1、苏教版五年级数学下册,公因数和最大公因数,教学目标,1.引导同学们在自主学习中理解公因数、最大公因数的概念，能运用所学概念判断两个数是不是互质数。2.认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。,分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺下面的长方形。,哪种纸片能将长方形正好铺满？,边长6厘米的正方形纸片正好能铺满。,126=2,186=3,边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。,124=3,184=42,还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？,请同学们继续研究,123=4,183=6,边长3厘米的正方形纸片正好能铺满。,122=6,18
2、2=9,边长2厘米的正方形纸片正好能铺满。,121=12,181=18,边长1厘米的正方形纸片正好能铺满。,边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。,只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。,1,2,3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。,4是12和18的公因数吗？为什么？,4虽然是12的因数，但不是18的因数（184=42 ），所以说4不是12和18的公因数。,8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？,先独立解答，然后在小组内交流。,分别写出8和12的所有因数，再找一找。,8的因数：1，2，4，8。,12的因数：1，2，3，4，6
3、，12。,8和12的公因数有1，2，4，最大的公因数是4。,先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数。,8的因数有1，2，4，8。,其中1，2，4也是12的因数。,8和12的公因数有1，2，4，最大的公因数是4。,8和12的公因数中最大的一个是4，4就是8和12的最大公因数。,我们可以用下图表示8和12的公因数。,8,124,3 612,8的因数,12的因数,8和12的的公因数,在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。,18和30的公因数有 ，最大公因数是 。,1，2，3，6,6,1.把15和20的因数、公因数分别填在圈内，再找出它们的最大公因数。,15的因数,20的因数,1 35 15,1 2 45 10 20,1 5,1 5,315,15,2 410 20,15的因数,20的因数,15和20的公因数,2.先在空格里画“”，再填空。, , , ,最大公因数是 2 。8和20的公因数有1，2，4 。8和10的公因数有 1，2 。最大公因数是 4 。10和20的公因数有1，2，5，10 。最大公因数是 10 。,12的因数有1，2，3， 4，6，12；,42的因数有1，2，3， 6，7，14，21，42；,12和42的公因数有1，2，3，6；最大的公因数是6。,用同样的方法找出16和24的公因数。,
