1、2016年春人教版中学三年级下册数学期末检测题九含答案（本检测题满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1下列各式正确的是（）ABSC若1（为锐角），则D若（为锐角），则2下列四组图形中，不是相似图形的是（）32013吉林中考用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（）ABCD4已知在中，390SIN5CA，则TANB的值为（）ABCD5抛物线的对称轴是直线（）ABCD6给出以下命题，其中正确的有（）太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；
2、物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影A1个B2个C3个D4个72013天津中考如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）ABCD第3题图第7题图ABCD8周末，身高都为16M的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30她们又测出两点的距离为30M假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（结果精确到，参考数据2，3）（）A3621MB3771MC4098MD4248M第8题图第9题图92013杭州如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A18B54C108D21610在
3、直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角的三角函数值（）A也扩大3倍B缩小为原来的C都不变D有的扩大，有的缩小11下列命题所有锐角三角函数值都为正数；解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；在中，90，则；在中，90，则其中正确的命题有（）A0个B1个C2个D3个12下列各组图形中不一定相似的是（）A两个等腰直角三角形B各有一个角是的两个等腰三角形C各有一个角是的两个直角三角形D两个正方形二、填空题（每小题3分，共24分）13在锐角ABC中，若，则C14已知，且，则15五边形五边形，16若KXYZXZYZYX,则17在ABC中，另一个与它相似的的最短边长为45CM，则的周长为18已知抛物线
4、与轴相交于两点，且线段，则的值为19抛物线与直线的两个交点的横坐标分别是，记,则代数式的值是20太阳光在地面上的投影是投影,灯光在地面上的投影是投影三、解答题（共60分）21（8分）求下列各式的值（1）2SIN303TAN30COT45；（2）22（8分）化简（1）S（2）TAN1TAN2TAN3TAN88TAN8923（10分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，15小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船问我渔政船的航行路程是多少海里（结果保留根号）第23题图24（10分）已
5、知如图，是上一点，分别交于点，12，探索线段之间的关系，并说明理由25（12分）已知抛物线（1）求证此抛物线与轴有两个不同的交点；（2）若是整数，抛物线与X轴交于整数点，求的值26（12分）先请阅读下列题目和解答过程已知为的三边，且满足，试判断的形状解是直角三角形请解答下列问题（1）上列解答过程，从第几步到第几步出现错误（2）简要分析出现错误的原因（3）写出正确的解答过程期末检测题参考答案1C解析依据正弦值,正切值随锐角的增大而增大,余弦值随锐角的增大而减小得正确由知,即故B不正确故C正确故D不正确2D解析根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形
6、，不是相似图形3A解析从正面看所得的平面图形共有3列，每列小正方形的个数依次为左侧一列有2个，中间1列有1个，右侧1列有2个4A解析如图，设则由勾股定理知，所以5A解析直接利用配方法求对称轴，或者利用对称轴公式求对称轴因为,是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为，所以对称轴是故选A6B解析根据平行投影及中心投影的定义及特点知太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影,正确；物体的投影的长短在任何光线下，不仅与物体的长短有关，还与光线与物体所成的角度有关，故错误；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影，正确；物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影，错误所以正
7、确故选B7A解析本题考查了三视图的知识，主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，上下分两层，上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间；左视图是从左面观察几何体看到的平面图形，从左面能看到上下对齐的两个正方形；俯视图是从上面观察几何体看到的平面图形，从上面能看到左右对齐的三个矩形，且两边的两个矩形小点拨画几何体的三视图要注意主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”；主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；俯视图和左视图的宽度相等，即“宽相等”8D解析如图,M,M，90，45，30设M，在RT中，TANDGDF，即TAN3033XDF，3在RT中，90，45，根据题
8、意，得ABC第4题答图解得3031M9C解析本题综合考查了三视图和几何体的体积由俯视图和主视图易得此几何体为正六棱柱，根据主视图得其底面正六边形的边长为6，而正六边形由6个正三角形组成，其中正三角形的边长为6，如图所示，连接OA，OB，过点O作OCAB，交AB于点C，在RTAOC中，因为CAO60，OA6，所以AOB的高OC的长为63，所以639，则9654通过左视图可得几何体的高H2，所以VH54210810C解析理解锐角三角函数的概念锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值根据锐角三角函数的概念，可知在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，锐角的三角函数值不变故选C11C解析根据锐角三角函数的
9、定义知所有的锐角三角函数值都是正数，故正确；两个元素中，至少得有一条边，故错误；根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得故正确；根据锐角三角函数的概念，得则，故错误故选C12B解析根据图形相似的定义判定，用排除法求解A两个等腰直角三角形，顶角都是90，底角都是45，所以相似，故正确；B50可能是顶角，也可能是底角，所以不一定相似，故不正确；C各有一个角是50的两个直角三角形，都有一个直角，根据两角对应相等，两三角形相似可得一定相似，故本选项正确；D两个正方形对应角相等，对应边成比例，相似，故正确故选B1375解析根据非负数的性质,若则已知则故根据三角形内角和为得144解析因为，所以设，所以所以
10、15解析因为五边形五边形所以又因为五边形的内角和为所以16121或解析当时，122XYZXYZKYZZXYXXYZ；当时，所以1ZYZYZYXK第9题答图17195CM解析因为ABC，所以又因为在ABC中，边最短，所以，所以，所以的周长为18解析当时，即,解得，所以两点的坐标为因为线段，所以或所以或19解析依题意，联立抛物线和直线的解析式得整理得，解得所以当为正整数时,故代数式20平行中心解析因为太阳光是平行光线，所以在地面上的投影是平行投影，灯光是点光源，所以在地面上的投影是中心投影21解（1）2SIN303TAN30COT45（2）22解（1）44（2）TAN1TAN2TAN3TAN88T
11、AN89点拨熟练掌握同角三角函数的基本关系和互余的两个角的三角函数的关系是解决本题的关键23解自C点作AB的垂线，垂足为D，AB，CAD30，CBD45在等腰RTBCD中，BC121518（海里），CD18SIN459（海里）在RTACD中，CDACSIN30，AC18海里答我渔政船的航行路程是18海里24解理由又又，即25（1）证明令，则因为，所以此抛物线与轴有两个不同的交点（2）解关于的方程的根为由M为整数，当为完全平方数时，此抛物线与轴才有可能交于整数点设（其中为整数），则因为与的奇偶性相同，所以或解得2经过检验，当2时，方程有整数根所以26解（1）从第步到第步出错（2）等号两边不能同除，因为它有可能为零（3），移项得即是直角三角形或等腰三角形
