1、2016年人教版初中二年级下学期期末数学试卷三份合编五附参考答案及试题详解中学八年级下学期期末数学试卷一一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下面的表中1如图，在ABC中，C90，点E是斜边AB的中点，EDAB，且CADBAD52，则BACA60B70C80D902如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，D53，则BCE的大小是A53B43C47D373下列各式分解正确的是A12XYZ9X2Y23XYZ（43XY）B3A2Y3AY3Y3Y（A2A1）CX2XYXZX（XYZ）DA2B5ABBB
2、（A25A）4ABC中，AD是BAC的平分线，且ABACCD若BAC60，则ABC的大小为A40B60C80D1005如图，ABCAEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么EAF等于AACBBBACCFDCAF6如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB6CM，则DEB的周长为A4CMB6CMC8CMD10CM7不等式2X60的解集在数轴上表示正确的是ABCD8直线L1YK1XB与直线L2YK2X在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于X的不等式K2XK1XB的解集为AX1BX1CX2D无法确定9下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的
3、是ABCD10若分式的值为零，则X等于A2B2C2D0二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分请你把答案填在横线的上方）11如图，要从电线杆离地面的C处向地面A处拉一条长10M的电缆，测得CAB60，则电线杆的高度BC是_12分解因式X2Y4Y_13已知，则的值是_14若五边形的五个内角度数之比为25578，则此五边形的最小内角度数为_15（1998浙江）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M如果CDM的周长为A，那么平行四边形ABCD的周长是_三、解答题解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共55分）16化简求值（），其中A2
4、17解方程18解不等式组，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来19如图，在ABC中，ABAC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且ADCE，求证BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗20在ABC中，BACB30，AB4，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数（2）求出BAE的度数和AE的长21一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2图A、图B、图C是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请用三
5、种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图A、图B、图C的方格纸上要求（1）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹22甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说“我俩所用的全部时间的和
6、为50秒”，乙同学说“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的12倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜23求证有两条中线相等的三角形是等腰三角形参考答案与试题解析一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下面的表中1如图，在ABC中，C90，点E是斜边AB的中点，EDAB，且CADBAD52，则BACA60B70C80D90考点线段垂直平分线的性质分析根据DE是AB的垂直平分线可得，ADBD，即可求出BADABD，再根据CADBAD52及直角三角形两锐角的关系解答即可解答解ABC中，ACB90，DE是AB的垂
7、直平分线，ADBD，即BADABD，CADBAD52，设BAD2X，则CAD5X，BADCADABD90，即2X5X2X90，解得X10，BAC70故选B点评本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键2如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，D53，则BCE的大小是A53B43C47D37考点平行四边形的性质专题计算题分析根据平行四边形对角相等，先求出BD53，再根据CE垂直于AB，所以BEC90，再根据三角形的内角和是180，求出BCE的大小解答解ABCD是平行四边形，BD，D53，B53，又CEAB，BEC90，再根据三
8、角形的内角和是180，BCE180BBEC，1805390，37，BCE的大小是37故选D点评本题主要考查了平行四边形的性质平行四边形的对角相等3下列各式分解正确的是A12XYZ9X2Y23XYZ（43XY）B3A2Y3AY3Y3Y（A2A1）CX2XYXZX（XYZ）DA2B5ABBB（A25A）考点因式分解提公因式法分析用提取公因式法分解因式，首先要正确确定公因式；其次，要注意提取公因式后代数式的形式和符号解答解A、应为12XYZ9X2Y23XY（4Z3XY）；故本选项错误B、3A2Y3AY3Y3Y（A2A1）；正确C、应为X2XYXZX（XYZ）；故本选项错误D、应为A2B5ABBB（A
9、25A1）；故本选项错误故选B点评本题考查了提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键，注意符号，不要漏项4ABC中，AD是BAC的平分线，且ABACCD若BAC60，则ABC的大小为A40B60C80D100考点全等三角形的判定与性质专题计算题分析可在AB上取ACAC，则由题中条件可得BCCD，即CACD2B，再由三角形的内角和即可求解B的大小解答解在AB上取ACAC，AD是角平分线，ACDACD，又ABACCD，得ABACCD，故BCCD，CACD2B，又BC180A120，故B40选A点评本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够掌握并熟练运用5如图，ABCAEF，AB和AE，A
