1、扬中市第二高级中学 20122013 高一数学预学案扬中市第二高级中学高一数学备课组对数函数（2）【教学目标】1掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题2培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力3.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题【教学重难点】重点：对数函数性质的应用难点：对数函数图象的变换学习过程：一复习对数函数的性质二新授内容【课前预习】1.对数函数 的图象和性质)1,0(logaxya2.将函数 的图象向 平移 2 个单位，就得到函数 的图象。2 )2(logxy3.函数 的图 象 一 定 经 过 定 点 ),(lxya4. 的大小顺序为 5
2、og6,5.0log3【课堂探究】一问题情景设置 如何解决与对数函数的 定 义 、 图 象 和 性 质有关的问题？二、学生活动1画出 、 等函数的图象，并与对数函数 的图3log(2)yx3log2yx3logyx象进行对比，总结出图像变换的一般规律2探求函数图象对称变换的规律三、建构数学1函数 （ ）的图象是由函数 的图象 log()ayxbc0,1alogayx得到；2函数 的图象与函数 的图象关系是 ；|l|alogayx扬中市第二高级中学 20122013 高一数学预学案扬中市第二高级中学高一数学备课组3函数 的图象与函数 的图象关系是 log|ayxlogayx例 1 如图所示曲线是
3、对数函数 ylog ax 的图像，已知 a 值取 0.2，0.5，1.5，e，则相应于 C1，C 2，C 3，C 4 的 a 的值依次为 例 2：1.分别作出下列函数的图象，并与函数 ylog 3x 的图像进行比较，找出它们之间的关系（1）ylog 3(x2)；（2）y log3(x2) ；（3）ylog 3x2； 2.分别作出下列函数的图象，并与函数 ylog 2x 的图像进行比较，找出它们之间的关系（1） ylog 2|x|；（2）y|log 2x|； （3） ylog 2(x)；（4）ylog 2x练习 结合函数 ylog 2|x|的图象，完成下列各题：函数 ylog 2|x|的奇偶性为
4、 ；函数 ylog 2|x|的单调增区间为 ，减区间为 函 数 y log2(x 2)2的 单 调 增 区间为 ，减区间为 函数 y |log2x 1|的 单调增区间为 ，减区间为 例 31.回答下列问题（1）函数 ylog 2x 的值域是 ；（2）函数 ylog 2x(x1)的值域是 ；（3）函数 ylog 2x(0x1) 的值域是 2. 求函数 ylog 2(x22x2) 的定义域和值域1C234C10xy扬中市第二高级中学 20122013 高一数学预学案扬中市第二高级中学高一数学备课组练习：已 知 函 数 ylog 2x 的 值 域 是 2， 3，则 x的 范 围 是 _函数 ，x (
5、0，8 的值域是 1log函数 ylog (x26x+17)的值域 函数 的值域是_12l例 4. 已知 loga 0.751，试求实数 a 取值范围例 5. 已知函数 ylog a(1a x)(a0，a1) 求函数的定义域与值域；求函数的单调区间练习：1下列函数(1) yx1；(2) ylog 2(x1)；(3) y ；(4) ylnx，其中值域为 R1x的有 (请写出所有正确结论的序号 )2函数 ylg( 1)的图象关于 对称x23已知函数 (a0，a1) 的图象关于原点对称，那么实数 m 1()logamf4求函数 ，其中 x ，9 的值域)3(l)27(l3xy 127【课堂小结】 （1）借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域；（2）扬中市第二高级中学 20122013 高一数学预学案扬中市第二高级中学高一数学备课组换元法；（3）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质（数形结合）
