1、第九章 电荷与真空中的静电场1、B 2、D 3、 ，由圆心 O 点指向S 40216/RSQ4、3 / (20) / (20) 3 / (20) 5、R 2E6、解： 在 C 点产生的场强： ，1q11204ACqEjr在 C 点产生的场强： ，2 220Bi 点的电场强度： ；4412.71.80Eij点的合场强： ，3Vm方向如图： 。.8arctn.4277、解：棒长为 ，1ld电荷线密度： 91.0qCl可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为 0，有一段空隙，则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去 长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带md2.负电荷的
2、塑料棒在 点产生的场强。O解法 1：利用微元积分：，20cos4OxRddE ；2000cosin44dR 1.7Vm解法 2：直接利用点电荷场强公式：由于 ，该小段可看成点电荷： ，dr 1.qdC则圆心处场强： 。19 1220.0.1.74(5)OqEVmR方向由圆心指向缝隙处。8、解：由题意知 Ex=200 N/C , Ey=300 N/C ,Ez=0平行于 xOy 平面的两个面的电场强度通量 01Sze平行于 yOz 平面的两个面的电场强度通量 ij2cORxb2Nm2/C 02SExe“” ， “”分别对应于右侧和左侧平面的电场强度通量 平行于 xOz 平面的两个面的电场强度通量
3、b2 Nm2/C 303Sye“” ， “”分别对应于上和下平面的电场强度通量.9、解：由高斯定律 ，以圆柱体轴为中轴，做半径为 ，长为 的柱面为高斯面。01iSSEdqA内 rl（1）当 时， ，有 ；rR202rlrl 0Er（2）当 时， ，则： ；20RllE20Rr即： ；02()rRr图见右。10、解：以球体的球心为球心 ，r 为半径做球面为高斯面024iqEsd20rqi（1）当 时，R02034rE（2）当 时，r203203rR方向沿半径方向。11、解： 1E1r2022013)(r2r21210rrddUEE3ErR02odrdrr221 2010)()(02931221
4、1085.85. mCrU12、解： JqAAB.)(13、解：利用电势叠加原理当 时，10Rr20104RqU当 时，21 200r当 时，2Rrrqq01020144也可用场强积分的方法。14、解： 01E1r20312032 )(4)(rRr 21Rr203120313 )()(rrRE2r2R3EdUR212rrR 2031013 )()(21 )(210R第十章 导体和电介质中的静电场1、B 2、D 3、B 4、B 5、负，8.8510 -10 C/m26、解： 01E3Rr202rq23 1r204rqER 1231230 RRRR ddUrErrEr 431qqRR123 004
5、4 )2(1307、解： 201rE1r2 212034rqRr10Rr21 004RRr drqdU)1(20Rr21r 202042rqR2dUr008、解：达到静电平衡时，导体球外表面带电为 q，导体球壳内表面带电为-q，外表面带电为 Q+q(1)根据电势叠加原理导体球的电势为 302010144RQRq导体球壳的电势为 3030002 qrU（2）外球壳接地，则外表面带电量为 0，内表面带电量不变，且球壳电势等于 0，导体球的电势为 201014Rq（3）内球接地，则内球电势为 0，此时内球由于静电感应必然带负电，假设内球带电量为 ，球壳-q内表面带电量为 ，球壳外表面带电量为qqQ空
6、间场强分布为01E1Rr2024-q23 3r204QrqER因为内球和无限远处电势都为 0所以根据电势的定义，球壳的电势可以向两个方向积分，结果应该一致1232RRrdErU从而推出 3121Qq3121024R第十一章 恒定电流与真空中的恒定磁场1、B 2、C 3、C 4、 ，在图面中向上， (n = 1，2，)IBR25、负，IB / (nS )6、解：圆弧在 O 点的磁感应强度 R6I4I001方向垂直纸面向外直导线在 O 点的磁感应强度 2I3)60sin(i60cosR4IB002 方向垂直纸面向里总场强 方向垂直纸面向里)31(2I07、解：a 段对 O 点的磁感应强度可用 求得
7、，0SBdlIA有： ，04aIBR04aIjRb 段的延长线过 点， ，bBc 段产生的磁感应强度为： ，004cII04cIBkR则：O 点的总场强： ，方向如图。00OIjkR+8、解：（a） 方向垂直纸面向外；aB42100（b） 方向垂直纸面向内；rIrIrI20000 9、解：设两段圆弧电流对 O 的磁感应强度大小分别为 、 1B，导线长度分别为 和 ，横截面积为 ，电阻 2B1L2S率为 ，电流 和 的关系1I2即 1212LSRI21LIrI4rdlB02011lI20L202由于两段圆弧电流对 O 的磁感应强度方向相反，所以 0B10、解：设立如图坐标系，取铜片上宽度为 dx
