八年级数学下册提取公因式法ppt课件浙教版(.ppt

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资源描述

1、1.2提取公因式法,多项式的因式分解,问题: (如右图)用两种方法计算三个长都为m的,矩形的面积的和?,我们把多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式;用提取各项的公因式,将多项式因式分解的方法,叫做提取公因式法.,这个过程可以用代数式来表示: ma+mb+mc= m(a+b+c),S=ma+mb+mc,或 S=m(a+b+c),议一议: 下列各多项式中,各项的公因式是什么?,3) a-ab,确定公因式时,要对数字系数和字母分别进行考虑:,1.对于系数,如果是整数系数,取各项系数的最大公因数作为公因式的系数;2.对于字母,取各项相同的字母;且各相同字母的指数取次数最低的;,1)

2、 12x2+18x3,2) -9a2bx+15ab3c,(2) +q,(3) 2 + + 2x,(1) x6x2,(4) ,注意:如果多项式的第一项系数为负时,应提取负系数公因式,以使第一项系数为正,从而为继续分解创造条件.,用提取公因式法因式分解的,一般步骤:,确定应提取的公因式,用公因式去除这个多项式,所得的商作为另一个因式(为什么?),把多项式写成这两个因式积的形式。,例1: 把下列各式分解因式,P154课内练习,请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号,使等式成立.,(1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y) (3) b+a= (a+b) (4) = (5) -m

3、-n= (m+n) (6) (x-y)n= (y-x)n ( n为正整数),想一想:,当为奇数时当为偶数时,发现,例2.把下列各式分解因式:(1) a(x-3)+2b(x-3)(2) a(x-y)+b(y-x)(3) x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a)(4) 3ab(a+b)-5b(a+b)-a-b(5) 6(m-n)3-12(n-m)2,例3. 利用分解因式解方程:,(y-3)(y+5)+ (3-y)2 - (y-3)(2y+5)=15,解: (y-3)(y+5)+ (y-3)2 - (y-3)(2y+5) =15,(y-3)(y+5+ y-3 - 2y-5) =15,-3(y-3 ) =15,y-3 =-5,y=-2,思考题: (1)已知,a、b互为相反数,且2x-3y=-2005, 求a(2x-3y)3-b(3y-2x)3的值。 (2)分解因式: xn+1-xn-1,提公因式法,)确定应提取的公因式 )用公因式去除这个多项式,所得的商作为另一个因式(为什么?) )把多项式写成这两个因式积的形式。,提取公因式的一般步骤:,3. 当为奇数时 当为偶数时,小结,作业: 作业本6.2 ,书上作业题,

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