1、2016年人教版初中二年级下学期期末数学试卷三份合编六附参考答案及试题详解中学八年级下学期期末数学试卷一一、选择题（每小题3分，共30分）1二次根式有意义的条件是AX2BX2CX2DX22下列计算正确的是A2BC22D3如图，矩形ABCD中，AB3，AD1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为A2BCD4为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为尺码（厘米）252552626527购买量（双）12322A255，255B255，26C26，255D26，265已知在一次函
2、数Y15X3的图象上，有三点（3，Y1）、（1，Y2）、（2，Y3），则Y1，Y2，Y3的大小关系为AY1Y2Y3BY1Y3Y2CY2Y1Y3D无法确定6菱形的两条对角线长分别为9CM与4CM，则此菱形的面积为CM2A12B18C20D367匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度H随时间T的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是ABCD8某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20，期中考试成绩占30，期末考试成绩占50小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为A89B90C92D939在RTABC中，C
3、90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是ABCD10如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，依此规律，则点A8的坐标是A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16）二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上11计算_12函数Y的自变量X的取值范围是_13已知A、B、C是ABC的三边长，且满足关系式|AB|0，则ABC的形状为_14写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式_（写出一个即可）（1）Y随着X的增
4、大而减小；（2）图象经过点（1，2）15如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）16如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，ACBD12，则AOBO_，菱形ABCD的面积S_17有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_18李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y（升）与行驶里程X（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_升三、解答题（本题共9题
5、，共90分）19计算（1）（1）04（1）（2）（）（3）|23|（）220如图，在RTABC中，ACB90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、CD求证EFCD21“中华人民共和国道路交通管理条例”规定小汽车在城街路上行驶速度不得超过70KM/H如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30M的C处，过了2S后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50M，这辆小汽车超速了吗（参考数据转换1M/S36KM/H）22在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AECF（1）求证ADECBF；（2）若DFBF，求证四边形DEBF为菱形23如图，已知直线LY
6、X3，它与X轴、Y轴的交点分别为A、B两点（1）求点A、点B的坐标；（2）若直线YMX经过线段AB的中点P，求M的值24如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数；（2）如果，求DE的长25某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工_人，每人所创年利润的众数是_，平均数是_；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工26如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，
7、以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证EABGAD；（2）若AB3，AG3，求EB的长27（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与X轴、Y轴交于点B、C，且与直线交于点A（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1二次根式有意义的条件是AX2BX2CX2DX2考点二次根式有意义的条件分析根
8、据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答解由题意得，X20，解得X2故选C点评本题考查的知识点为二次根式的被开方数是非负数2下列计算正确的是A2BC22D考点二次根式的混合运算专题计算题分析根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C、D进行判断解答解A、原式2，所以A选项错误；B、原式，所以B选项正确；C、原式，所以C选项错误；D、与不能合并，所以D选项错误故选B点评本题考查了二次根式的混合运算先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式3如图，矩形ABCD中，AB3，AD1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对
9、角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为A2BCD考点勾股定理；实数与数轴分析首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AM的长，再根据A点表示1，可得M点表示的数解答解AC，则AM，A点表示1，M点表示的数为1，故选C点评此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方4为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为尺码（厘米）252552626527购买量（双）12322A255，255B255，26C26，255D26，26考点众数；中位数分
