQBC并求出此时直线PQ与直线BC的交点坐标参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1的值等于A4B4C2D2考点算术平方根分析直接利用算术平方根的定义求出即可解答解2故选D点评此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键2数据10，15，15，
8、20，40的众数是A15B175C20D40考点众数分析众数是指一组数据中出现次数最多的数据解答解数据10，15，15，20，40中出现次数最多的数是15，故众数是15故选A点评本题主要考查众数的概念众数是指一组数据中出现次数最多的数据3已知A0，则下列计算正确的是ABCA2D1考点二次根式的加减法；二次根式的乘除法分析根据二次根式的加减法，即可解答解答解A、2，故错误；B、A，故错误；C、A，故错误；D、正确；故选D点评本题考查了二次根式的加减法，解决本题的关键是熟记二次根式的性质4已知，A5CM，B9CM，且三条线段A，B，C首尾相连能围成三角形，则下列线段中C不能取的是A5B9CD10考
9、点三角形三边关系；估算无理数的大小分析根据三角形的三边关系可得95C95，再解不等式可得答案解答解设三角形的第三边为CCM，由题意可得95C95，即4C14，不在此范围内的只有10，故选D点评此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边5下列二次根式中的最简二次根式是ABCD考点最简二次根式分析判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答解A、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、分母中含有二次根式，不是最简二次根式，故本选项错误；C
10、、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；故选D点评本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式6如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于A20B10C4D2考点中点四边形分析根据矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，利用三角形中位线定理求证EFGHFGEH，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形根据菱形的性质来计算四边形EFGH的周长即可
11、解答解如图，连接BD，AC在矩形ABCD中，AB4，AD6，DAB90，则由勾股定理易求得BDAC2矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，EF为ABC的中位线，EFAC，EFAC，又GH为BCD的中位线，GHAC，GHAC，HGEF，HGEF，四边形EFGH是平行四边形同理可得FGBD，EHAC，EFGHFGEH，四边形EFGH是菱形四边形EFGH的周长是4EF4，故选C点评此题主要考查学生对菱形的判定、三角形中位线定理、和矩形的性质的理解和掌握，证明此题的关键是利用三角形中位线定理求证EFGHFGEH7如图，在RTABC中，BAC90，AB6，D是斜边BC的中点，
12、若AD5，则AC等于A8B64C5D6考点直角三角形斜边上的中线；勾股定理分析根据直角三角形斜边上中线性质求出BC，根据勾股定理求出AC即可解答解在RTBAC中，BAC90，D为斜边BC的中点，AD5，BC2AD10，由勾股定理得AC8，故选A点评本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上中线性质的应用，能求出BC的长是解此题的关键，注意直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8下列给出的点中，在函数Y2X1的图象上的点是A（1，3）B（25，4）C（25，4）D（1，1）考点一次函数图象上点的坐标特征分析将A，B，C，D分别代入一次函数解析式Y2X1，根据图象上点的坐标性质即可得出正确答案解答解A将（
13、1，3）代入Y2X1，X1时，Y1，此点不在该函数图象上，故此选项错误；B将（25，4）代入Y2X1，X25时，Y6，此点不在该函数图象上，故此选项错误；C将（25，4）代入Y2X1，X25时，Y4，此点在该函数图象上，故此选项正确；D将（1，1）代入Y2X1，X1时，Y3，此点不在该函数图象上，故此选项错误故选C点评此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上9已知直线AYKX（K0）和直线BYKX1（K0），则说法正确的是A直线A向上平移1个单位得到直线BB直线A向下平移1个单位得到直线BC直线A向左平移
14、1个单位得到直线BD直线A向右平移1个单位得到直线B考点一次函数图象与几何变换分析根据下减上加的变换规律解答即可解答解因为直线AYKX（K0）和直线BYKX1（K0），可得直线A向上平移1个单位得到直线B，故选A点评此题考查一次函数与几何变换问题，关键是根据下减上加的变换规律分析10已知代数式在实数范围内有意义，则X的取值范围是A0X1BX1CX0D0X1考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式有意义的条件，可得结果解答解代数式在实数范围内有意义，1X0，X0，0X1，故选A点评本题主要考查了二次根式有意义的条件，注意X0是解答此题的关键11某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面