8、 的一小部分电流， 可将其视为电流强度大小为 的无限长直dxaI载流导线，则此电流在 P 点的产生的磁场的大小为，方向垂直纸面向内。)(2)(200 xbaIdxbadIdB则整个铜片在 P 点的磁场大小为 baIxbanlIxbaIdxbaId a ln2)(2)(2)(2 0000 11、解：将半圆柱形无限长载流薄板细分成宽为 的长直电流RlRlI在 P 点处的磁感应强度 2IdRdB0sin2IsindB0x00522sin6.371TxxIIBdR12、解：利用安培环路定理 分段讨论。0SdlIA（1）当 时，有：10rR211rB ；0121IB（2）当 时，有： ， ；2Rr20B
9、rI02IBr（3）当 时，有： ，233023()RII0abPI xxd ；2303IBRr（4）当 时，有： ， 。340()BrI40B则：02111223230()()RrBRIrrrI13、解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为 r 处的磁感强度的大小，由安培环路定理可得： )(20RrIB因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通 1 为 SBd1rRId2040I在圆形导体外，与导体中心轴线相距 r 处的磁感强度大小为)(0rI因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通 2 为 SBd2rIR20ln0I穿过整个矩形平面的磁通量 21402l14、解：在直线电流 上任意取一个小电流元 ，2I
10、dlI此电流元到长直线的距离为 ，无限长直线电流x1在小电流元处产生的磁感应强度为：，012IBx再利用 ，考虑到 ，有： ，dFIl0cos6dxl0120cos6IdxF 。012012lncos6baIxba15、解：设正方形的边长为 ，质量为 ， 。mS平衡时重力矩等于磁力矩：由 ，磁力矩的大小： ；mMpB 202sin(9)cosMBIaBIa重力矩为： sin2sin2sinaMmgagmga平衡时： ，2coiBI ttaSBII16、解：（1）线圈的磁矩为： ，mpSn2R由 ，此时线圈所受力矩的大小为：mMp；221sin7.8510(N)BRIBA磁力矩的方向由 确定，为
11、垂直于 B 的方向向上，如图；m（2）线圈旋转时，磁力矩作功为：。21mmAI22 2(0)7.8510RII J【或： 】20sinMdRBd 21B17、解：分析可知，矩形线圈上下两边受力大小相等，方向相反，互相抵消，左右两边受力大小不等，线圈受的合力方向向左，大小为 NbalILIlF4-21022 0.7)(右左右左第十三章 电磁场和麦克斯韦方程组1、B 2、A 3、B 4、 B 5、C 6、A 7、3.18 T/s 8、 , 9、0tarIcos0tRarIsin2010、解法一：利用动生电动势公式解决：，()dvBdl02Ivr ，0dlIr0lnId由右手定则判定：U a Ub。
12、解法二：利用法拉第电磁感应定律解决。作辅助线，形成闭合回路 ，如图，SBd02lIydr0ln2IdBRIBSModrbay 。dt00lnln22IIvdydt由右手定则判定：U a Ub。11、解法一：（用等效法）连接 、 ，圆弧形导线与 、AOBAOB形成闭合回路，闭合回路的电动势为 0，所以圆弧形导线电动势与直导线的电动势相等。AOB，200() ln2RIvIvvdldx，50025() l4ROBIIl 。0lnABOBIv解法二：（直接讨论圆弧切割磁感应线）从圆心处引一条半径线，与水平负向夹角为 ，那么，再由 有：0002(cos)2(cos)IIIxRR()vBdl， 。ind
13、Bv 030 in()I 05ln2I12、解：线圈向右平移时，上下两边不产生动生电动势。因此，整个线圈内的感应电动势为=012121()()INBLvdaV510213、解：若通交变电流时，通过线圈的磁链为 00ln2daiNiLSrdA73041.20.1(5sin10)(ln) (l)2Ld dtt t 4.1cost14、解：（1）根据定义，线圈中自感。227322300410(.)0.7.610HNSRLll （2）自感电动势大小 32.6.1.vdiLt15、解：设 B 中通有电流 ，则在 A 处产生的磁感应强度为：I0024BNIRAOBAB（1）A 中的磁通链为： 。则： ，0
14、2ABANISSR 02ABBNSMIR 。747640511.802.MH（2） , 。0 64.28053.1ABNSddI VtRt 43.10AV16、解：设线圈回路以 ACDA 的绕向为动生电动势的正向，与直导线平行的 AC 边产生的动生电动势 )/(v01aIl其它两边产生的动生电动势大小相等绕向相同如图所示，在 CD 边上选一线元 ，则其上的动生电ld动势 lBld6cosd)(d2 )(260cosxalIv l3 xaId30cos62vd0令 2/3lccxaI002d/31v acIln6v3021l2lI17、解：(1) 距 i 为 x 处取一宽为 dx 的窄条，其面积为 dS =l dx , dS 上的)/(0iBxlS2d ablxilban2d00=1.2510-6 V tilt)(n2d0方向为 ABCDA (2) H715./tiM第十五章 波动光学（一）光的干涉1、A 2、B 3、B 4、 A
