1、反比例函数教案设计1、教材分析1.教材的自然地位：人教版八年级下册第17章第一节2 教材的知识地位：反比例函数是属于新课标中“数与代数”的领域，是在学生已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数的范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界于各种函数的联系，同时，反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础 二、教学目标1.使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想4会用描点法画反比例函数的图象5结合图象分析并掌握反比例函数的性质6体会函数的
2、三种表示方法，领会数形结合的思想方法三、重点、难点1重点：掌握反比例函数概念，理解并掌握反比例函数的图象和性质2难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质四、课程设计：类比法，阅读指导法。五、教具制作：直尺，多媒体，课件等。六、教学流程：1、课堂引入提出问题：1一次函数 ykxb（k、b 是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数 ykx（k0）呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？3反比例函数的图象是什么样呢?2、新知识传授（1）反比例函数：一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成(k 为常数，k0）的形式，那么称 y 是 x 的反比
3、例函数（2）反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k 为常数，k0； （3）自变量 x 的取值范围是 x0 的一切实数；（4）因变量 y 的取值范围是 y0 的一切实数（5）反比例函数的图象和性质：当 k0 时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y 随 x 的增加而减小；当 k0 时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y 随 x 的增加而增大3、巩固1.关于 y= Error!(k 为常数 )下列说法正确的是（）A一定是反比例函数Bk0 时，是反比例函数Ck0 时，自变量 x 可为一切实数Dk0 时, y
4、的取值范围是一切实数2.若反比例函数 y= Error!的图象经过点（8，4）， 则函数 y=kx 确定为（ ）Ay=32x By=32xCy= 3.已知点（2，Error! ）是反比例函数 y= 图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）A（3，5） B（5，3） C（3，5） D（3，5）4.反比例函数 y= （k0）的图象的两个分支分别位于（ ）A第一、二象限 B第一、三象限C第二、四象限 D第一、四象限5.已知一次函数 y= kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则 y= Error!反比函数的图象在（ ）A第一、二象限 B第三、四象限C第一、三象限 D第二、四象限6.已知反比例函数 y=
5、 Error!的图象在第二、四象限，则 a 的取值范围是（ ）A、a2 B、a 2 C、a2 D、a27.已知反比例函数 y= Error!的图象在第一、三象限，则对于一次函数 y=kxky 的值随 x 值的增大而_.8.函数 y= Error!与 y=kx+k 在同一坐标系的图象大致是图 15l 中的（ ）9.在同一直角坐标系中，函数 y=kxk 与 y= Error!（k0）的图象大致是图152 中的（ ）10.有一面积为 100 的梯形，其上底长是下底长的Error!，若上底长为 x，高为y，则 y 与 x 的函数关系式为_-.11.面积为 2 的平行四边形 ABCD，一边长为 x，这边
6、上的高为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致是图 158 中的（ ）12.三角形的面积为 1 时，底 y 与高 x 之间满足的的数系的图象是图 155 中的（ ）13.若 是反比例函数，则 m=_.14.若函数 y= 是反比例函数，则 k=_15.已知函数 y=（m 21 ） ，当 m=_时，它的图象是双曲线16.已知反比例函数 y=（ml） 的图象 在二、四象限，则 m 的值为_4、反馈修正画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是 x0，因此，不能把两个分支连接起来；（2）由于在反比例函数中，x 和 y 的值都不能为 0，所以，画出的双曲线
7、的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到 x 轴和 y 轴的变化趋势5、总结一般地，形如 （k 为常数， ）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：x 是自变量，y 是 x 的反比例函数；自变量 x 的取值范围是 的一切实数，函数值的取值范围是 ；比例系数 是反比例函数定义的一个重要组成部分；反比例函数有三种表达式： （ ）， （ ）， （定值）（ ）；函数 （ ）与 （ ）是等价的，所以当 y 是 x 的反比例函数时，x 也是 y 的反比例函数。（k 为常数， ）是反比例函数的一部分，当 k=0 时， ，就不是反比例函数了，由于反比例函数 （ ）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出 k 的值，从而确定反比例函数的表达式。知识点 2 用待定系数法求反比例函数的解析式由于反比例函数 （ ）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出 k 的值，从而确定反比例函数的表达式。七、教学反思
