1、1相似三角形性质与判定的练习知识点：相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应线段的比等于相似比。一、相似三角形性质的应用1.如图 1，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是 20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长 5 cm，其他两边的长都是 3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.图 12、如图 2,已知ABC ADE,AE = 50cm,EC = 30cm,BC = 70cm,A = 45,C = 40，求：（1）AED 和ADE 的度数；（2）DE 的长.想一想：在图 2 中，已知ABC ADE ，那么图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？图 221.在下面的两组图形中，各有
2、两个相似三角形，试确定 x， y， m， n 的值.2.如图 3，等腰直角三角形 ABC 与等腰直角三角形 ABC相似，相似比为31，已知斜边 AB=5 cm，求ABC斜边 AB上的高.图 33、如图 4，已知ABC DEF ，AB=3cm，BC=4cm，CA=2cm, EF=6cm.求线段DE，DF 的长.基础练习一EAB CDF31、若两个三角形的相似比为 1，则这两个三角形必 2、已知两个相似三角形中有一组对应边相等，那么这两个三角形全等吗？ 3、若ABCABC，A=40，C=110，则B= 4、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为 50和 60，则另一个三角形的最大内角为 ，
3、最小内角为 .5、如图 5，ADBABC,若A=75,D=45,则CBD=_.6、一个三角形三边长度之比为 2：5：6，另一个与它相似的三角形最长比 24 cm，则此三角形最短边为 cm. 7、若ABCABC，AB=2，BC=3，AB=1，则 BC= 8、如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，则ABC与ABC 的相似比为( )A.53 B.32 C.23 D.359、如图 6，ADEACB，AED=B，那么下列比例式成立的是( )图 5 图 6A. B.ADECBADEBCC. D. ADEBCB10、ABC 的三边长分别为 、 、2，ABC的两边长分别为 1 和10，如果 ABCABC，
4、那么ABC的第三边的长应等于( )5基础练习二BACD4A. B.2 C. D. 2 2211、ABCA 1B1C1，相似比为 2：3，A 1B1C1A 2B2C2，相似比为 5：4，则ABC 与A 2B2C2的相似比为（ ）A B C D655665或815二、 相似三角形的判定方法之一- 两个角对应相等的两个三角形相似1、 判断题（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 （ ）（2）顶角相等的两个等腰三角形相似 （ ）2、如图 1， DEBC , ADE ABC 吗？并写出所有的对应角和对应边。3、如图 2，ABCD , ABO DCO 吗？并写出所有的对应角和对应边。变式：如图 3，
5、在梯形 ABCD 中，ABCD，找出图中的相似三角形，并写出对应边的比。A BC DOACD EB基础练习一图 2 图 154、如图 4，如果ABO CDO, B=D , 并写出所有的对应角和对应边.5、如图 5，四边形 ABCD 是平行四边形，找出图中所有的相似三角形，并写出对应边的比。6、已知，ABC 中BAC=90，M 为斜边 BC 的中点，DMBC 交 BA 延长线于 D，交AC 于 E。求证： =MDME2A7、 如图ABC 是等边三角形，DAE=120，D、 B、C 、E四点在一直线上。求证：（1）ADBEAC （2） =DBCE2BCA BC DO图 3图 3AB CDEFABC
6、 DO图 4CEDMAB6相似三角形的判定方法之二 - 对 应 边 成 比 例 的 两 个 三 角 形 相 似 1 如图，已知 求证：DBEABCBCAED2、如图，已知，点 B、D、E 在同一条直线上，且 AECDB求证：BAD=CAE相似三角形的判定方法之三-两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似1、如图，已知矩形 ABCD 中，BC=3AB，E、F 是 BC 的三等分点。求证：GEAF2、如图，已知 AC 是 AD 和 AB 的比例中项。求证：ACD=BCABD EAE CB DAB CEDGAB CDE FAB CD73、如图，已知 BDAC，CE AB。（1）求证：ABDACE （2）连接 DE、BC，求证：ADE=ABC （3）若A=60，求证：BC=2DE利用射影定理证三角形相似1、如图ABC 中，ACB=90，CDAB，DE AC求证： CEAB22、如图，已知，ABC 中，ADBC 于 D，DE AB 于 E，DF AC 于 F求证：AFE= BAB CDEACBDEAB CDFE
