1、 学科网 ( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有 学科网 2016 年 诸暨 市高中毕业班教学质量检测 数学理 2016.5 一、选择题 1.已知 x 是非零实数，则“ 1x ”是“ 11x”的 （ ） A.充要不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （ ） A. 38 B. 234C. 532D. 34 3.命题“ 1,1 2 xx ”的否定是 （ ） A. 1,1 2 xx B. 1,1 2 xx C. 1,1 20 xx D. 1
2、,1 200 xx 4.已知 为钝角 ，且 51cossin ，则 2tan （ ） A. 724 B. 724 C. 247 D. 247 5.已知函数 )ln ()(),2)(1()( axxgaxaxxf ，若当 ax 时， 0)().( xgxf 恒成立，则实数 a 的取值范围是 （ ） A. ,0 B. 0,2 C. 2, D. ,2 6.双曲线 )0(12222 babyax 的左焦点 F ,离心率 e ，过点 F 斜率为 1的直线交双曲线的渐近线于BA、 两点， AB 中点为 M ,若 FM 等于半焦距，则 2e 等于 （ ） A. 3 B. 2 C. 3 或 2 D. 33 7
3、. 已知 ABC 中， BCACABAC ,4,2 , 点 P 满足 12, yxAByACxAP ，则)( PCPBPA 最小值等于 （ ） A. 2 B. 928C. 825D. 27 8设 nAAAA , 321 是集合 n,3,2,1 的 n 个非空子集（ 2n ） .定义 ,1,0 jijiij AA AAa 其中 ,2,1, nji 这样得到的 2n 个数之和为 ),( 21 nAAAS 简记为 S .下列三种说法： S 与n 的奇偶性相同； S 是 n 的倍数； S 的 最小值为 n ，最大值为 2n .其中正确的判断是 （ ） A. B. C. D. 9.函数 )32sin()
4、( xxf 的周期为 ，在 2,0内的值域为 . 学科网 ( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有 学科网 10.已知 ,0),2(lo g 0,1)( 22 xaxxxxxf其中 0a ，当 2a 且 1)( 0 xf 时， 0x .若函数 )(xf 的值域为 R ，则实数 a 的取值范围是 . 11.已知等比数列 na 的首项 ,11a 且 342 , aaa 成等差，则数列 na 的公比 q ，数列 na 的前 4 项和 4S . 12已知 ,1,0 baba 则 bba 214 的最小值等于 . 13已知圆 )0
5、()1(: 222 rryxC 与直线 3: xyl ，且直线 l 上有唯一的一个点 P ,使得过P 点作圆 C 的两条切线互相垂直，则 r ；设 EF 是直线 l 上的一条线段，若对于圆C 上的任意一点 Q , 2EQF ,则 EF 的最小值是 . 14设 yx, 满足约束条件2200yxyx ，目标函数)0,0( babyaxz 的最大值为 ,M 若 M 的取值范围是 2,1 ，则点 ),( baM 所经过的区域面积= . 15.如图，直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的底面是边长为 1的正方形，高 AA1= 2 ，点 A 是平面 内的一个定点，AA1 与 所成角为 3 ，点 C1 在
6、平面 内的射影为 P，当四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 按要求运动时（允许四棱柱上的点在平面 的同侧或异侧），点 P 所经过的区域面积 = 16.（本题满分 14 分） ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，且 2 cos 3 2 cosa B b b A. （ ）求 bc 的值。（ ）设 AB 的中垂线交 BC 于 D，若 b=2， 17cos ,32ADC求 ABC 的面积。 学科网 ( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有 学科网 17.（本题满分 15 分）如图，四棱锥 P-ABCD
7、 的底面是直角梯形， 90 oABC BC D ， AB=BC=1，CD=2， PA 平面 ABCD， E 是 PD 的中点 . （ ）求证 AE 平面 PBC。 （ ）若直线 AE 与直线 BC 所成角等于3，求二面角 D-PB-A 平面角的余弦值。 18.（本题满分 15 分）已知 2( ) | 1 | ( 0 , 1 )f x x a x b a b . （ ）若 b=0， a2，求 f(x)在区间 0.2内的最小值 m(a); （ ）若 f(x)在区间 0.2内不同的零点恰有两个，且落在区间 0,1),(1,2 内各一个，求 a-b 的取值范围。 学科网 ( w w w .z x x
8、k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有 学科网 19.（本题满分 15 分）已知椭圆 22 10xy abab 经过点 P（ -2,0）与点（ 1,1） . （ ）求椭圆方程； （ ）过 P 点作互相垂直的直线 PA， PB，交椭圆 于 A， B。（ ）证明直线 AB 经过定点；（ ）求ABP 面积的最大值。 20.（本题满分 15 分）已知数列 na 的各项都大于 1，且 2 2 *1 1 12 , 1 0 ( ) .nnna a a a n N （ ）求证：17 2;4 nnn a a n （ ）求证：2 2 2 21 2 31 1 1 1 1
9、2 3 2 3 2 3 2 3na a a a 学科网 ( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有 学科网 学科网 ( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有 学科网 学科网 ( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有 学科网 学科网 ( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有 学科网 学科网 ( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有 学科网 学科网 ( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站 ！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有 学科网
