1、四边形两组对边分别平行一组对边平行另一组对边不平行平行四边形? 四边形两组对边分别平行一组对边平行另一组对边不平行平行四边形梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形上底下底腰腰 高不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。 如图，平行的两边叫做梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.如图1,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.特殊的梯形:如图2，一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.图1AB CD图2AB CD在图1中，AD BC ，AD和BC能相等吗？在图2中，AB BC ，那么，AB AD 吗？AB 叫梯形的高。当AB BC 时，CD也能垂直BC吗？如下图，四边形ABC
2、D是等腰梯形，腰AB=DC，AC、BD是它的对角线。它是轴对称图形吗?对称轴在哪里？图中有哪些相等的线段?有哪些相等的角?设法验证你的猜想.（AB=DC，AC=BD）（ BAD= ADC ，ABC= BCD ）你能用文字语言表述上述结论吗?B CA DO等腰梯形的性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等.AB CD数学语言表示：在梯形ABCD中，AD BC ，AB=DCBAD= ADC ，ABC= BCD ，AC=BD 等腰梯形的性质定理:等腰梯形同一底上的两个角相等.已知:如图,在梯形ABCD中,AD BC,AB=DC.求证: A= D, B= C. 分析:可将两个角转化为同一三角形的内角,利用等腰三角形等边对等角来证明,于是可过D作AB的平行线.BDCA证明:过点D作DE AB, 交BC于点E.1= B.四边形ABED是平行四边形.AB=DE.AB=DC,DE=DC.1= C.AD BC,DE AB, E1B= C.A+ B=180 0, ADC+ C=180 0.A= ADC.等腰梯形的性质定理：等腰梯形的两条对角线相等.已知：如图，在梯形ABCD中，AD BC ，AB=DC.求证：AC=DB.分析：可转化为利用全等三角形的对应边相等来证明.证明:ABC= DCB.AB=DC.BC=CB，ABC DCB(SAS).AC=DB.AD BC ，BDCA