10、C和AF是对应边，那么EAF等于AACBBBACCFDCAF考点全等三角形的性质分析根据全等三角形的性质可得EAFBAC解答解ABCAEF，EAFBAC，故选B点评此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形，对应角相等6如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB6CM，则DEB的周长为A4CMB6CMC8CMD10CM考点角平分线的性质；全等三角形的判定与性质专题几何图形问题分析先利用AAS判定ACDAED得出ACAE，CDDE；再对构成DEB的几条边进行变换，可得到其周长等于AB的长解答解AD平分CAB交BC于点DCADEADDEABA
11、EDC90ADADACDAED（AAS）ACAE，CDDEC90，ACBCB45DEBEACBC，AB6CM，2BC2AB2，即BC3，BEABAEABAC63，BCBE3636CM，DEB的周长DEDBBEBCBE6（CM）另法证明三角形全等后，ACAE，CDDEACBC，BCAEDEB的周长DBDEEBDBCDEBCBBEAEBE6CM故选B点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有SSS、AAS、SAS、HL注意AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7不等式2X60的解集在数轴上表示正确
12、的是ABCD考点在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式分析根据解不等式的方法，可得答案解答解2X60，解得X3，故选A点评本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画）8直线L1YK1XB与直线L2YK2X在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于X的不等式K2XK1XB的解集为AX1BX1CX2D无法确定考点一次函数与一元一次不等式专题计算题分析不等式K2XK1XB的解集是直线L1YK1XB在直线L2YK2X的下方时自变量的取值范围即可解答解由图象可知，当X2时，直线L1YK1XB在直线L2YK2X的下方，则关于X的不等式K2XK1XB的解集为X2
13、故选C点评本题是一次函数与一元一次不等式的综合题，当X1时，直线L1YK1XB在直线L2YK2X的下方9下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是ABCD考点生活中的平移现象分析图形的平移与旋转不改变图形的形状，图形各个部分的相对位置不变，据此即可进行判断解答解不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是C选项的图形故选C点评本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断10若分式的值为零，则X等于A2B2C2D0考点分式的值为零的条件专题计算题分析分式的值是0的条件是
14、分子为0，分母不为0解答解X240，X2，当X2时，2X40，X2不满足条件当X2时，2X40，当X2时分式的值是0故选B点评分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分请你把答案填在横线的上方）11如图，要从电线杆离地面的C处向地面A处拉一条长10M的电缆，测得CAB60，则电线杆的高度BC是5M考点勾股定理的应用分析首先根据直角三角形两锐角互余可得ACB30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得ABAC，然后利用勾股定理计算出BC的长即可解答解CAB60，CBAB，ACB30，ABAC，AC10M，AB5
15、M，BC5（M），故答案为5M点评此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握直角三角形的性质12分解因式X2Y4YY（X2）（X2）考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式Y，然后再利用平方差公式进行二次分解解答解X2Y4Y，Y（X24），Y（X2）（X2）故答案为Y（X2）（X2）点评本题考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式进行二次分解因式是解本题的难点，也是关键13已知，则的值是考点分式的化简求值；分式的基本性质专题计算题分析由已知可以得到AB4AB，把这个式子代入所要求的式子，化简就得到所求式子的值解答解已知，可以得到XY5XY，则故答案为点评考查了分式的基本性质和分式
16、求值，观察式子，得到已知与未知的式子之间的关系是解决本题的关键14若五边形的五个内角度数之比为25578，则此五边形的最小内角度数为40考点多边形内角与外角分析设这五个角的度数分别为2X，5X，5X，7X，8X，然后利用多边形的内角和定理列方程求解即可解答解设这五个角的度数分别为2X，5X，5X，7X，8X则2X5X5X7X8X（52）180解得X202X22040故答案为40点评本题主要考查的是多边形的内角和定理和外角和定理的应用，方程思想的应用是解题的关键15（1998浙江）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M如果CDM的周长为A，那么平行
17、四边形ABCD的周长是2A考点平行四边形的性质专题压轴题分析根据题意，OM垂直平分AC，所以MCMA，因此CDM的周长ADCD，可得平行四边形ABCD的周长解答解ABCD是平行四边形，OAOC，OMAC，AMMCCDM的周长ADCDA，平行四边形ABCD的周长是2A故答案为2A点评此题考查了平行四边形的性质及周长的计算，根据线段垂直平分线的性质，证得AMMC是解题的关键三、解答题解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共55分）16化简求值（），其中A2考点分式的化简求值分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把A2代入进行计算即可解答解原式（），当A2时，原式点评本题考查的是分
18、式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键17解方程考点解分式方程专题计算题分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得8XX7，解得X1，经检验X1是分式方程的解点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根18解不等式组，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来考点解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答解解不等式得X4，解不等式得X2，原不等式组的解集为X2，不等式组的解集在数轴上表示如下点
