1、第六章传热习题热传导 6-1. 如图所示，某工业炉的炉壁由耐火砖 1= 1.3W/(mK)、绝热层 2 = 0.18W/(mK)及普通砖 3= 0.93W/(mK)三层组成。炉膛壁内壁温度 1100，普通砖层厚 12cm, 其外表面温度为 50。通过炉壁的热损失为1200W/m2, 绝热材料的耐热温度为 900。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。 设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。 解： 433221 tttq50.9320t153t1m2.015908.22 .26-2. 如图所示，为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁 1/3 厚度处设置热电偶，测得 t2=300, t 3 =50。
2、求内壁温度 t1 。设炉壁由单层均质材料组成。解： 3221ttq5030t81t6-3. 某火炉通过金属平壁传热使另一侧的液体蒸发，单位面积的蒸发速率为 0.048kg/（m 2s） ，与液体交界的金属壁的温度为 110。时间久后，液体一侧的壁面上形成一层 2mm 厚的污垢，污垢导热系数 =0.65W/(mK)。 设垢层与液面交界处的温度仍为 110，且蒸发速率需维持不变，求与垢层交界处的金属壁面的温度。液体的汽化热 r=2000kJ/kg。 解： 2kW/m962048.q1t1065.03t3.5t6-4. 为减少热损失，在外径 150mm 的饱和蒸汽管道外复盖保温层。已知保温材料的导热
3、系数=0.103+0.000198t(式中 t 为) ，蒸汽管外壁温度为 180 ，要求保温层外壁温度不超过 50,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在 110-4kg/(ms)以下，问保温层厚度应为多少？解：查 180水蒸汽 kJ/g3.209rWm.104qW/(m)126.05189.3. 1212lnlrtrtQlQtr211ln93.050864.75lnm82.49*6-5. 如图所示，用定态平壁导热以测定材料的导热系数。将待测材料制成厚 、直径 120mm 的圆形平板，置于冷、热两表面之间。热侧表面用电热器维持表面温度 t1=200。冷侧表面用水夹套冷却，使表面温度维持在
4、t2 =80。电加热器的功率为 40.0W。 由于安装不当，待测材料的两边各有一层 0.1mm 的静止气 2 层 气 = 0.030W/(mK)，使测得的材料热导率与真实值 不同。不计热损失，求测量的相对误差，即( -)/ 。 解： 21tAQQtA21K/Wm039.408. 2气 气21tAQQtA21气 气气 气 %67.1903.2121 气 气气 气*6-6. 通过中空球壁导热的热流量 Q 可写成 形式。 mAt试证： (式中 A1、A 2 分别为球壁的内、外表面积。) 21Am解： drtQqdtr4定态传热 Q 为恒值 21214trttr221 2121211244 AttAt
5、rtQAm*6-7. 有一蒸汽管外径 25mm，管外包以两层保温材料，每层厚均为 25mm。外层与内层保温材料的热导率之比为 ，此时的热损失为 Q。今将内、外两层材料互换位置，且设管外壁与外层保温层外表面的温度均不512变，则热损失为 Q。求 Q/ Q，说明何种材料放在里层为好。解：互换前： 2312lnlrtQtlr2ln1l321互换后： Qtlrlln12312 64.15372ln.1l.5nlnl12312312 rrQ依据计算可知热导率小的材料在里层热损失小。对流给热 6-8. 在长为 3m，内径为 53mm 的管内加热苯溶液。苯的质量流速为 172kg/(sm2)。苯在定性温度下
6、的物性数据如下：=0.49mPas； =0.14W/(mK)；C p=1.8kJ/(kg) 。试求苯对管壁的给热系数。解： 431086.1049.572udRe .8prcP406530dlbreuRN8.2.加热苯溶液，b=0.4W/(m2K)31.0.6108.053.42.03. 48.44.08 rePd6-9. 在常压下用列管换热器将空气由 200冷却至 120，空气以 3kg/s 的流量在管外壳体中平行于管束流动。换热器外壳的内径为 260mm，内有 252.5mm 钢管 38 根。求空气对管壁的给热系数。解：空气定性温度为： ，查常压下 160物性数据，221Tm =0.815
7、 kg/m3；=2.4510 -5Pas；=3.63710 -2W/(mK)；c p=1.017kJ/(kgK)；P r=0.682 m0362.8025.6.422 dnDdndekg/(sm2)1873025.6.4AqGm559.1.87eeudR空气由 200冷却至 120，b=0.3W/(m2K)56.682.0129.036.72.023. 3.53.08 rePRd6-10. 油罐中装有水平蒸汽管以加热罐内重油，重油的平均温度 tm=20，蒸汽管外壁温度 tw=120，管外径为 60mm。已知在定性温度 70下重油的物性数据如下： =900kg/m3；c p=1.88kJ/(kg
