1、提高高中数学课堂教学效果的几点尝试【摘要】：从 2004 年秋季开始，广东省实施新的课程改革，教学大纲，教学内容，教学方法，教学理念，教学课时的设置都发生了变化，因此，对于我们的课堂教学的执行者提出了新的要求，在现行的教育理念下，如何突破传统教育观念的束缚，提高教学效果。本文根据自己的教学实践，从以下四方面：第一、结合生活实例，领悟概念内涵；第二、注重新旧联系，进行合理类比；第三、创设体验环境，促使概念生成；第四、挖掘例题功能，激活学生思维提出我自己的几点教学尝试和教学观点。【关键词】：数学课堂 教学效果 变式教学 实例教学长期以来，传统的数学教学方法在中学数学教学过程中起着主导作用，不少数学
2、教育工作者对传统的数学课堂教学作了积极的探索，得出了很多宝贵经验，并取得了一定的成绩。其中有很多教学方法值得借鉴、推广。但从 2004 年秋季开始，广东省实施新的课程改革，教学大纲，教学内容，教学方法，教学理念，教学课时的设置都发生了变化，因此，对于我们的课堂教学的执行者提出了新的要求，在现行的教育理念下，如何突破传统教育观念的束缚，提高教学效果，向 40 分钟的课堂教学要效率呢？作为教师，我们必须在教学过程中不断探索、创新，以适应我国现行教育改革发展的需要。本文根据自己的教学实践，提出自己的几点教学尝试和教学观点。一、 结合生活实例，领悟概念内涵数学的学习离不开概念教学，如何有效的进行概念教
3、学是摆在课堂的第一位。 新课程标准强调：老师要通过教学情境的创设，以任务的驱动学习，激活学生已有的经验，指导学生提样和感悟学习内容。因此在数学概念教学中，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示或模型，在感性认识的基础上建立感念。例如：在一次调研活动中，上课的老师居然迟到了，让调研员和学生们在“他为什么迟到了？”的疑惑中等待了一分钟，任课的老师匆忙进教室后的开场白是这样的：对不起，我迟到了，大家一定想知道我迟到的原因吧，那是因为从家里来学校的途中，发现所骑的摩托车没有汽油了，于是就到路边的加油站加油了，在加油过程中我发现显示器上一些数量很有
4、趣（边讲边画显示器的草图） ，如 6.52 元/升一动不动，而两个小窗格的数字却不停地跳动着，这两个数表示什么呢？（生答：一个是油量，一个是金额） ，为什么这两个量要一起跳动呢？（生答：因为进油时，油量会发生变化，油量变化了，金额就跟着改变了） ，这就是我们今天要学习的内容“第二章第一节函数的概念及图像” ，单价 6.52 元/升在加油过程中始终保持不变，我们把它叫做“常量” ，油量和金额会发生变化，所以把它们叫做“变量” ，又因为油量先发生变化，金额才跟着变化，所以油量叫做“自变量” ，金额叫做“因变量” ， “因变量”也叫做“自变量的函数” ，所以，金额就是油量的函数。如果所加的油量设为
5、升，要付的金额为 元，那xy么 与 的关系如何表示？（生答： ）这个式子叫做函数关系式，其xyy52.6中 是自变量， 是因变量， 是 的函数。我的摩托车油箱最多能装 10 升汽x油，那么自变量 的取值范围是什么？（生答： ）x 10x“函数”这个抽象的数学概念如何引入、如何讲解历来困扰着我们数学老师，而这样的一节课所创设的引入问题给予我们太多的启示和感悟。在传统教学中，对“函数”概念的引入都是采用“直接告诉式”的，让学生死记硬背函数的定义：“一般地，设在一个变化过程中有两个变量 与 ，如果对于 的每一个值，xyx都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是自变量， 是 的函数” ，这个定义冗y长、
6、抽象，学生难于理解。而这节课教师充分利用学生已有的生活经验，巧妙设置“迟到”“加油”“函数”的导入过程，引人入胜。数学知识与现实生活的结合，可以有效地设置互动情境，有控制地再现数学思维过程(包括问题的抽象过程、规律的猜想过程、推理中的分析与综合过程、推导中的演算过程等)，从生活中来，再回到生活中去，充分体现了学以致用的最高、最终目标。二、注重新旧联系，进行合理类比开普勒说：“我珍视类比胜过任何东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。 ”因此在数学教学中运用类比的方法进行有效课堂教学重要的方法之一，类比思维的认识是依据事物间具有相似性.类比也是发现真理的主要工具。类比就是相似，把两个数