15、试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩面试成绩32的比例计算在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是A43分B85分C86分D170分考点加权平均数分析根据加权平均数的求法，求出该竞聘教师的最后成绩是多少即可解答解（903802）（32）430586（分）该竞聘教师的最后成绩是86分故选C点评此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响12实数A、B在数轴上的位置如图，则化简的结果是A0
16、B2AC2BD2A2B考点实数与数轴；二次根式的性质与化简分析先根据数轴确定A，B的范围，再根据二次根式的性质进行化简，即可解答解答解由数轴可得A0B，|A|B|，|A|B|AB|ABAB0故选A点评本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴确定A，B的范围二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13已知X，则X28考点完全平方公式分析根据完全平方公式，即可解答解答解X，故答案为8点评本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式14如图，分别以RTABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89
17、，Q的面积等于25，则正方形R的边长是8考点勾股定理分析根据正方形的面积为边长的平方可知AB2和BC2的值，再根据勾股定理即可求出R所代表的正方形的边长解答解AB289，BC225，C90，AC2892564，字母B所代表的正方形的边长8故答案为8点评本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中根据勾股定理求斜边长的平方是解本题的关键15如图，一次函数YKXB（K0）的图象过点（0，2），则不等式KXB2的解集是X0考点一次函数与一元一次不等式分析一次函数的YKXB图象经过点（0，2），由函数表达式可得，KXB2其实就是一次函数的函数值Y2，结合图象可以看出答案解答解由图可知当X0时，Y2，即
18、KXB2；因此KXB2的解集为X0故答案为X0点评本题考查了数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用易错易混点学生往往由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合，盲目答题，造成错误16春耕期间，某农资门市部连续5填调进一批化肥销售在开始调进化肥的第4天开始销售若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个门市部的化肥存量S（单位T）与时间T（单位天）之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是7天考点一次函数的应用分析通过分析题意和图象可求调入化肥的速度，销售化肥的
19、速度；从而可计算最后销售化肥20吨所花的时间解答解调入化肥的速度是2438吨/天，当在第3天时，库存物资应该有24吨，在第5天时库存20吨，所以销售化肥的速度是10（吨/天），所以剩余的20吨完全调出需要20102（天），故该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是527（天）故答案为7点评此题主要考查了一次函数的应用，难度适中解题的关键是注意调入化肥需8天，但6天后调入化肥和销售化肥同时进行三、解答题（本大题共8小题，共72分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明。证明过程会演算步骤）177A（）2A2（A0）考点二次根式的加减法分析根据二次根式的性质化简，再进行化
20、简即可解答解答解原式7A（2）7AA6A点评本题考查二次根式的加减法，解决本题的关键是先进行化简18化简与求值先化简A，然后再分别求出A2和A3时，原代数式的值考点二次根式的性质与化简分析先把二次根式解析化简，再代入求值，即可解答解答解AAA|A1|，当A2时，原式2|21|211；当A3时，原式3|31|347点评本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是先化简，再求值19几何证明如图，已知四边形ABCD的两条对角线AC和BD互相垂直且相等，顺次连接该四边形四边的中点E、F、G、H试判断四边形EFGH的形状并证明考点中点四边形分析四边形EFGH的形状是正方形，先由三角形的中位线定理求出四边相
21、等，然后由ACBD入手，进行正方形的判断解答解四边形EFGH的形状是正方形，理由如下在ABC中，F、G分别是AB、BC的中点，故可得FGAC，同理EHAC，GHBD，EFBD，在四边形ABCD中，ACBD，EFFGGHHE，四边形EFGH是菱形在ABD中，E、H分别是AD、CD的中点，则EHAC，同理GHBD，又ACBD，EHHG，四边形EFGH是正方形点评此题考查了正方形的判定，解题的关键是了解既是矩形又是菱形的四边形是正方形，难度适中20如图，是斜坡AC上一根电线杆AB用钢丝绳BC进行固定的平面图已知斜坡AC的长度为8M，钢丝绳BC的长度为10M，ABAD于点A，CDAD于点D，若CD4，
22、则电线杆AB的高度是多少M（结果保留根号）考点勾股定理的应用分析过点C作CEAD交AB于点E，得到矩形ADCE，那么AECD4，CEAD先在直角ACD中利用勾股定理求出AD，然后在直角BCE中利用勾股定理求出BE，那么ABAEBE解答解过点C作CEAD交AB于点E，ABAD于点A，CDAD于点D，四边形ADCE是矩形，AECD4，CEAD在直角ACD中，ADC90，AD4，CEAD4在直角BCE中，BEC90，BE2，ABAEBE42即电线杆AB的高度是（42）M点评本题考查了勾股定理的应用，准确作出辅助线求出BE的长是解题的关键21甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌电视机在10天中，