19、评本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式得解集找出不等式组的解集19如图，在ABC中，ABAC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且ADCE，求证BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗考点全等三角形的判定与性质专题证明题分析（1）根据直角三角形全等的判定方法HL易证得ABDCAE，可得DABACE，再根据三角形内角和定理即可证得结论（2）同（1）理结论仍成立解答证明ABAC，BDDE于D，CEDE于E，且ADCE，RTABDRTCAE（HL），DABACE又ACECAE9
20、0，DABCAE90BAC90，即ABAC；（2）AB与AC仍然垂直，理由同上点评本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键20在ABC中，BACB30，AB4，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数（2）求出BAE的度数和AE的长考点旋转的性质专题计算题分析（1）先根据三角形内角和计算出BAC150，然后利用旋转的定义可判断旋转中心为点A，旋转角为150；（2）根据旋转的性质得到DAEBAC150，ABAD4，ACAE，利用周角定义可得到BAE60，然后利用点C为AD中点得到ACAD2，于是得
21、到AE2解答解（1）在ABC中，BACB30，BAC150，当ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，旋转中心为点A，BAD等于旋转角，即旋转角为150；（2）ABC绕点A逆时针旋转150后与ADE重合，DAEBAC150，ABAD4，ACAE，BAE36015015060，点C为AD中点，ACAD2，AE2点评本题考查了转的性质对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等21一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2图A、图B、图C是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请用三种方法将图中所给四
22、块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图A、图B、图C的方格纸上要求（1）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹考点图形的剪拼分析（1）可以先用边长为1、2的直角三角形拼出矩形，再分别在边长为2的两侧拼上边长都为2的直角三角形；（2）可以先用边长都为2的直角三角形拼出矩形，再分别在边长为2的两侧拼上边长都为2、1的直角三角形；（3）以四个直角三角形的直角边拼出对角线为3的平行四边形即
23、可解答解3种拼法点评此题考查了图形的拼接，灵活掌握对平行四边形与三角形之间关系是关键22甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的12倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜考点分式方程的应用专题压轴题；阅读型分析应算出甲乙两人所用时间等量关系为（甲同学跑所用时间6）乙同学所用时间50解答解设乙同学的速度为X米/秒，则甲同学的速度为12X
24、米/秒，根据题意，得，解得X25经检验，X25是方程的解，且符合题意甲同学所用的时间为（秒），乙同学所用的时间为（秒）2624，乙同学获胜答乙同学获胜点评本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键此题涉及的公式是路程速度时间23求证有两条中线相等的三角形是等腰三角形考点等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质专题证明题；分类讨论分析此题利用两种方法证明，证明1作中线AF，则三条中线交于重心G有重心性质可证BGCG，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证GFBC，再利用AF是中线，即可证明结论；证明2如图，将EC沿ED平移得DF，连接ED、CF，则四边形E
25、DFC是平行四边形，由BDECDFD、E分别AC、AB的中点，可证B、C、F三点共线，可得DBFDFBECB，再利用（SAS）求证ECBDBC即可解答已知BD、CE是ABC的两条中线（如图），BDCE求证ABAC证明1作中线AF，则三条中线交于重心G，BGCG；GFBC，即AFBC又AF是中线，ABAC证明2如图，将EC沿ED平移得DF，连接ED、CF，则四边形EDFC是平行四边形，DFEC，而ECBD，BDDF又D、E分别AC、AB的中点，DEBC，B、C、F三点共线DBFDFBECB，又BDCE，BCCB，ECBDBC（SAS），ABCACB，ABAC点评此题主要考查等腰三角形的性质和全等
26、三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，此题有两种证明方法，特别是证明2学生容易忽视，因此要向学生特别强调中学八年级下学期期末数学试卷二一、选择题（每小题3分，共30分）1下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD2下列计算中正确的是（）ABC22D43下列四点中，在函数Y2X5的图象上的点是（）A（1，3）B（0，5）C（2，1）D（1，7）4点P1（X1，Y1），P2（X2，Y2）是一次函数Y3X4图象上的两个点，且X1X2，则以下正确的是（）AY1Y2BY1Y2CY1Y2D无法比较Y1和Y2的大小5某超市对员工进行三项测试电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的532的比例确定测试总分
27、，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（）A78B76C77D796直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A34B26C85D657矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等8给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（）A4个B3个C2个D1个9如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（）A75B60C55D4510如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的