7、学对象进行对比，找出他们相似的地方，从而推出这两个数学对象的其它一些属性也有类似的地方，这在数学教学中关于概念、性质的教学是最常用的方法。例如：等差数列 na等比数列 na一个数列从第二项起，每一项减去他前一项所得的差为同一个常数一个数列从第二项起，每一项比上他前一项所得的商为同一个常数若 ，则qpnmqpnmaa若 ，则qpnmqpnma12na)2( 12na)2(md)( mq通过类比学习我们还能够得到等差和等比数列中更加共性的知识，从运算的角度来看，有如下的类比等差数列 加 减 乘 除等比数列 乘 除 乘方 开方问题的发现或提出新命题的过程来看，从具体问题或素材出发，经过类比以及联想等
8、途径，形成命题(猜想)再加以确认的。教材中属性相似的内容占有较大比例，如指数函数与对数函数；正余弦函数的图像及其性质；向量的运算法则与数的运算法则；古典概型以及几何概型；四种二次曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线） ；空间几何性质与平面几何性质；多面体及旋转体等。在教学时，可抓住其发生过程、内涵、结构、性质以及解决问题的数学思想方法等方面的相似性来设计问题的引入，由此及彼，触类旁通。三、创设体验环境，促使概念生成建构主义观点认为，数学知识不是简单的通过教师灌输到学生头脑中，必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构，因此，让学生在体验中建构，这有利于启迪学生思维，突破教学难点，对于一些适合
9、学生研究探索的教学内容，如定理、公式、性质的教学，可以创设问题情境，引导学生自己发现数学命题。例如：椭圆及其标准方程第一课时的设计如下：课前，将事先准备好的圆形纸片给每位同学发一张，让大家按这样的步骤进行，在圆内部任意找一个不同于圆心的点 A；在圆周上 30 个等分点，分别记为 、 、 ；折1B230叠圆纸片，使圆周上的点 与点 A 重合，展开纸片后得到一条折痕；重复上1B一步骤，使圆周上其余各点与 A 点重合，得到 30 条对应的折痕；最后展开纸片，可以发现未被折痕覆盖到的区域正是一个椭圆的形状。这样的引入方法比之常规引入法更新颖、更具吸引力，使学生感性地认识椭圆这一几何图形，尤其是通过操作
10、实验，营造了“做”数学的氛围，为学生创造了良好的智力环境，促使学生积极主动地参与进来。通过学生们动手实验，亲身体验过，是一种不可量化的“长期效应” ，从而更有效的提高课堂的教学效果。四、挖掘例题功能，激活学生思维例题教学无疑最能调动学生思维运动的教学方式,它不仅能帮助学生加深对概念、原理等基础知识的理解,使学生从感性认识阶段上升至理性认识阶段。并且能培养学生的归纳、推理能力,使他们学会真正的思维方法。思源于疑,在数学教学过程中,恰当的设置各种悬念,展现矛盾冲突,激发学生的学习欲望,从而调动学生的学习积极性。当学生的思维运动完全被调动起来后,教师通过关键提示,及时点拨解题思路,经过长期的训练,可
11、以培养学生良好的思维能力。例如：在引入奇偶函数的定义之后，为了让学生更加透彻的理解该定义，掌握定义的内涵和外延，特别是定义域关于原点对称我设计如下一组练习：判断下列函数的奇偶性并且说明理由：（1） 0,3)(xRxf且 1,0,-,3)(xf 1,-)(（2） )1()2xf 31lg)(2xf这组变式题，通过印发学生头脑中固有的思维模式的冲突使学生加深了对“定义域关于原点对称”研究函的奇偶性的必要理解。教学中，设置反例，错例辨析变式训练，通过对问题正面、侧面、反面的分析，是学生发现问题的症结所在，达到去伪存真。在变式教学中，教师要注意学生的感觉，控制变式的节奏，变式的形式及维度和深度，变与不
12、变都要让学生去体验，使学生思考与比较其中的变与不变，由此达到教学的目的及效果。随着我国教育事业的不断发展和改革，作为一名基层教育工作者，我们应该不断的学习教育理论以及专业知识，改进教学方法，转变教学观念，掌握新的的教学基本功，在教学过程中不断反思和总结，不断的适应新的改革和要求。作为课堂的引导者，我们应该苦心专研教材，充分备课，根据课程内容的不同，选择不同的教学方法，因材施教，合理设置情景、问题、变式等教学方法，理性整合信息技术，为高中数学课堂教学的实效性作出自己的贡献！参考文献：1、 苏教版必修 1、必修 3 教材 2008 年 3 月 江苏教育出版社2、 中学生数理化系列不可不知的素材第 2 版 2009 年 4 月 机械工业出版社
