1、初中 数学 知识点大全 第一章 实数 一、 重要概念 1数的分类及概念 数系表： 2非负数：正实数与零的统称。（表为： x 0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。 3倒数： 定义及表示法 性质： A.a1/a（ a1） ;B.1/a 中， a0;C.0 a 1 时 1/a 1;a 1 时， 1/a 1;D.积为 1。 4相反数： 定义及表示法 性质： A.a0 时， a-a; B.a 与 -a 在数轴上的位置 ; C.和为 0,商为 -1。 5数轴：定义（“三要素”） 作用： A.直观地比较实 数的大小 ;B.明确体现绝对值意义 ;C.建立点与实数的一一
2、对应关系。 6奇数、偶数、质数、合数（正整数 自然数） 定义及表示：奇数： 2n-1 偶数： 2n（ n为自然数） 7绝对值：定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数 a的绝对值顶的几何意义是实数 a在数轴上所对应的点到原点的距离。 a 0,符号 “ ”是 “非负数 ”的标志 ; 数 a 的绝对值只有一个 ; 处理任何类型的题目，只要其中有 “ ”出现，其关键一步是去掉 “ ”符号。 实数 无理数 (无限不循环小数 ) 有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性数 ) 整数 分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理
3、数 a 2a a (a 0) (a 为一切实数 ) a(a0) -a(ab a+cb+c ab acbc(c0) ab acb,bc ac ab,cd a+cb+d. 5一 元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 第七章 相似形 一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性质）： 涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。 二、相似三角形性质 1对应线段 ;2对应周长 ;3对应面积。 三、相关作图 作第四比例项 ;作比例中项。 四、证（解）题规律、辅助线 1“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。 2找相似找不
4、到， 找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。 )(, 为中间比nmnmdcnmba , nnnmdcnmba ),(, nmnmnnmmnmdcnmba 或3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 反比性质： cdab 更比性质： dbcaacbd 或 合比性质： ddcbba bcaddcba 比例基本定理 bandb mcandbnmdcba :)0( 等比性质 4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着 k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为 k。 5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。 第八章 函数及其图象 一、平面直角坐标系 1各象限内点的坐标的特 点 2坐标轴上点的坐标的特点 3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1表示方法：解析法 ;列表法 ;图象法。 2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义 ;使实际问题有意义。 3画函数图象：列表 ;描点 ;连线。 三、几种特殊函数（定义图象性质） 1 正比例函数 定义： y=kx(k 0) 或 y/x=k。图象：直线（过原点）性质： k0， k0, k0 时，开口向上 ;a0 时，在对称轴左侧，右侧 ;a0,b0) x o y (k0) x o y (k0,b0) x o y (k0,b0)
