1、2-1（a）解：（1）求指定截面上的轴力N1-1=2FN2-2=-2F+2F=0（2）作轴力图N3-3=F-2F+2F=F轴力图如图所示。（b）解：（1）求指定截面上的轴力N1-1=FN2-2=-2F-qa+F=-2F-（2）作轴力图中间段的轴力方程为：N(x)=F-Fax x(a,0 Faa+F=-2F轴力图如图所示。习题2-3 石砌桥墩的墩身高l=10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载F=1000kN，材料的密度=2.35kg/m，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为：N=-(F+G)=-F-Alg=-1000-(32+3.141)102.359.8=-3104.942(k
2、N)23=-1000-(32+3.141)102.359.8=-3104.942(kN) 2墩身底面积：A=(32+3.14 1)=9.14(m)因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 =NA=-3104.942kN9.14m222=-339.71kPa-0.34MPa习题2-5 图示拉杆承受轴向拉力F=10kN，杆的横截面面 积A=100mm2。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当=0o,30o,45o,60o,90o时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。解：斜截面上的正应力与切应力的公式为：=0cos=0sin2NA10000N100mm式中，0=100MPa，把
3、的数值代入以上二式得：习题2-6 一木桩受力如图所示。柱的横。截面为边长200mm 的正方形，材料可 认为符合胡克定律，其弹性模量E=10GPa。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。 解：（1）作轴力图NAC=-100kNNCB=-100-160=-260(kN)轴力图如图所示。 （2）计算各段上的应力 NACA-10010N200200mm23AC=-2.5MPa。CB=NCBA=-26010N200200mm23=-6.5MPa，（3）计算各段柱的纵向线应变 AC=ACE=-2.5MPa1010MPa-6.5MP
4、a1010MPa33=-2.510-4 CB=CBE=-6.510-4（4）计算柱的总变形lAC=AClAC+CBlCB=(-2.51500-6.51500)10-4=1.35(mm)习题2-10 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如 图所示。已知该材料的弹性常数为E, ，试求C与D两点间的距离改变量CD。 解：=-=-F/AE=-FEA式中，A=(a+)2-(a-)2=4a，故：=-aaF4Ea F4EaF a=a-a=- 4Ea=a-=- F4E2 12CD=(2a)+(3a)342=aCD=(a)+(3a)3422=12a(CD)=CD-CD=12(a-a)=-12F4E=-1.003F4E
5、习题2-16 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB 用两根63mm40mm4mm不等边角钢组成，钢的许用应力=170MPa 。试问在起重量P=15kN的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？解：（1）计算AB杆的工作应力以A结点为研究对象，其受力 图如图所示。由其平衡条件可得：Y=0NABsin30NABsin30-F-P=0 -2P=0NAB=4P=415=60(kN)查型钢表得：单个63mm40mm 4mm不等边角钢 的面积为：4.058cm2=405.8mm2 。两个角钢的总 面积为2405.8=811.6(mm2)故AB杆的工作应力为：max=60000N811.6mm2=74MP
6、a（2）强度校核因为 =170MPa ，max=74MPa 即：max所以AB杆符合强度条件，即不会破坏。第三章 扭转 习题解习题3-1 一传动轴作匀速转动，转速n=200r/min ，轴上装有五个 轮子，主动轮II输入的功率为60kW，从动轮，I， III，IV，V依次输出18kW，12kW，22kW和8kW 。试作轴的扭图。解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩）Te=9.55Nk(2) 作扭矩图习题3-3 空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。已知间距为l=2.7m 的两横截面的相对扭转角=1.8o，材料的切变模量 G=80GPa。试求：（1）轴内的最大切应力；（2）当轴以n=8
7、0r/min的速度旋 转时，轴所传递的功率。 解；（1）计算轴内的最大切应力Ip=Wp=132116D(1-)=D(1-)=34441321163.141591003.141591004(1-0.5)=9203877(mm)。 443(1-0.5)=184078(mm) 43式中，=d/D 。=TlGIp，T=GIlp=1.83.14159/18080000N/mm2700mm29203877mm4=8563014.45Nmm=8.563(kNm)TWp8563014.45Nmm184078mm3max=46.518MPa（2）当轴以n=80r/min的速度旋 转时，轴所传递的功率T=Me=9
8、.549Nkn=9.549Nk80=8.563(kNm)Nk=8.56380/9.549=71.74(kW)习题3-2 实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受外力偶矩Me=14kN m，材料的切变模量G=80GPa。试求：（1）最大切应力及两端面间的相对转角；（2）图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向；（3）C点 处的切应变。解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角 max=TWp=MeWp116。116式中，Wp=d3=3.141591003=196349(mm)。故：3max=MeWp=1410Nmm196349mm3=71.302MPa=TlGIp132式中，Ip=d4=1323.141591004=9817469(mm)。故：4=TlGIp=14000Nm1m8010N/m98174691092
