1、北师版数学 八年级（下）第四章 相似图形,4.5 相似三角形,回顾:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。,回顾感知,相似多边形,认真观察下图，哪些图形是相似多边形？,构建新知1,新知1：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。,相似三角形,则ABC与DEF,若A = D B = E C = F,A,B,C,D,E,F,巩固新知1,记作:ABCDEF,相似,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,巩固新知1,、两个全等三角形一定相 似吗？为什么？, 、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等
2、边三角形呢？,答：相似.因为对应角相等, 对应边成比例.,答：两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.,答：两个等腰三角形不一定相似;两个等边 三角形相似.,若ABC与DEF相似，,A = D, B = E, C = F,A,构建新知2,ABCDEF,则它们的对应角相等，对应边成比例,相似三角形的性质,1.ABCADE,2.ABCAED,请你指出图形中相似三角形 的对应顶点、对应角和对应 边及其关系。,3.ABCADE,巩固新知2,ABCADE,x,20,33,48,22,30,B,A,E,D,C,1.在下面的
3、图形中，有两个相似三角 形，试确定x的值。,2.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定 y、m、n的值。,ABCDEF,m,50,45,2a,y,A,D,E,C,F,20m，在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。,例1：有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是,解:如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么,X=1400(cm)1400cm=14m所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.,例2、如图已知 ABC ADE AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,C=400.(1)求AED和ADE的大小; (2)求
4、DE的长.,解: (1) ABC ADE, AED=C=400.（ ） 在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,（2） ABC ADE,D,则根据题意你能得到哪些结论？,变式训练：如图，已知 ABCADE，,若AE=5a ，EC=3a ， BC=b ，ACB=41 BAC=43.,A,B,E,C,5a,3a,b,41,43,41,96,96,1、如图 且 A=A B=B C=C 则ABC _ ABC,2、判断下图所示两三角形是否相似？,3、如图，DEBC，且 则 ADE_ABC。,小试牛刀,我思，我进步,1、如图，已知ABC 中，点、分别在、上，如果ABC ADE，且相似比为3：1，求和 的长。,2、如图，已知ADEABC，AB=10，AD=6，BC=12，A=56，ADE=40，则ACB=_度，DE=_。,84,7.2,我学会了.,检测：配套练习册76页第7题课后作业：课本130页1、2、3、4题,谢谢,结束寄语,
