1、资本资产定价模型应用练习题1.一个公司股票的 为 1.5，无风险利率为 8%，市场上所有股票平均报酬率为 10%，则该公司股票的预期报酬率为（ A ）。A、11% B、12% C、15% D、10% 解析：R i=Rf+（R m-Rf）=8%+1.5（10%-8%）=11%2.资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。A、市场是均衡的 B、市场不存在磨擦 C、市场参与者都是理性的 D、存在一定的交易费用 3.已知某投资组合的必要收益率为 18%，市场组合的平均收益率为 14%，无风险收益率为 4%，则该组合的 系数为（ C）。 A、1.6 B、1.5 C、1.4 D、1.2解析：由于：必要
2、收益率=无风险收益率+风险收益率，即：18%=4%+（14%-4%），则该组合的 系数=（18%-4%）/（14%-4%）=1.4。4.按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC）。 A、市场组合的平均收益率 B、无风险收益率 C、特定股票的贝他系数 D、市场组合的贝他系数 解析：由资本资产定价模型的公式可知，D 不是影响特定资产收益率的因素。5.某股票为固定增长股票，其增长率为 3%，预期第一年后的股利为 4元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为 18%，该股票的 系数为 1.2，那么该股票的价值为（A ）元。A、25 B、23 C、20 D、4.8
3、解析：该股票的必要报酬率=R f+(R m-Rf)=13%+1.2(18%-13%)=19%，其价值 V=D1/(R-g)=4/(19%-3%)=25（元）。6.资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。 A、某些资产的贝他值难以估计 B、依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限 C、资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。 D、是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述 计算分析题1.甲公司持有 A、B、C 三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和 20%，其 系数分别为 2.0、1.0 和 0.5。市场收益率为 1
4、5%，无风险收益率为 10%。 A 股票当前每股市价为 12元，刚收到上一年度派发的每股 1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长 8%。要求：（1）计算以下指标：甲公司证券组合的 系数； 甲公司证券组合的风险收益率（RP）；甲公司证券组合的必要投资收益率（K）； 投资 A股票的必要投资收益率。（2）利用股票估价模型分析当前出售 A股票是否对甲公司有利。 解：（1）计算以下指标：甲公司证券组合的 系数=50%2+30%1+20%0.5=1.4甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4(15%-10%)=7%甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17%投资 A股票的必要投资收益率
5、=10%+2(15%-10%)=20%（2）利用股票估价模型分析当前出售 A股票是否对甲公司有利因为，A 股票的内在价值=1.2(1+8%)/(20%-8%)=10.8A 股票的当前市价=12 元，所以，甲公司当前出售 A股票比较有利。2.某企业拟以 100万元进行股票投资，现有 A和 B两只股票可供选择，具体资料如下： 要求：（1）分别计算 A、B 股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小。（2）如果无风险报酬率为 6%，风险价值系数为 10%，请分别计算 A、B 股票的总投资收益率。（3）假设投资者将全部资金按照 70%和 30%的比例分别投资购买 A、B 股票构成投资
6、组合，A、B 股票预期收益率的相关系数为 0.6，请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及 A、B 股票预期收益率的协方差。（4）假设投资者将全部资金按照 70%和 30%的比例分别投资购买 A、B 股票构成投资组合，已知 A、B股票的 系数分别为 1.2和 1.5，市场组合的收益率为 12%，无风险收益率为 4%。请计算组合的 系数和组合的必要收益率。 答案：（1）计算过程：A股票预期收益率的期望值=100%0.2+30%0.3+10%0.4+(-60%)0.1=27%B股票预期收益率的期望值=80%0.2+20%0.3+12.5%0.4+(-20%)0.1=25%A股票标准差=（100%-
7、27%） 20.2+(30%-27%)20.3+(10%-27%)20.4+(-60%-27%)20.1 1/2=44.06%B股票标准差=（80%-25%） 20.2+(20%-25%)20.3+(12.5%-25%)20.4+(-20%-25%)20.1 1/2=29.62%A股票标准离差率=44.06%/27%=1.63B股票标准离差率=29.62%/25%=1.18由于 A、B 股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离差率来比较其风险，由于 B股票的标准离差率小，故 B股票的风险小。（2）A 股票的总投资收益率=6%+1.6310%=22.3%B
8、股票的总投资收益率=6%+1.1810%=17.8%。（3）组合的期望收益率=70%27%+30%25%=26.4%组合的标准差=0.72(0.4406) 2+0.32(0.2962) 2+20.70.30.60.44060.2962 1/2=36.86%协方差=0.60.44060.2962=0.0783（4）组合的 系数=70%1.2+30%1.5=1.29组合的必要收益率=4%+1.29(12%-4%)=14.32%。3.已知：现行国库券的利率为 5%，证券市场组合平均收益率为 15%，市场上 A、B、C、D 四种股票的 系数分别为 0.91、1.17、1.8 和 0.52；B、C、D
9、股票的必要收益率分别为 16.7%、23%和 10.2%。要求：（1）采用资本资产定价模型计算 A股票的必要收益率。（2）计算 B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定 B股票当前每股市价为 15元，最近一期发放的每股股利为 2.2元，预计年股利增长率为 4%。（3）计算 A、B、C 投资组合的 系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C 三种股票的比例为 1:3:6。（4）已知按 3:5:2的比例购买 A、B、D 三种股票，所形成的 A、B、D投资组合的 系数为 0.96，该组合的必要收益率为 14.6%；如果不考虑风险大小，请在 A、B、C 和A、B、D 两种
10、投资组合中做出投资决策，并说明理由。 （1）A 股票必要收益率5%0.91（15%5%）14.1%（2）B 股票价值2.2（14）/（16.74）18.02（元）因为股票的价值 18.02高于股票的市价 15，所以可以投资 B股票。（3）投资组合中 A股票的投资比例1/（136）10投资组合中 B股票的投资比例3/（136）30投资组合中 C股票的投资比例6/（136）60投资组合的 系数 0.9110%1.1730%1.860%1.52投资组合的必要收益率5%1.52（15%5%）20.2%（4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即 A、B、
11、C 投资组合的预期收益率大于 A、B、D 投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择 A、B、C 投资组合。4.某投资者准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择，有关资料为，2006 年甲公司发放的每股股利为 10元，股票每股市价为 40元；2006 年乙公司发放的每股股利为 3元，股票每股市价为 15元。预期甲公司未来年度内股利恒定；预期乙公司股利将持续增长，年增长率为 6，假定目前无风险收益率为 10，市场上所有股票的平均收益率为 16，甲公司股票的 系数为 3，乙公司股票的 系数为 2。要求：通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。 解：甲公司的必要收益率为：Ki103（1610）28乙公司的必要收益率为：Ki102（1610）22甲公司的股票价值10/2835.71（元/股）乙公司的股票价值3（1+6）/（22-6）19.875 元/股由于甲公司股票价值小于其市价，所以不应该购买；乙公司的股票价值大于其市价，所以应该购买。5.现有甲、乙两股票组成的股票投资组合，市场组合的期望报酬率为 17.5%，无风险报酬率为 2.5%。股票甲的期望报酬率是 22，股票乙的期望报酬率是 16。要求：（1）根据资本资产定价模型，计算两种股票的贝他系数；（2）已知股票组合的标准差为 0.1，分别计算两种股票的协方差。
