1、智浪教育 普惠英才文库 吉林 省 2018年 初 中 毕业生学业水平 考试 数学试题 数学试题共 6 页，包括六道大题，共 26 道小题。全卷满分 120 分。考试时间为 120 分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上 答 题无效。 来源 :学 _科 _网Z _X_X_K 一、单项选择题 (每小题 2 分，共 12 分 ) 1.计算（ 1） （ 2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D)
2、 -3. 2.右图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A) (B) (C) (D) 3.下列计算结果为 a6的是 (A)a2 a3. (B)a12 a2 . ( C ) ( a2 ) 3 . ( D ) (-a2)3. 4.如图 ,将木条 a， b 与 c 钉在一起， 1 =70 , 2 =50 .要使木条 a与 b 平行，木条 a旋转的度数至少是 (A)10 . (B)20 . (C)50 . (D)70 . 5. 如图，将 ABC 折叠 ，使点 A 与 BC 边中点 D重合，折痕为 MN.若 AB= 9，BC = 6, 则 DNB 的周长为 (A)12. (B)13.
3、 (C)14. (D)15. 6.我 国 古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题 :“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足 .问鸡兔各几何 .”设鸡 只，兔 只，可列方程组为 智浪教育 普惠英才文库 二 、 填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 7.计算 16 = . 8.买单价 3 元的圆珠笔 m支 ,应付 元 . 9.若 a +b=4， ab =l,则 a2 b+ab2 = . 10.若关于 的 一元二次方程 2+2 m=0有两个相等的实数根，则 m的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中， A(4,0)， B(0,3)，以点 A 为圆心， AB 长为半径画弧 ,交 轴的负半
4、轴于点 C，则点 C 坐标为 . 12. 上图 是测量河宽的示意图， AE 与 BC 相交于点 D， B= C =90 .测得 BD = 120m， DC = 60m ， EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图， A， B， C， D 是 O 上的四个点， AB=BC. 若 AOB=58 ， 则 BDC= 度 . 14. 我们规定 :等腰三角形的顶角 与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值” ,记作 k.若 k= 21 ，则该等腰三角形的顶角为 度 . 15.某同学化简 a(a+2b) (a+b)(a b)出现了错误，解答过程如下： 原式 =a2 + 2ab (a2 b
5、2 ) (第一步 ) =a2 + 2ab a2 b2 (第二步 ) =2ab b2 (第 三 步 ) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; 三 、 解答题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 智浪教育 普惠英才文库 (2)写出此题正确的解答过程 . 16.如 图，在正方形 ABCD 中，点 E， F 分别 在 BC， CD 上，且 BE=CF. 求证： ABE BCF. 17. 一个不透明的口袋中有三 个小球 ,上面分别标有 字 母 A， B， C，除所标字母不同外，其它完全相同 .从 中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球 . 用画树状图 (或列表 )的
6、方法，求该同学两次摸出的小球所标字母 相同 的概率 . 18. 在平面直角坐标系中，反比例函数 y=xk (k 0)图象与一次函数 y=x+2 图象的一个交点为 P,且点 P 的横坐标为 1，求该反比例函数的解析式 . 19. 下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程 . 根据以上信息， 解答下列问题。 （ 1） 冰冰同学所列方程中的 表示 庆庆同学所列方程中 的 表示 ； （ 2） 两个方程中任选一个，并写出它的等 量 关系； （ 3） 解 (2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题 。 20. 下图是由边长为 1 的小正方形组成的 8 4 网格，每个小正方形的顶点叫做