8、)； =0.174W/(m) 。运动粘度 =210-3 m2 /s, =310-4 K-1。试问蒸汽对重油的热传递速率 W/m2 为多少?解：大容积自然对流： bruPGAN89.151026.8.932334223 tlgtlGr 43.174.08prcP59.15r查表得：A=0.54；b=0.25W/(m2)89.36108.306.74. 25.brPGlW/m2921893mwtq6-11. 室内水平放置两根表面温度相同的蒸汽管，由于自然对流两管都向周围空气散失热量。已知大管的直径为小管直径的 10 倍，小管的( GrPr)=109。试问两管道单位时间、单位面积的热损失比值为多少？
9、解：大容积自然对流： bruPGAN两管直径不同，与特征尺寸管径有关， 3dr1230小大 rrPG依据大管和小管 GrPr 查表：A =0.135；b=1/3brdA大大大 brPGd小小小 1013923小大大小小大小大 rPGq冷凝给热 6-12. 饱和温度为 100的水蒸气在长 3m、外径为 0.03m 的单根黄铜管表面上冷凝。铜管竖直放置，管外壁的温度维持 96，试求：（1）每小时冷凝的蒸汽量；（2）又若将管子水平放,冷凝的蒸汽量又为多少？ 解：（1）饱和温度为 100的水蒸气，r=2258.4kJ/kg，定性温度为 98，查水：=960kg/m3；=0.290mPa s； =0.6
10、82W/(m)。W/(m2K)07.4961032.082.5489613. 13432 tLgr，为层流。.2547. rReMrqtdLQmwskg/h37.1/s071.3258409613.07.4 3rqm（2）将管子水平放置，特征尺寸为直径。W/(m2K)6.5896103.9. 82.6.75.0 4134132 tdg4.02.258413.4 rReMkg/h13.27/s105.758960.61 3 tdLqwsm传热过程计算 6-18. 热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为 252.5mm 钢管，热导率为 45W/(mK)。冷水在管内湍流流动，给热系数 1=2000W
11、/(m2K)。热气在环隙中湍流流动， 2 =50W/(m2K)。不计垢层热阻，试求：(1) 管壁热阻占总热阻的百分数；(2) 内管中冷水流速提高一倍，总传热系数有何变化？(3) 环隙中热气体流速提高一倍，总传热系数有何变化？解：(1) 以外表面为基准：m2K/ W07.512ln40.2051ln2121 ddKW/(m2K)3.48m2K/ W512 1.6l450.l R管壁热阻占总热阻的百分数： %30.7.05(2) 内管中冷水流速提高一倍， W/(m2K)0.348228.18.1W/(m2K)97.51ln0.3485ln2121 dK%7.4897总传热系数变化很小。(3)环隙中
12、热气体流速提高一倍， W/(m2K)06.87528.08.02W/(m2K)15.ln4.0511ln221 dK%.73.485总传热系数变化很大。提高 K 值，应提高较小的 值。6-19. 684mm 的无缝钢管，内通过 0.2MPa(表压) 的饱和蒸汽。管外包 30mm 厚的保温层 =0.080W/(mK)，该管设置于温度为 20的大气中，已知管内壁与蒸汽的给热系数 1=5000W/(m2K)，保温层外表面与大气的给热系数 2=10W/(m2K)。求蒸汽流经每米管长的冷凝量及保温层外表面的温度。解：忽略管壁热阻，以保温层外表面为基准：W /(m2K) 65.1082ln.0165028
13、1ln221 dK查 0.2MPa(表压)的饱和蒸汽，温度 T=134，r=2168.3kJ/kgW/m6.7534.436.2 tTLQ hmkg/12.0skg/109.18755 rW.8.2 wwttd.3wt6-20. 外径 1.2m 的球形贮罐内放-196的液氮，罐外覆以 =0.02W/(mK)的绝热材料以减少向大气的冷量损失。保温层外壁的温度不低于 28 ，以免露水凝结。大气温度为 32，大气与保温层外壁的给热系数为 12 W/(m2K)， 罐内液氮对壁的给热热阻以及罐壁的热阻均可忽略，计算绝热材料应有的厚度。 注：球壁导热公式参见题 6。 解： 232121244trtrQ22
14、 89680.6. rr，绝热材料应有的厚度 。m. m0.6.06-21. 用不同的水流速度对某列管式冷凝器作了两次试验，第一次冷凝器是新的，第二次冷凝器已使用过一段时期之后。试验结果如表所示。试验次数 第一次 第二次流速 m/s 1.0 2.0 1.0传热系数 K W/(m2) 1200 1860 1100表中传热系数均以外表面为基准。管子尺寸为 282.5mm，热导率为 45W/(m ) 。水在管内流动是高度湍流，饱和蒸汽在管外冷凝。两次实验条件相同。试求：(1) 第一次试验中，管外给热系数 1，以及当水速为 2m/s 时管内给热系数 2；(2)试分析在相同的水流速下，两次实验的传热系数
15、数值不同的原因，并得出定量计算的结果。解：(1) 1212ln1dK1238l450.3808.2 128.038ln45.316W/(m2K) W/(m2K)275.40.W/(m2K)38.028.02 105.17(2) 122ln1d1212l0Rd垢垢1m2K/ W58.7垢*6-22. 一内径为 0.34m 的空心球形钢壳容器，其内壁表面温度为 38，外壁外面用 100热水加热。钢壳的热导率为 45W/(m)，热水对外壁的给热系数 =500 W/(m2)，试计算钢壳厚度是多少 mm 时传热速率达最大值？最大传热速率为多少？解： wwTrtTrQ21244Rtrt2214传热速率达最