10、析找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答解在这一组数据中26是出现次数最多的，故众数是26；处于这组数据中间位置的数是26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（2626）226；故选D点评本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是准确认识表格5已知在一次函数Y15X3的图象上，有三点（3，Y1）、（1，Y2）、（2，Y3），则Y1，Y2，Y3的大小关系为AY1Y2Y3BY1Y3Y2CY2Y1Y3D无法确定考点一次函数图象上点的坐标特征分析分别把各点代入一次函数Y15
11、X3，求出Y1，Y2，Y3的值，再比较出其大小即可解答解点（3，Y1）、（1，Y2）、（2，Y3）在一次函数Y15X3的图象上，Y115（3）375；Y215（1）315；Y315230，75150，Y1Y2Y3故选A点评本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6菱形的两条对角线长分别为9CM与4CM，则此菱形的面积为CM2A12B18C20D36考点菱形的性质分析已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积解答解根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据SAB4CM9CM18CM2，故选B点评本题考查了根据对角线计算
12、菱形的面积的方法，根据菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键，难度一般7匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度H随时间T的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是ABCD考点函数的图象分析由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度H随时间T变化而分三个阶段解答解最下面的容器较最粗，第二个容器较粗，那么每个阶段的函数图象水面高度H随时间T的增大而增长缓陡，用时较短，故选C点评本题考查了函数的图象，解决本题的关键是根据三个容器的高度相同，粗细不同得到用时的不同8某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20，期中考试成绩占30，期末考试成
13、绩占50小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为A89B90C92D93考点加权平均数分析根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可解答解根据题意得95209030885090（分）即小彤这学期的体育成绩为90分故选B点评此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题9在RTABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是ABCD考点勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积专题计算题分析根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面
14、积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离解答解根据题意画出相应的图形，如图所示在RTABC中，AC9，BC12，根据勾股定理得AB15，过C作CDAB，交AB于点D，又SABCACBCABCD，CD，则点C到AB的距离是故选A点评此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键10如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，依此规律，则点A8
15、的坐标是A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16）考点规律型点的坐标分析根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45，边长都乘以，所以可求出从A到A3的后变化的坐标，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可解答解根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45，边长都乘以，从A到A3经过了3次变化，453135，1（）32点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限点A3的坐标是（2，2）；可得出A1点坐标为（1，1），A2点坐标为（0，2），A3点坐标为（2，2），A4点坐标为（0，4），A5点坐标为（4，4），A6（8，0），A7（8，8），A8（0，16
16、），故选D点评本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上11计算考点二次根式的加减法分析先进行二次根式的化简，然后合并解答解原式3故答案为点评本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并12函数Y的自变量X的取值范围是X3且X2考点函数自变量的取值范围分析根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解解答解根据题意得
17、，3X0且X20，解得X3且X2故答案为X3且X2点评本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13已知A、B、C是ABC的三边长，且满足关系式|AB|0，则ABC的形状为等腰直角三角形考点勾股定理的逆定理；非负数的性质绝对值；非负数的性质算术平方根；等腰直角三角形专题计算题；压轴题分析已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出C2A2B2，且AB，利用勾股定理的逆定理可得出C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直
18、角三角形解答解|AB|0，C2A2B20，且AB0，C2A2B2，且AB，则ABC为等腰直角三角形故答案为等腰直角三角形点评此题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质绝对值及算术平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟练掌握非负数的性质及勾股定理的逆定理是解本题的关键14写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式YX1（写出一个即可）（1）Y随着X的增大而减小；（2）图象经过点（1，2）考点一次函数的性质专题开放型分析由题可知，需求的一次函数只要满足K0且经过点（1，2）即可解答解设函数关系式是YKXBY随着X的增大而减小K0可设K1，将（1，2）代入函数关系式，得B1一次函数表达式
