1、今天讲座的主要内容如下：一、思维导图简介二、了解形象思维三、思维导图学习小学数学在正式开始之前，大家先热热身，做一个游戏。24点游戏：4 个数字用加减乘除或括号的形式运算，得数 24.方法越多越好：大家做做，开始3,3,3,3； 4,4,4,4； 5,5,5,5； 6,6,6,6； 接下来： 7,7,7,7； 4,4,10,10；4,4,10,10；这个稍后具体讲解。好，现在进入正题：一、思维导图简介思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行
2、思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。思维导图基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的 1000倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。思维导图通常从一个主要的概念
3、开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为个树状的结构，能同日寸体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成，根据个人绘制的思维导图，能较快地理清思维的整个过程。从思维导图自身特点来看，我们既可以把它视为一种图形，也可以理解为一种工具。首先，把它视为图形，主要是从思维导图呈现知识的形式来说，它把学习者线性的语言和思维方式，用图形的方式组织起来，这不仅从表面上美化了笔记形式，而且有利于唤起学习者对先前知识的刺激，更有利于他们之间对各自隐性知识的获得，对学习群体将有大的促进作用；把思维导图视为一种工具，我们可以利用它自身的优点，来辅助我们在教学与学习的过程中更有效地达成学习目的。 “思维导图在英国、
4、美国、澳大利亚、新加坡等国家的教育领域有广泛应用，在提高教学效果方面成效显著。”二、了解形象思维在小学阶段，要学好数学，形象思维非常重要。1、形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪 80 年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名
5、画家“画科学 ”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思维的最佳时机。2、形象思维在小学数学中的地位和作用。抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在新课标中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。小学数学新课标中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面，新课标指出“应帮助学生建立数感和符号意识，
6、发展运算能力，树立模型思想。”；在图形与几何方面，新课标指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是 图形与几何学习中的两个重要方面。”；在统计与概率方面，新课标指出 “帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”；在综合与实践方面，新课标指出“综合与实践是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。”需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象；“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象；“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。由上可知，新课标下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维
7、占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间思维，这样的理解是不利于我们开展课堂教学，并可能对学生的终身认知也产生负面影响。3、形象思维可以用合适的方式进行培养。形象思维是凭借头脑中已储存的表象进行的思维。而“每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为表象，而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的挂勾
8、，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾这些挂勾连结可以视为你的记忆，也就是你的个人数据库。”这一“数据库”的容量和组织形式决定了形象思维的优劣程度。而思维导图是基于对人脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。数学中的形象思维主要包含以下几个方面：直观形象，经验形象，创新形象，意会形象。而这几个方面又能和思维导图的几个主要特征对应，所以说利用思维导图的形象性和结构性来提升学生的数学形象思维是可行的。现在我们回过头来做一做 24点，7,7,7,7，没有答案；4.4.10.10；大人可能比较快做
9、出来，不过孩子可能会慢一些。那么怎么跟孩子讲解呢？我们可以假设算出 24的最后一步分别是加、减、乘、除，然后用 4和 10去代，看看需要满足什么条件，再看剩下的 3个数能不能满足这个条件，比如说最后一步是加法，那么 4+20=24，剩下的 3个数 4,10,10能不能把 20算出来；或者 10+14=24，那么剩下的 4,4,10，能不能把 14算出来。如果能算出来，就找到了正确答案，如果算不出来，就找另外的方法。最后一步是减法也不行。最后一步是乘法也不行。接下来看看除法，这个不行。下面的可以：（10*10-4）/4=24总的思维导图如下：大家有兴趣可以做做 3,3,7,7，比较经典。三、思维
10、导图学习小学数学（一）思维导图绘制预指导1、高度指导。先对某一知识系统进行传统方式的分析讲解，并板书形成一个只有空节点和空联接线的思维导图，让学生在自己理解的基础上填入合适的概念和相互之间的关系，帮助学生建立思维导图“以形为主”的知识体系。比如讲解“数”时，形成以下板书：数小数自然数2、低度指导。进行高度指导以后在学生对思维导图有一定认识的基础上评价者在只提供根概念的情况下从无开始建构一个导图的技术我们把它叫做低度指导。要求学生从教师或其他评价者所提供的概念来建构一个图。比如对于相关四边形的图形教学中我们多采用集合图来表示各种四边形的关系。集合图的优势在于可以清晰表示出各概念的外延和包含关系，但明显的缺陷是它是一个封闭的图形，和小学生活跃的思维特征不相符，不利于形成开放的适合接受的知识系统。四边形平行四边形梯形长方形正方形棱形下图我们就把相关四边形的图形知识制成了一个简单的思维导图，它以层级的方式来表述各概念间的关系，同时每一个概念都形成一个节点，都可以成为一个发散的中心，利于陪养学生发散式和开放式的思维结构。而把要求学生在自由绘制和相互交流的基础上形成一张合适的思维导图就是低度指导时学生要达到的目标。
