1、怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个三角形?,梯形的中位线,复习:1._叫做三角形的中位线;三角形的中位线有_条. 连结三角形两边中点的线段.2.三角形的中位线性质是:_三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,操作:(1)剪一个梯形,记为: 梯形ABCD(2)分别取AB,CD的中点M,N,连接MN;(3)沿AN将梯形剪成两部分,将ADN绕N旋转180得ABE.讨论:MN与BE有怎 样的关系? 为什么?,M,N,1.梯形中位线的定义: 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.,梯形有_条中位线,而三角形有_条.,1,3,A,B,C,D,M,N,E,动手量一量,梯形中
2、位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。,已知：在梯形ABCD中，ADBC， AM=MB，DN=NC,求证：MNBC， MN= （BC+AD）,3.公式:,梯形的面积等于中位线与高之积.,细心填一填,1.梯形的上底为6cm,中位线长10cm,则下底为： .,2.已知等腰梯形的中位线为7cm,腰为9cm,则等腰梯形的周长为： .,3.梯形的中位线长为15cm,一条对角线将其分1:2两部分,则梯形的两底分别为 _.,14cm,32cm,10cm 、20cm,4.已知一梯形的中位线为10cm,梯形的高为6cm,则梯形的面积为: .,5.已知一梯形的面积为24cm2,高为6cm,则中位
3、线: .,60cm2,4cm,一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 cm；一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 cm；已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为_ cm2 ；已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm；,小试牛刀,5,22,48,20,如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC12，BD9，则此梯形的中位线长是 （ ）A10BC D12,E,练一练,C,例1.如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,BC-AD=4cm,GH为梯形的中位线,GH=6cm,AB=CD=4cm,求该梯
4、形的面积.,A,B,D,C,E,F,解:过A、D分别作梯形ABCD的高AE、DF.,AE=BF,AEB=DFC=90,在RtABE与RtDCF中, RtABERtDCF (HL),G,H,E,F, BE=CF, BE=CF= (BC-AD)=2,在RtABE中,AE= =2, 梯形ABCD的面积= GHAE =6 =12 cm2,G,H,例2、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AC将梯形分成两个三角形，其中ACD是周长为18cm的等边三角形，求该梯形的中位线长。,例3. 如图,梯形ABCD中,M,N分别是对角线BD,AC的中点求证:MNBC,MN=(BC-AD)/2,例4、如图:在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，EF为梯形的中位线，kDBC=30，求证:EF=AC。,B,D,A,E,F,C,O,G,对角线垂直时通常平移对角线,