19、为YX1（此题答案不唯一）点评此类题要首先运用待定系数法确定K，B应满足的一个确定的关系式，再根据条件确定K的值，进一步确定B的值，即可写出函数关系式15如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件AFCE，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）考点平行四边形的判定与性质专题开放型分析根据平行四边形性质得出ADBC，得出AFCE，根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可解答解添加的条件是AFCE理由是四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AFCE，AFCE，四边形AECF是平行四边形故答案为AFCE点评本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，主要
20、考查学生运用性质进行推理的能力，本题题型较好，是一道开放性的题目，答案不唯一16如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，ACBD12，则AOBO12，菱形ABCD的面积S16考点菱形的性质分析由菱形的性质可知对角线互相平分且垂直又因为ACBD12，所以AOBO12，再根据菱形的面积为两对角线乘积的一半计算即可解答解四边形ABCD是菱形，AOCO，BODO，AC2AO，BD2BO，AOBO12；菱形ABCD的周长为8，AB2，AOBO12，AO2，BO4，菱形ABCD的面积S16，故答案为12，16点评本题考查了菱形性质和勾股定理，注意菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四条边相等
21、和菱形的面积为两对角线乘积的一半17有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是小林考点方差；折线统计图专题应用题；压轴题分析观察图象可得小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林解答解由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林故填小林点评本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，
22、各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定18李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y（升）与行驶里程X（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是2升考点待定系数法求一次函数解析式；一次函数的应用分析先运用待定系数法求出Y与X之间的函数关系式，然后把X240时代入解析式就可以求出Y的值，从而得出剩余的油量解答解设Y与X之间的函数关系式为YKXB，由函数图象，得，解得，则YX35当X240时，Y240352（升）故答案为2点评本题考查了运用待定系数法求一次函数的运用，根据自变量求函数值的运用，解答时理解函数图象的含义求出一次函数的解析式是关键三、
23、解答题（本题共9题，共90分）19计算（1）（1）04（1）（2）（）（3）|23|（）2考点二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂专题计算题分析（1）先根据零指数幂的意义计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）先利用绝对值和负整数指数的意义计算，再把化简，然后合并即可解答解（1）原式312；（2）原式2235；（3）原式32431点评本题考查了二次根式的加减运算先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂20如图，在RTABC中，ACB90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、CD
24、求证EFCD考点矩形的判定与性质；三角形中位线定理专题证明题分析由DE、DF是ABC的中位线，可证得四边形DECF是平行四边形，又由在RTABC中，ACB90，可证得四边形DECF是矩形，根据矩形的对角线相等，即可得EFCD解答证明DE、DF是ABC的中位线，DEBC，DFAC，四边形DECF是平行四边形，又ACB90，四边形DECF是矩形，EFCD点评此题考查了矩形的判定与性质以及三角形中位线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用21“中华人民共和国道路交通管理条例”规定小汽车在城街路上行驶速度不得超过70KM/H如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速
25、检测仪A处的正前方30M的C处，过了2S后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50M，这辆小汽车超速了吗（参考数据转换1M/S36KM/H）考点勾股定理的应用专题应用题分析本题求小汽车是否超速，其实就是求BC的距离，直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有直角边AC的长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2S行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了解答解在RTABC中，AC30M，AB50M；据勾股定理可得（M）小汽车的速度为V20（M/S）2036（KM/H）72（KM/H）；72（KM/H）70（KM/H）；这辆小汽车超速行驶答这辆小汽车超速了点评本题是将实际问题转化为
26、直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决要注意题目中单位的统一22在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AECF（1）求证ADECBF；（2）若DFBF，求证四边形DEBF为菱形考点菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质专题证明题分析（1）首先根据平行四边形的性质可得ADBC，AC，再加上条件AECF可利用SAS证明ADECBF；（2）首先证明DFBE，再加上条件ABCD可得四边形DEBF是平行四边形，又DFFB，可根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论解答证明（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AC，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS
