1、第1页（共55页）2016年人教版初中二年级下学期期末数学试卷三份合编八附参考答案及试题详解中学八年级下学期期末数学试卷一一、选择题（每小题4分，共40分）1（2015春和县期末）使代数式有意义的X的取值范围是（）AX0BXCX取一切实数DX0且X考点二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出X的范围解答解根据题意得X0且3X10，解得X0且X故选D点评本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握分式有意义，分母不为0、二次根式的被开方数是非负数是解题的关键2（2012自贡）如图，在平行四边形ABCD中，A
2、D5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A2和3B3和2C4和1D1和4考点平行四边形的性质分析根据平行四边形的性质和角平分线，可推出ABBE，再由已知条件即可求解解答解AE平分BADBAEDAEABCDADBCDAEAEBBAEBEAABBE3ECADBE2故选B点评命题立意考查平行四边形性质及等腰三角形的性质第2页（共55页）3（2012东莞市校级一模）一组数据从小到大排列为1，2，4，X，6，9这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A4B5C55D6考点众数；中位数专题应用题分析先根据中位数的定义可求得X，再根据众数的定义就可以求解解答解根据题
3、意得，（4X）25，得X6，则这组数据的众数为6故选D点评本题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数，难度适中4（2010眉山）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A90B60C45D30考点勾股定理分析根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可解答解根据勾股定理可以得到ACBC，AB（）2（）2（）2AC2BC2AB2ABC是等腰直角三角形ABC45故选C点评本题考查了勾股定理，判断ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键5
4、（2015春和县期末）若一次函数Y（M7）X2的图象经过第二、三、四象限，则M的取值范围是（）AM0BM0CM7DM7考点一次函数图象与系数的关系分析一次函数Y（M7）X2的图象经过第二、三、四象限，则一次项系数M7是负数，即可求得M的范围解答解根据题意得M70，第3页（共55页）解得M7故选D点评本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与K、B的关系解答本题注意理解直线YKXB所在的位置与K、B的符号有直接的关系K0时，直线必经过一、三象限K0时，直线必经过二、四象限B0时，直线与Y轴正半轴相交B0时，直线过原点；B0时，直线与Y轴负半轴相交6（2013娄底）一次函数YKXB（K0）的图象
5、如图所示，当Y0时，X的取值范围是（）AX0BX0CX2DX2考点一次函数的图象分析根据函数图象与X轴的交点坐标可直接解答从函数图象的角度看，就是确定直线YKXB0的解集，就是图象在X轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合解答解因为直线YKXB与X轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当Y0时，X的取值范围是X2故选C点评此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解7（2015春和县期末）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40M/MIN，甲客轮用15MIN到达A，乙客轮用20MIN到达B若A、B两处的直线距离为1000M，甲客轮沿着北偏东30的方向航行
6、，则乙客轮的航行方向可能是（）A北偏西30B南偏西30C南偏东60D南偏西30考点勾股定理的逆定理；方向角专题应用题分析首先根据速度和时间计算出行驶路程，再根据勾股定理逆定理结合路程可判断出甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，进而可得答案解答解甲的路程4015600米，乙的路程2040800米，6002800210002，甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，甲客轮沿着北偏东30，乙客轮的航行方向可能是南偏东60，故选C点评此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长A，B，C满足A2B2C2，那么这个三角形就是直角三角形第4页（共55页）8（2012长沙）甲、乙两学生在军训打靶训
7、练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）ABCD不能确定考点方差分析方差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定根据方差的意义判断解答解根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，甲的成绩比乙的成绩稳定，有S甲2S乙2故选A点评本题考查了方差的意义，方差反映的是数据的稳定情况，方差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定；反之，表示数据越不稳定9（2015春和县期末）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则菱形的高为（）ABCD考点菱形的性质分析根据对角线的长度即可计算菱形的面积，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求