7、格点 .点 A， B， C， D 均在格点上，在网格中将点 D 按下列步骤移动 : 第一步 ： 点 D 绕点 A 顺时针旋转 180得到点 D1 ; 笫二步 : 点 D1绕点 B 顺时针旋转 90 得 到点 D2 ; 笫三步 : 点 D2绕点 C 顺 时针旋转 90回到点 D . （ 1）请用圆规画出点 D D1 D2 D 经过的路径； 来源 :学科网 ZXXK 四 、 解答题 (每小题 7 分，共 28 分 ) 智浪教育 普惠英才文库 （ 2）所画图形是 对称图形； （ 3）求所画图形的周长（结果保留 ） 21.数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪 和 皮
8、尺 ，请帮助组长林平完成方案内容，用 a,b,的代数式表示旗杆 AB 的高度 . 数学活动方案 活动时间 2018 年 4 月 2 日 活动地点：学校操场 填表人：林平； 来源 :学科网 ZXXK 22.为了调査甲、乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下 .请补全表一、表二中 的空白，并回答提出的问题 . 收 集数据： 从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋，测得实际质量 (单位 :g)如下： 甲： 400,400,408,406,410,409,400,393,394,395 乙 : 403,404,396,399,402,402,405,
9、397, 402,398 整理数据 分析数据： 表二 课题 测量学校旗杆的高度 活动目的 运用所学数学知识及方法解决实际问题 方案示意图 测量步骤 （ 1）用 测得 ADE= ； （ 2）用 测得 BC=a 米， CD=b米 . 计算过程 智浪教育 普惠英才文库 种类 平均数 中位数 众数 方差 甲 401.5 400 36. 85 乙 400.8 402 8.56 得出结论： 包装机分装 情 况比较好的是 (填甲或乙 )，说明你的理由。 23.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行 .小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用 30min.小东骑自行车以 300m/m i
10、n的速度直接回家 . 两人离家的路程 y(m)与各自离开出发地的时间 (min)之间的函数图象如图所示 . (1)家与图书馆之间的路程为 m,小玲步行的速度为 m/min； (2)求小东离家的路程 关于 的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (3)求两人相遇的时间 . 24.如图，在 ABC 中 ,AB=AC， 过 AB 上一点 D 作 DE AC 交 BC 于点 E，以 E 为顶点 , ED为一边，作 DEF= A ，另一边 EF交 AC 于点 F. (1)求证 :四边形 ADEF 为平行四边形； (2)当点 D 为 AB 中点时， ADEF 的形状为 ； (3)延长图中的 DE 到点 G
11、, 使 E DE，连接 AE,AG,FG 得到图 若 AD =AG, 判断四边形 AEGF 的形状，并说明理由 . 智浪教育 普惠英才文库 25.如图，在矩形 ABCD 中 ,AB= 2cm, ADB =30 . P， Q 两点分别从 A， B 同时出发，点 P 沿折线 AB-BC 运动，在 AB 上的速度是 2cm/s,在 BC 上的速度是2 3 cm/s;点 Q在 BD上以 2cm/s 的速度向终点 D 运动 .过点 P 作 PN AD，垂足为点 N.连接 PQ，以 PQ， PN 为邻边作 PQMN.设运动的时间为 (s)， PQMN与矩形 ABCD 重叠部分的图形面积为 (cm2). (
12、1)当 PQ AB 时 ， = ； (2)求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围； (3)直线 AM 将矩形 ABCD的面积分成 1:3 两部分时，直接写出 的值 . 来源 :学 #科 #网 2 6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 =a 2+2a 3a (a 0)与 轴相交于 A， B两点，与 轴相交于点 C，顶点为 D，直线 DC 与 轴相交于点 E. (1)当 a= 1 时，抛物线顶点 D的坐标为 ,OE = ； (2)OE的长是否与 a 值有关，说明你的理由； (3)设 DEO= , 45 60，求 a 的取值范围； (4)以 DE为斜边，在直线 DE的左下方作等腰直角三角形 PDE.设 P（ m,n）直接写出 n关于 m的函数解析式及自变量 m的取值范围 . 智浪教育 普惠英才文库 智浪教育 普惠英才文库 智浪教育 普惠英才文库 智浪教育 普惠英才文库