28、和最小，则这个最小值为（）A2B2C3D二、填空题（每小题3分，共24分）11计算12使在实数范围内有意义，X的取值范围是13命题“对顶角相等”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）14直线Y3X2经过第象限15若平行四边形中相邻的两个内角度数比为14，则其中较小的内角是16五名男生的数学成绩如下84，79，81，83，83，82，则这组数据的中位数是17在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米182002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方
29、形拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为A，较长直角边为B，那么（AB）2的值为三、解答题（共7小题，66分）19（12分）（2015春武夷山市校级期末）化简（1）（）（）（2）X1，求代数式X23X4的值20如图所示，四边形ABCD中，AB3CM，AD4CM，BC13CM，CD12CM，A90，求四边形ABCD的面积21如图，在四边形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N，若BADBCD，AMAN，求证四边形ABCD是菱形22（10分）（2014春范县期末）如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边AB
30、D、BEC、ACF（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形是矩形23（10分）（2014龙岩）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中X表示人均月生活用水的吨数，Y表示收取的人均月生活用水费（元）请根据图象信息，回答下列问题（1）该市人均月生活用水的收费标准是不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出Y与X的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水24甲、乙两名
31、学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下命中环数5678910平均数众数方差甲命中环数的次数1421117622乙命中环数的次数124210（1）请你完成上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平25（10分）（2015春武夷山市校级期末）梯形ABCD中，ADBC，B90AD24CM，AB8CM，BC26CM，动点P从A点开始沿AD边以1CM/S的速度向D运动，动点Q从C点开始，沿BC边以3CM/S的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止，设运动时间为TS，当T为
32、何值时，四边形PQCD是平行四边形；等腰梯形参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD考点最简二次根式分析根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可解答解A、2，不是最简二次根式，故本选项错误；B、，不是最简二次根式，故本选项错误；C、，不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；故选D点评本题考查了最简二次根式的定义的应用，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意最简二次根式满足以下两个条件被开方数不含有能开得尽方的因
33、式或因数，被开方数不含有分母2下列计算中正确的是（）ABC22D4考点二次根式的加减法；二次根式的乘除法分析结合选项分别进行二次根式的加减法、乘除法运算，然后选择正确选项解答解A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、2和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D、224，计算正确，故本选项正确故选D点评本题考查了二次根式的加减法、乘除法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键3下列四点中，在函数Y2X5的图象上的点是（）A（1，3）B（0，5）C（2，1）D（1，7）考点一次函数图象上点的坐标特征分析只要把点的坐标代入一次函数的解析式，
34、若左边右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可解答解A、把（1，3）代入Y2X5得左边3，右边2（1）57，左边右边，故A选项错误；B、把（0，5）代入Y2X5得左边5，右边2055，左边右边，故B选项错误；C、把（2，1）代入Y2X5得左边1，右边2251，左边右边，故C选项正确；D、把（1，7）代入Y2X5得左边7，右边2153，左边右边，故D选项错误故选C点评本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键4点P1（X1，Y1），P2（X2，Y2）是一次函数Y3X4图象上的两个点，且X1X2，则以下正确的是（）
35、AY1Y2BY1Y2CY1Y2D无法比较Y1和Y2的大小考点一次函数图象上点的坐标特征分析根据一次函数YKXB（K0，K，B为常数），当K0时，Y随X的增大而减小解答即可解答解根据题意，K30，Y随X的增大而减小，因为X1X2，所以Y1Y2故选A点评本题考查了一次函数的性质，当K0时，Y随X的增大而减小5某超市对员工进行三项测试电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的532的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（）A78B76C77D79考点加权平均数分析运用加权平均数的计算公式求解解答解这位员工得分（805703752）1076（分）故选B点评本
36、题考查了加权平均数的计算，注意平均数等于所有数据的和除以数据的个数6直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A34B26C85D65考点直角三角形斜边上的中线；勾股定理分析利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答解答解由勾股定理得，斜边13，所以，斜边上的中线长1365故选D点评本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键7矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等考点矩形的性质；菱形的性质分析根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答