27、）；（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AECF，DFEB，四边形DEBF是平行四边形，又DFFB，四边形DEBF为菱形点评此题主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理，以及菱形的判定定理，平行四边形的性质23如图，已知直线LYX3，它与X轴、Y轴的交点分别为A、B两点（1）求点A、点B的坐标；（2）若直线YMX经过线段AB的中点P，求M的值考点一次函数图象上点的坐标特征分析（1）令X0求得与Y轴的交点纵坐标，令Y0求得与X轴的交点横坐标，由此得出点A、点B的坐标；（2）由（1）求得中点P的坐标，代入函数解析式YMX求得M的值即可解答解（1）
28、令X0，则Y3，令Y0，则X4，所以点A的坐标为（4，0）；点B的坐标为（0，3）；（2）点P的坐标为（2，），代入YMX得2M，解得M点评本题考查了用待定系数法求出函数的解析式，一次函数和坐标轴的交点问题，函数的图象的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力24如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数；（2）如果，求DE的长考点菱形的性质分析（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ADBD，再根据菱形的四条边都相等可得ABAD，然后求出ABADBD，从而得到ABD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出DAB60，然后根据
29、两直线平行，同旁内角互补求解即可；（2）根据菱形的对角线互相平分求出AO，再根据等边三角形的性质可得DEAO解答解（1）E为AB的中点，DEAB，ADDB，四边形ABCD是菱形，ABAD，ADDBAB，ABD为等边三角形DAB60菱形ABCD的边ADBC，ABC180DAB18060120，即ABC120；（2）四边形ABCD是菱形，BDAC于O，AOAC42，由（1）可知DE和AO都是等边ABD的高，DEAO2点评本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键25某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2
30、统计图（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工50人，每人所创年利润的众数是8万元，平均数是812万元；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工考点条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析（1）求出3万元的员工的百分比，5万元的员工人数及8万元的员工人数，再据数据制图（2）利用3万元的员工除以它的百分比就是抽取员工总数，利用定义求出众数及平均数（3）优秀员工公司员工10万元及（含10万元）以上优秀员工的百分比解答解（1）3万元的员工的百分比为1362012248，抽取员工总数为4850（人）5万元的员工人数为502412（人）8
31、万元的员工人数为503618（人）（2）抽取员工总数为4850（人）每人所创年利润的众数是8万元，平均数是（345128181010156）812万元故答案为50，8万元，812万元（3）1200384（人）答在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工点评此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小26如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证EABGAD
32、；（2）若AB3，AG3，求EB的长考点正方形的性质；全等三角形的判定与性质分析（1）由四边形ABCD、AGFE是正方形，即可得ABAD，AEAG，DABEAG，然后利用SAS即可证得EABGAD，（2）由（1）则可得EBGD，然后在RTODG中，利用勾股定理即可求得GD的长，继而可得EB的长解答（1）证明四边形ABCD、AGFE是正方形，ABAD，AEAG，DABEAG，EABGAD，在AEB和AGD中，EABGAD（SAS）；（2）EABGAD，EBGD，四边形ABCD是正方形，AB3，BDAC，ACBDAB6，DOG90，OAODBD3，AG3，OGOAAG6，GD3，EB3点评此题考查
33、了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用27（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与X轴、Y轴交于点B、C，且与直线交于点A（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由考点一次函数综合题；解二元一次方程组；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；菱形的性质专题计算题分析（1）把X0，Y0分别代入
34、直线L1，即可求出Y和X的值，即得到B、C的坐标，解由直线BC和直线OA的方程组即可求出A的坐标；（2）设D（X，X），代入面积公式即可求出X，即得到D的坐标，设直线CD的函数表达式是YKXB，把C（0，6），D（4，2）代入即可求出直线CD的函数表达式；（3）存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，根据菱形的性质能写出Q的坐标解答解（1）直线，当X0时，Y6，当Y0时，X12，B（12，0），C（0，6），解方程组得，A（6，3），答A（6，3），B（12，0），C（0，6）（2）解设D（X，X），COD的面积为12，6X12，解得X4，D（4，2），设直线CD的函数表达式是YKX
35、B，把C（0，6），D（4，2）代入得，解得，YX6，答直线CD的函数表达式是YX6（3）答存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，点Q的坐标是（6，6）或（3，3）或点评本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式，解二元一次方程组，菱形的性质，三角形的面积等知识点，解此题的关键是熟练地运用知识进行计算此题是一个综合性很强的题目中学八年级下学期期末数学试卷二一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下面的表中1如图，在ABC中，C90，点E是斜边AB的中点，ED
36、AB，且CADBAD52，则BACA60B70C80D902如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，D53，则BCE的大小是A53B43C47D373下列各式分解正确的是A12XYZ9X2Y23XYZ（43XY）B3A2Y3AY3Y3Y（A2A1）CX2XYXZX（XYZ）DA2B5ABBB（A25A）4ABC中，AD是BAC的平分线，且ABACCD若BAC60，则ABC的大小为A40B60C80D1005如图，ABCAEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么EAF等于AACBBBACCFDCAF6如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB6
