1、6.3正方形,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,你能给正方形下一个定义吗？,一个角是直角且一组邻边相等,正方形,正方形的定义,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,说一说,平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系.,小结:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,正方形的性质=,正方形性质: 边: 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角,对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。,正方形的四个角都是直角,四条边相等.正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.,正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,-下列说法
2、对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）对角线相等的菱形是正方形（4）对角线互相垂直的矩形是正方形（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形 (7) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰 直角三角形 (8) 正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴,辨一辨,正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.,选一选,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.
3、,如何判定一个图形是正方形呢?,(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,有一个角是直角的菱形是正方形。,有一组邻边相等的矩形是正方形。,定义法,菱形法,矩形法,例1.已知:如图,ABC中.ABC=90,BD是角平分线,DEAB,DFBC,垂足分别是E、F. 求证：四边形DEBF是正方形.,1.已知：如图点A、B、C、D分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD求证：四边形ABCD是正方形,练一练,2.在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=DF2)只添加一个条件,使
4、四边形EDFA是正方形.,1.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求AFC的度数。,知识应用,2已知：如图,正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB2cm，求：AC的长及正方形的面积S。,3已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CEAF于E，交AD于M，求证：MFD45,4.如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB,且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BMCN。,5.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积。,6.如图，正方形ABCD中，P,Q分别是BC、CD上的点,若PAQ=45度,BAP=20度,求AQP的度数.,你说我说大家说:,谈谈本节课的收获,