23、两家商场的日销售量分别统计如表（单位台）甲商场销量1323012314乙商场销量4030332203（1）求甲、乙两家商场的日平均销量；（2）甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少（3）在10天中，哪家商场的销售量更稳定为什么考点方差；加权平均数；中位数分析（1）分别利用平均数的计算公式即可求得甲、乙两家商场的日平均销量；（2）排序后计算位于中间两个数的平均数就是中位数；（3）利用方差公式求得方差即可根据方差的大小确定哪家商场的销售量更稳定解答解（1）甲商场的日平均销量为（01322334）2；乙商场的日平均销量为（0322344）2；（2）把甲商场的日平均销量从小到大排列为0，1，1，1，
24、2，2，3，3，3，4，最中间两个数的平均数是（22）22（台），则中位数是2台；把乙商场的日平均销量从小到大排列为0，0，0，2，2，3，3，3，3，4，最中间两个数的平均数是（23）225（台），则中位数是25台；（3）甲商场的销售量更稳定甲商场的日销售量的方差为（02）23（12）22（22）23（32）2（42）214，乙商场的日销售量的方差为3（02）22（22）24（32）2（42）22；142，甲商场的销售量更稳定点评本题考查方差、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是所有数据的和除以数据的个数；一般
25、地设N个数据，X1，X2，XN的平均数为，则方差S2（X1）2（X2）2（XN）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立22数学应用李四家到学校的路程为36KM，李四骑自行车上学的速度为072KM/MIN在李四从家里出发骑自行车到学校的过程中，设李四从家里出发后经过的时间为X（单位MIN）到学校的路程为Y（单位KM）（1）求Y与X间的函数关系式，并指出自变量X的取值范围；（2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象考点一次函数的应用分析（1）根据题意列出解析式即可；（2）根据一次函数的图象作图步骤画出图象即可解答解（1）由题意可得Y36072X（0X5）；（2）图象如图点
26、评此题考查一次函数的应用，关键是根据题意列出解析式23探索与证明如图，在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，顺次连接E、M、N、D四点（1）求证EMND是平行四边形；（2）探索BC边上的中线是否过点O为什么考点三角形中位线定理；平行四边形的判定分析（1）由中位线定理，可得EDBC，MNBC，且都等于边长BC的一半分析到此，此题证明即可（2）BC边上的中线过点O，连接DE根据三角形的中位线定理，得DFBA，DFBA根据平行得到三角形MDF相似于三角形MBA，再根据相似三角形的对应边的比相等即可求解解答（1）证明ABC的边AC、AB上
27、的中线BD、CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，EDBC且EDBC，MNBC且MNBC，EDMN且EDMN，四边形MNDE是平行四边形（2）BC边上的中线过点O，理由如下作BC边上的中线AF，交BD于M，连接DF，BD、AF是边AC、BC上的中线，DFBA，DFBAMDFMBA，即BD3DM，BOBD，O和M重合，即BC边上的中线一定过点O点评此题主要考查了平行四边形的判定，三角形的中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半24如图，在四边形AOBC中，ACOB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC24CM，OB26CM，点P从点A出发，以1CM/
28、S的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3M/S的速度向点O运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为TS（1）求直线BC的函数解析式；（2）当T为何值时，四边形AOQP是矩形（3）当T为何值时，PQBC并求出此时直线PQ与直线BC的交点坐标考点一次函数综合题分析（1）首先根据顶点A的坐标为（0，8），AC24CM，OB26CM，分别求出点B、C的坐标各是多少；然后应用待定系数法，求出直线BC的函数解析式即可（2）根据四边形AOQP是矩形，可得APOQ，据此求出T的值是多少即可（3）根据题意，分两种情况当四边形PQBC是平行四边形时；当四边
29、形PQBC是等腰梯形时；然后根据PQBC，求出T的值是多少；最后联立直线PQ与直线BC的解析式，求出直线PQ与直线BC的交点坐标是多少即可解答解（1）如图1，顶点A的坐标为（0，8），AC24CM，OB26CM，B（26，0），C（24，8），设直线BC的函数解析式是YKXB，则解得直线BC的函数解析式是Y4X104（2）如图2，四边形AOQP是矩形，APOQ，T263T，解得T65，当T为65时，四边形AOQP是矩形（3）如图3，当四边形PQBC是平行四边形时，PQBC，PCBQ，24T3T，解得T6，此时直线PQ与直线BC没有交点如图4，作CDPQ交OB于点D，当四边形PQBC是等腰梯形时，PQBC，PCBQBD，24T3T（2624）2，解得T7，AP7，OQ26375，P（7，8）、Q（5，0），设直线PQ的解析式是YMXN，则解得直线PQ的解析式是Y4X20，由解得此时直线PQ与直线BC的交点坐标是（，42）点评（1）此题主要考查了一次函数综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用，考查了从已知函数图象中获取信息，并能利用获取的信息解答相应的问题的能力（2）此题还考查了行程问题中速度、时间和路程的关系速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握（3）此题还考查了待定系数法求出直线的解析式，要熟练掌握