37、CM，则DEB的周长为A4CMB6CMC8CMD10CM7不等式2X60的解集在数轴上表示正确的是ABCD8直线L1YK1XB与直线L2YK2X在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于X的不等式K2XK1XB的解集为AX1BX1CX2D无法确定9下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是ABCD10若分式的值为零，则X等于A2B2C2D0二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分请你把答案填在横线的上方）11如图，要从电线杆离地面的C处向地面A处拉一条长10M的电缆，测得CAB60，则电线杆的高度BC是_12分解因式X2Y4Y_13已知，则的值是_14若五边形的五个内角度数之比
38、为25578，则此五边形的最小内角度数为_15（1998浙江）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M如果CDM的周长为A，那么平行四边形ABCD的周长是_三、解答题解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共55分）16化简求值（），其中A217解方程18解不等式组，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来19如图，在ABC中，ABAC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且ADCE，求证BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗20在ABC中，BACB30，AB4，A
39、BC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数（2）求出BAE的度数和AE的长21一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2图A、图B、图C是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图A、图B、图C的方格纸上要求（1）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合（2）画
40、图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹22甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的12倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜23求证有两条中线相等的三角形是等腰三角形参考答案与试题解析一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下面的表中1如
41、图，在ABC中，C90，点E是斜边AB的中点，EDAB，且CADBAD52，则BACA60B70C80D90考点线段垂直平分线的性质分析根据DE是AB的垂直平分线可得，ADBD，即可求出BADABD，再根据CADBAD52及直角三角形两锐角的关系解答即可解答解ABC中，ACB90，DE是AB的垂直平分线，ADBD，即BADABD，CADBAD52，设BAD2X，则CAD5X，BADCADABD90，即2X5X2X90，解得X10，BAC70故选B点评本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键2如图，平行四边形ABCD中，CE垂直
42、于AB，D53，则BCE的大小是A53B43C47D37考点平行四边形的性质专题计算题分析根据平行四边形对角相等，先求出BD53，再根据CE垂直于AB，所以BEC90，再根据三角形的内角和是180，求出BCE的大小解答解ABCD是平行四边形，BD，D53，B53，又CEAB，BEC90，再根据三角形的内角和是180，BCE180BBEC，1805390，37，BCE的大小是37故选D点评本题主要考查了平行四边形的性质平行四边形的对角相等3下列各式分解正确的是A12XYZ9X2Y23XYZ（43XY）B3A2Y3AY3Y3Y（A2A1）CX2XYXZX（XYZ）DA2B5ABBB（A25A）考点
43、因式分解提公因式法分析用提取公因式法分解因式，首先要正确确定公因式；其次，要注意提取公因式后代数式的形式和符号解答解A、应为12XYZ9X2Y23XY（4Z3XY）；故本选项错误B、3A2Y3AY3Y3Y（A2A1）；正确C、应为X2XYXZX（XYZ）；故本选项错误D、应为A2B5ABBB（A25A1）；故本选项错误故选B点评本题考查了提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键，注意符号，不要漏项4ABC中，AD是BAC的平分线，且ABACCD若BAC60，则ABC的大小为A40B60C80D100考点全等三角形的判定与性质专题计算题分析可在AB上取ACAC，则由题中条件可得BCCD，即
44、CACD2B，再由三角形的内角和即可求解B的大小解答解在AB上取ACAC，AD是角平分线，ACDACD，又ABACCD，得ABACCD，故BCCD，CACD2B，又BC180A120，故B40选A点评本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够掌握并熟练运用5如图，ABCAEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么EAF等于AACBBBACCFDCAF考点全等三角形的性质分析根据全等三角形的性质可得EAFBAC解答解ABCAEF，EAFBAC，故选B点评此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形，对应角相等6如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂
45、足为E，且AB6CM，则DEB的周长为A4CMB6CMC8CMD10CM考点角平分线的性质；全等三角形的判定与性质专题几何图形问题分析先利用AAS判定ACDAED得出ACAE，CDDE；再对构成DEB的几条边进行变换，可得到其周长等于AB的长解答解AD平分CAB交BC于点DCADEADDEABAEDC90ADADACDAED（AAS）ACAE，CDDEC90，ACBCB45DEBEACBC，AB6CM，2BC2AB2，即BC3，BEABAEABAC63，BCBE3636CM，DEB的周长DEDBBEBCBE6（CM）另法证明三角形全等后，ACAE，CDDEACBC，BCAEDEB的周长DBDEEBDBCDEBCBBEAEBE6CM故选B点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有SSS、AAS、SAS、HL注意AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7不等式2X60的解集在数轴上表示正确的是ABCD考点在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式分析根据解不等式的方法，可得答案解答解2X60，解得X3，故选A