16、大时，R 最小。对 R 求导数： 21212221 4rrrrr取导数 00432321rm 18.054 m107812rW42221max 103.5.4.04.334 rrtTQw6-23. 某列管冷凝器内流冷却水，管外为有机蒸汽冷凝。在新使用时冷却水的进、出口温度分别为 20与 30。使用一段时期后，在冷却水进口温度与流量相同的条件下，冷却水出口温度降为 26。求此时的垢层热阻。已知换热器的传热面为 16.5m2，有机蒸汽的冷凝温度 80，冷却水流量为 2.5kg/s。解：定性温度： ，c p1=4.179 kJ/(kg)530tmpmtKAcqQ12128ttW/(m2)1.55.1
17、6203794.2121 mptAcqKmptKQ1217280ttmtt1273.120653712tKmW/(m2)4.3.m2/ WR垢 3104.62.154.61KR垢6-24. 某列管式加热器由多根 252.5mm 的钢管所组成，将苯由 20加热到 55，苯在管中流动，其流量为每小时 15 吨，流速为 0.5m/s。加热剂为 130的饱和水蒸汽，在管外冷凝。苯的比热 cp=1.76kJ/(kg) ，密度为858kg/m3。已知加热器的传热系数为 700 W/(m2) ，试求此加热器所需管数 n 及单管长度 l。 解：一根钢管中流量： kg/ s 135.0485.0.13422 u
18、dqm单135.06单mqn39.120ln5l21 ttmmpmtdlKtAcqQ1m65.139.025.14376062 tdnKl*6-25. 某气体混合物(比热及热导率均未知)以 90kg/h 的流量流过套管换热器的内管，气体的温度由 38被加热到 138。内管内径为 53mm，外管内径为 78mm，壁厚均为 2.5mm，管外为蒸汽冷凝使管内壁温度维持在 150。已知混合气体粘度为 0.027mPas，其普朗特数 Pr=1，试求套管换热器的管长。 解： 122 tcqtAQpm 43102.07.53.78.03694 duRe2prcPrpPc24.0824.0833.0rerpr
19、e PRdRdKmW/1053.1023.1053.27.0 224.08. pp cc21221222 lnlntTcqtTtcqtqApmpmmp m51.93810ln53.0.4369ln 2212 pppm cctTdcql*6-26. 如图所示，传热面相等的两台换热器 , 用冷水将油从 138冷却至 93，冷水进入第一换热器的流量为 2.5kg/s，温度 t1=25，出口 t2=50。将此股水流中抽出 0.62kg/s 水移作它用，余下的水进入第二个换热器，冷水出口 t3=65。设两个换热器的传热系数均为 450 W/(m2) ，油的比热 cp=2.1 kJ/(kg) 。求两换热器
20、的传热面积，及油的流量。解：第一换热器，定性温度为 37.5，c p21=4.174kJ/(kg)112111 mpmpm tKAtqTcqQ 250138ln4505.47382011 T25ln48.1302611 TATqm第二个换热器，定性温度为 57.5，c p22=4.177 kJ/(kg)223212 mpmpm tKtqcQ506138ln4506.0547380 2212 TATq50ln29.413.192212 TAm11321 tcqtcqTcqQpmpmp 出 口kg/s0.49382076112321 出 口tpm传热面相等 50ln29.41385.1792608
21、2TQ（1）l8.50ln2.4312T113820675Tqm2124.901.413820.7913806752121 TTqmm（2）.49.538.421T联立（1） 、 （2） ， ， 。7.14.62Tkg/s， kg/s 4.mq02mq22 m5.74.61234500ln9.171355ln9.7 TA换热器的传热面积 m2.A油的流量 kg/s0.41mq*6-27. 用一单程列管换热器以冷凝 1.5kg/s 的有机蒸汽，蒸汽在管外冷凝的热阻可以忽略，冷凝温度 60，汽化热为 395kJ/kg。管束有 n 根 252.5mm 的钢管组成，管内通入 t1=25的河水作冷却剂,
22、 不计垢层及管壁热阻, 试计算：(1)冷却水用量(选择冷水出口温度 )；(2)管数 n 与管长 L(水在管内的流速可取 1m/s 左右)；(3) 若保持上述计算所得的总管数不变，将上述换热器制成双管程投入使用，冷却水流量及进口温度仍维持设计值，求操作时有机蒸汽的冷凝量。 解：(1) mpmtAtcqrQ121定性温度 ，30-50 ，c p2=4.174kJ/(kgK)。5t74.39.122tmt2 30 33 35 38 40 43 45qm2 kg/s 28.39 17.74 14.20 10.92 9.46 7.89 7.09(2) 冷水出口温度取 40， kg/s ，定性温度 ，46.92mq 5.32mt=995.1kg/m3； =0.764mPas； =0.6131W/(mK)。31.9502.1462 udqnm0.63.72 prcP431.2104.95duReW/(m2K)34.08.04.80 16256.23. reP