8、得AOB为直角三角形，根据AO，BO可以求得AB的值，根据菱形的面积和边长即可解题解答解由题意知AC6，BD8，则菱形的面积S6824，菱形对角线互相垂直平分，AOB为直角三角形，AO3，BO4，AB5，菱形的高H故选A点评本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，菱形面积的计算，本题中求根据AO，BO的值求AB是解题的关键10（2015春和县期末）实数A，B在数轴上的位置如图所示，则化简结果是（）第5页（共55页）A2A1B1C2B1D1考点二次根式的性质与化简；实数与数轴分析根据题意得出AB0，1A0，B0，进而化简求出即可解答解由数轴可得AB0，1A0，B0，则原式AB1AB1故选D点评此
9、题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出AB，1A的符号是解题关键二、填空题（每小题5分，共20分）11（5分）（2015春和县期末）某校组织八年级三个班学生数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为725，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80分，三班参赛人数40人，则三班的平均分为65分考点加权平均数分析根据平均数的定义首先求得三班的总分，然后根据平均数公式即可求解解答解三班的平均分是725（303040）7575308065（分）故答案是65分点评本题考查了平均数计算公式，要求三班的平均分，根据公式求得三班的分数的总和，除以班级中参赛人数，正确理解平均数公式是关
10、键12（5分）（2015春和县期末）把M根号外的因式移到根号内，则得考点二次根式的性质与化简分析根据二次根式的性质得出M0，进而化简求出即可解答解M故答案为点评此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出M的符号是解题关键13（5分）（2015春和县期末）给出下列五个命题32、42、52是一组勾股数；Y3X是正比例函数，但不是一次函数；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；无论X为何值，一定都是二次根式；一组数据的中位数有且只有一个，但众数可能不止一个；其中正确的是（写出所有正确命题的序号）第6页（共55页）考点命题与定理分析根据勾股数的定义对进行判断；根据一次函数与正比例函数的关系对进行判断
11、；根据正方形的判定方法对进行判断；根据二次根式的定义对进行判断；根据中位数和众数的定义对进行判断解答解32、42、52不是一组勾股数，所以错误；Y3X是正比例函数，也是一次函数，所以错误；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以错误；当X0时，是二次根式，所以错误；一组数据的中位数有且只有一个，但众数可能不止一个，所以正确故答案为点评本题考查了命题与定理判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理14（5分）（2015春和县期末）某农资销售部
12、连续8天调进一批化肥进行销售，在开始调进化肥的第7天开始销售若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个销售部的化肥存量S（单位吨）与时间T（单位天）之间的函数关系如图所示，则该销售部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是10天考点一次函数的应用分析通过分析题意和图象可求调入化肥的速度，销售化肥的速度；从而可计算最后销售化肥16吨所花的时间解答解调入化肥的速度是2464吨/天，当在第6天时，库存物资应该有24吨，在第8天时库存16吨，所以销售化肥的速度是8（吨/天），所以剩余的16吨完全调出需要1682（天），故该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售
13、完毕）所用时间是8210（天）故答案为10天第7页（共55页）点评此题主要考查了一次函数的应用解题的关键是注意调入化肥需8天，但6天后调入化肥和销售化肥同时进行三、解答题（本大题共8小题，满分90分）15（10分）（2015春和县期末）考点二次根式的混合运算分析将二次根式化简，前一个括号提与后一个括号相乘，再利用平方差公式解答解原式4（1）（1）42点评本题考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待16（10分）（2015春和县期末）（1）某水果批发商，批发苹果不少
14、于80KG时，批发价为25元/KG，小张携现金2500元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，设购买的苹果为XKG，小张付款后还剩余现金Y元，写出Y与X的函数关系式，并指出自变量X的取值范围（2）在直角坐标系中，直接画出函数Y|X1|的图象考点一次函数的应用分析（1）利用已知批发价为每千克25元，小王携带现金2500元到这个市场采购苹果，求出解析式，又因为批发苹果不少于80千克时，批发价为每千克25元，所以X80KG（2）画分段函数的图象，当X1时，YX1；当X1时，YX1；根据一次函数图象画图即可解答解（1）由已知批发价为每千克25元，小王携带现金2500元到这个市场采购苹果得Y与X的函数关系
15、式Y250025X，批发苹果不少于80千克时，批发价为每千克25元，X80KG，至多可以买2500251000KG故自变量X的取值范围80X1000；综上所述，Y与X之间的函数关系式为Y30025X（80X1000）；（2）当X1时，YX1；当X1时，YX1；函数图象如下图第8页（共55页）点评第一小题考查了一次函数的应用利用一次函数性质，解决实际问题，把复杂的实际问题转换为数学问题；第二小题考查分段函数图象的画法，注意自变量和函数的取值范围17（10分）（2015春和县期末）已知M，N，D为一个直角三角形的三边长，且有8NN216，求三角形三边长分别为多少考点勾股定理；非负数的性质偶次方；非