37、解A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选B点评本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键8给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（）A4个B3个C2个D1个考点平行四边形的判定分析只要将三角形的三边作为平行四边形的对角线作图，就可得出结论解答解如图所示以点A，B，C为顶点能做三个平行四边形ABCD，ABFC，AEBC故选B点评本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能
38、进行推理作图是解决问题的关键9如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（）A75B60C55D45考点正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质分析由正方形的性质和等边三角形的性质得出BAE150，ABAE，由等腰三角形的性质和内角和得出ABEAEB15，再运用三角形的外角性质即可得出结果解答解四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，BAF45，ADE是等边三角形，DAE60，ADAE，BAE9060150，ABAE，ABEAEB（180150）15，BFCBAFABE451560；故选B点评本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等
39、腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键10如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）A2B2C3D考点轴对称最短路线问题专题计算题；压轴题分析由于点B与D关于AC对称，所以连接BD，与AC的交点即为P点此时PDPEBE最小，而BE是等边ABE的边，BEAB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果解答解设BE与AC交于点F（P），连接BD，点B与D关于AC对称，PDPB，PDPEPBPEBE最小即P在AC与B
40、E的交点上时，PDPE最小，为BE的长度；正方形ABCD的面积为12，AB2又ABE是等边三角形，BEAB2故所求最小值为2故选A点评此题主要考查轴对称最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题二、填空题（每小题3分，共24分）11计算2考点二次根式的乘除法分析根据二次根式乘方的意义与二次根式乘法的运算法则，即可求得答案解答解（）（）2故答案为2点评此题考查了二次根式乘法与乘方运算此题比较简单，注意运算符号的确定12使在实数范围内有意义，X的取值范围是X2考点二次根式有意义的条件专题探究型分析先根据二次根式有意义的条件得出关于X的不等式，求出X的取值范围即可解答解使在实数范围内有意义，X20，
41、解得X2故答案为X2点评本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于013命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”（填“真命题”或“假命题”）考点命题与定理分析把原命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题进行判断即可解答解命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”故答案为“相等的角是对顶角”，“假命题”点评本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题14直线Y3X2经过第二，三，四象限考点一次函数图象与系
42、数的关系分析因为K30，B20，根据一次函数YKXB（K0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与Y轴的交点在X轴下方，于是可判断一次函数Y3X2的图象经过第二，三，四象限解答解对于一次函数Y3X2，K30，图象经过第二、四象限；又B20，一次函数的图象与Y轴的交点在X轴下方，即函数图象还经过第三象限，一次函数Y3X2的图象经过第二，三，四象限故答案为二，三，四；点评本题考查了一次函数YKXB（K0）的性质当K0，图象经过第二、四象限，Y随X的增大而减小；当K0，经图象第一、三象限，Y随X的增大而增大；当B0，一次函数的图象与Y轴的交点在X轴上方；当B0，一次函数的图象与Y轴的交点在X轴下方1
43、5若平行四边形中相邻的两个内角度数比为14，则其中较小的内角是36考点平行四边形的性质分析由平行四边形的性质得出BC180，由已知条件得出C4B，得出B4B180，得出B36即可解答解如图所示四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BC180，BC14，C4B，B4B180，解得B36，故答案为36点评本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键16五名男生的数学成绩如下84，79，81，83，83，82，则这组数据的中位数是825考点中位数分析根据中位数的概念求解解答解这组数据按照从小到大的顺序排列为79，81，82，83，83，84，中
44、位数为825故答案为825点评本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数17在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米考点勾股定理的应用分析根据“两点之间线段最短”可知小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出解答解两棵树的高度差为624M，间距为5M，根据勾股定理可得小鸟至少飞行的距离M故答案为点评本题主要考查了勾股定理的应
45、用，解题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解182002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为A，较长直角边为B，那么（AB）2的值为25考点勾股定理分析根据大正方形的面积即可求得C2，利用勾股定理可以得到A2B2C2，然后求得直角三角形的面积即可求得AB的值，根据（AB）2A2B22ABC22AB即可求解解答解大正方形的面积是13，C213，A2B2C213，直角三角形的面积是3，又直角三角形的面积是AB3，AB6，（AB）2A2B22ABC22AB1326131225故答案是25点评本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键三、解答题（共7小题，66分）19（12分）（2015春武夷山市校级期末）化简（1）（）（）（2）X1，求代数式X23X4的值考点二次根式的混合运
