1、第四章 相似图形4.5 相似三角形,掌握相似三角形的定义； 初步会用相似三角形的性质解决实际问题。,课时目标,知识回顾,【相似多边形的性质】,【书写两多边形相似的注意事项】,如果两个多边形相似，那么它们的对应角相等, 对应边成比例.,【相似多边形】,【相似比】,相似多边形对应边的比,各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形；,如图，ABC与A1B1C1的相似比，和 A1B1C1与 ABC 的相似比有什么关系？当这两个相似比相等时，ABC与A1B1C1的之间有什么关系？,三个角对应相等, 三条边对应成比例 的两个三角形, 叫做相似三角形.,如： ABC与DEF 相似，就记作：ABC DEF ；,
2、【相似三角形】,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,如果ABCADE,你能找出哪些角的关系、边的关系？,A = A, B = ADE, C = AED .,【相似三角形的性质】,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例。,两个全等三角形一定相似吗？为什么？,两个等腰直角三角形呢？,相似. 因为对应角相等, 对应边成比例 .,两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形一定相似.,两个直角三角形一定相似吗？为什么？,两个直角三角形不一定相似. 因为对应角不一定相等, 对应边也不一定成比例;,两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,两个等腰直角三角形相似。,例、如图，有一块呈
3、三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm.求该草坪其他两边的实际长度.,解: 草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5= 400:1.,如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么,x=3.5400=1400(cm),1400cm=14m.所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.,（1）图中有哪些相等的角?,若ABCADE,（2）图中有互相平行的线段吗?,（3）图中有哪些线段成比例?,在下面的两组图形中, 各有两个相似三角形, 试确定x , y , m , n 的值 .,
4、已知等腰直角 ABC与A B C 相似, 相似比为31, 斜边AB=5cm. （1）求 ABC, 的斜边AB 的长 ；（2）求斜边AB 上的高 .,已知ABC与A1B1C1相似,相似比为32(1)求ABC 与A1B1C1 周长的比；(2)如果ABC 的周长是60cm,求 A1B1C1的周长.,课时小结,相似三角形对应周长的比等于相似比.,三个角对应相等, 三条边对应成比例 的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec).ABC与DEF相似, 就记作:ABCDEF .,注意: 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例. 即: 如果 ABC DEF, 那么,【相似三角形的性质】,A = D,B = E,C = F.,作 业,A本P3031,
