1、120172018 学年度第一学期中质量检测初三年级 数学试题满分：150 分 考试时间：120 分钟 命题：赵 军一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)1甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是 环，方差分别是8.920.65S甲， 2.乙 ， 20.5S丙 2.4丁 ，则射箭成绩最稳定的是（ ）甲 乙 丙 丁 ABCD2抛物线 的顶点坐标是（ ）)3(2xy ), ),()5,3()5,2(3一元二次方程 的根的情况是（ ）240有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根AB只有一个实数根 没有实数根CD4如图，四边形 为 的内接四边形，若
2、，则 为（ ）BDO10CBAD 1010975如图，在 的正方形网格中有 个格点，已经取定点 和 ，在余下的点中任取一点 ，29ABC使 为直角三角形的概率是（ ）ABC1B25C47D376已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论：2yaxbc ； ； ； 其中正确的为（ ）2c4b00abc0 A二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分，共 30 分)7在一只不透明的口袋中放入红球 个，黑球 个，黄球 个这些球除颜色不同外，其它无62n任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 13，则放入口袋中的黄球总数 n8将抛物线 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得抛物线
3、的解析式为 2yx39实数 、 满足 ，则 2215y2xy10如图， 是正五边形 的一条对角线，则 ADBCEBAD11. 已知实数 是关于 的方程 的一根，则代数式mx230的值为 2612.已知二次函数 的最小值为 ，则 的值为 241ya2a13.用半径为 ，圆心角为 的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥5c6的高为 14. 已知二次函数 中，函数 与自变量 的部分对应值如表：2yxbcyxx 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 则当 时， 的取值范围是 5x15. 如图，以 为直径的 与 的另两边分别相交于点 、BCOABCD若 ， ，则图中阴影部分面积为 E70A216.
4、已知实数 ， 满足 ，则代数式 的最大值等于 st1t251st 三、解答题(本大题共有 11 小题，共 102 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. （本题满分 8 分）解下列方程：（1） （2） （请用配方法解）24x310x18（本题满分 8 分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中 的值为 ；m（2）本次调查获取的样本数据的众数为 ，中位数为_ _；xyO 22第 6 题图第
5、 4 题图 第 5 题图CB OADE第 15 题图第 10 题图学校_班级_姓名_准考证号_密封线内不得答题2（3）根据样本数据，若学校计划购买 200 双运动鞋，建议购买 35 号运动鞋多少双？19（本题满分 8 分）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘 、 平均分成 2 份和 3AB份，并在每一份内标有数字如图游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由20. （本题满分 8
6、 分）已知关于 的一元二次方程x有一根是 03122axa1（1）求 的值；（2）求方程的另一根21. （本题满分 8 分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012 年投入了 400 万元，预计到 2014 年将投入 576 万元.（1）求 2012 年至 2014 年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计 2015 年投入环保经费不低于 680 万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.22. （本题满分 8 分）如图，在 中， ，点 在ABC90E斜边 上，以 为直径的 与直角边 相切于点 .ABEOD（1）求证： 平分 ；D
7、（2）若 ， ，求 的半径.2423.（本题 10 分）已知二次函数 23yx（1）求抛物线顶点 的坐标；M（2）设抛物线与 轴交于 ， 两点，与 轴交于 点，求 ，xABCA， 的坐标（点 在点 的左侧），并画出函数的图象；BC（3）根据图象，写出当 680，目标能实现. 8 分576691.22.(1)连接 ，证明 ,(略)；.4 分ODAC（2）设出半径，在 中用方程求出 的半径为 3.8 分RtBO23. （1）顶点 的坐标为（-1,4）；.2 分M（2）略；.5 分（3） 1.8 分x24. (1) ； .2 分60(2)证明 ；.6 分OAE（3） .10 分825.(1) （其中
8、 x 是正整数，且 1x10）.262195101840yxxx.5 分(2)令 ，则 ，即 ，解之得： ，02842716（舍去），答：该产品的质量档次为第 6 档.10 分21x26、（1）A 点坐标为（4，0）， （1 分）B 点坐标为（0，3）； （3 分）（2）过点 P 作 PDy 轴于 D，如图 1，则 PD=|x|，BD=|3 y|，P 经过点 B 且与 x 轴相切于点 FPB=PF=y，在 Rt BDP 中，PB 2=PD2+BD2，y 2=x2+（3 y） 2，y= x2+ ； .7 分 （3）存在如图 2，P 与 x 轴相切于点 F，且与直线 l 相切于点 B，AB=AFA
9、B 2=OA2+OB2=52，4AF=5，AF=|x+4|，|x+4|=5，x=1 或 x=9，当 x=1 时，y= x2+ = + = ；当 x=9 时，y= x2+ = （ 9） 2+ =15，点 的坐标为（1， ）或（9，15） .12 分 P27.解：（1）抛物线的解析式为： .3 分215yx（2）由题意知，点 关于抛物线对称轴的对称点为点 ，连接 交抛物线的对称轴于点 ，ABCP则 点即为所求设直线 的解析式为 ，BCkb由题意，得 解得 直线 BC 的解析式为 502kb， 125kb， ， 152yx抛物线 的对称轴是 x2，来%源:中国教育出版#网1yx当 时， 532点 的
10、坐标是 . .7 分P,（3）存在（）当存在的点 N 在 x 轴的下方时，如图所示，四边形 ACNM 是平行四边形， 轴，Cx点 与点 关于对称轴直线 对称C2 点的坐标为 ，50,点 N 的坐标为 .9 分4,2（）当存在的点 N在 x 轴上方时，如图所示，作 N H x轴于点 H，四边形 是平行四边形，ACM ， ，ACMNHCAO ， 来&源:中国%教育出*版网#RtOtN点 的坐标为 ， ，即 点的纵坐标为 ，50,25252 ，解得 ， 来源%:#中国教*育出版网21x14x14x点 的坐标为（ ， ）和（ ， ）N2525综上所述，满足题目条件的点 N 共有三个，分别为：（4, ），（ ， ），（ ， ）（12 分）.12 分521414第 27 题图yxOABCPNMNMH