16、负数的性质算术平方根专题分类讨论分析首先根据非负数的性质可得，计算出M、N的值，再利用勾股定理计算出D的长度即可解答解8NN216，（4N）2，解得，M，N，D为一个直角三角形的三边长，D3，或D点评此题主要考查了非负数的性质，以及勾股定理，关键是注意要分类讨论，不要漏解18（12分）（2015春和县期末）已知在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（4，0），点C在Y轴正半轴上，且OB2OC（1）试确定直线BC的解析式；（2）在平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标考点一次函数综合题分析（1）易求B（4，0），C（0，2）把它们的坐标分别代入直
17、线BC的解析式YKXB（K0），列出关于K、B的方程组，通过解该方程组即可求得它们的值；（2）需要分类讨论以AB为边的平行四边形和以AB为对角线的平行四边形第9页（共55页）解答解（1）B（4，0），OB4，又OB2OC，C在Y轴正半轴上，C（0，2）设直线BC的解析式为YKXB（K0）过点B（4，0），C（0，2），解得，直线BC的解析式为YX2（2）如图，当BC为对角线时，易求M1（3，2）；当AC为对角线时，CMAB，且CMAB所以M2（3，2）；当AB为对角线时，ACBM，且ACBM则|MY|OC2，|MX|OBOA5，所以M3（5，2）综上所述，符合条件的点M的坐标是M1（3，2），
18、M2（3，2），M3（5，2）点评本题考查了一次函数综合题期中涉及到了待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形的性质，平行四边形的判定与性质解题时，注意分类讨论，以防错解或漏解19（12分）（2015春和县期末）观察下列图形的变化过程，解答以下问题如图，在ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）DEAC交AB于E点，DFAB交AC于F点（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下，ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形为什么考点正方形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定专题动点型第10页（共55页）分析（1）当AD平分EAF
19、时，四边形AEDF为菱形，首先由题意推出四边形AEDF为平行四边形，然后根据角平分线的性质和平行线的性质推出EADFDA，EADFAD，通过等量代换求出FADFDA，确定AFDF后，即可推出结果；（2）当ABC为直角三角形，BAC90时，四边形AEDF为正方形，首先根据（1）所推出的结论四边形AEDF为菱形，通过正方形的判定定理（一个内角为直角的菱形为正方形），即可推出结论解答解（1）当AD平分EAF时，四边形AEDF为菱形，DEAC，DFAB，四边形AEDF为平行四边形，EADFDA，AD平分EAF，EADFAD，FADFDA，AFDF，四边形AEDF为菱形；（2）当ABC为直角三角形，BA
20、C90时，四边形AEDF为正方形，理由由（1）知，四边形AEDF为菱形，BAC90，四边形AEDF为正方形点评本题主要考查菱形的判定定理计正方形的判定定理，平行四边形的判定定理及性质，平行线的性质等知识点的综合运用（1）小题关键在于通过求证相等的角，确定AFDF；（2）小题关键在于确定根据正方形的判定定理确定BAC90这一条件20（12分）（2012吉林）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图（1）小明一共调查了多少户家庭（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量考点条形统计图
21、；用样本估计总体；加权平均数；众数分析（1）条形图上户数之和即为调查的家庭户数；第11页（共55页）（2）根据众数定义一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；加权平均数若N个数X1，X2，X3，XN的权分别是W1，W2，W3，WN，则就是这N个数的加权平均数，进行计算即可；（3）利用样本估计总体的方法，用400所调查的20户家庭的平均用水量即可解答解（1）1136422120，答小明一共调查了20户家庭；（2）每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨；平均数（1112334654627281）2045（吨）；（3）400451800（吨），答估计这个小区5月份的用水量为1800吨点评此题主要
22、考查了条形统计图，众数，平均数，以及用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据21（12分）（2013南通）如图，ABAC，ADAE，DEBC，且BADCAE求证四边形BCDE是矩形考点矩形的判定；全等三角形的判定与性质专题证明题分析求出BAECAD，证BAECAD，推出BEACDA，BECD，得出平行四边形BCDE，根据平行线性质得出BEDCDE180，求出BED，根据矩形的判定求出即可解答证明BADCAE，BADBACCAEBAC，BAECAD，在BAE和CAD中BAECAD（SAS），BEACDA，BECD，DECB，四边形
23、BCDE是平行四边形，AEAD，AEDADE，BEACDA，第12页（共55页）BEDCDE，四边形BCDE是平行四边形，BECD，CDEBED180，BEDCDE90，四边形BCDE是矩形点评本题考查了矩形的判定，平行四边形的性质和判定，平行线的性质全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意有一个角是直角的平行四边形是矩形22（12分）（2013广安）某商场筹集资金128万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）610
24、03900设商场计划购进空调X台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为Y元（1）试写出Y与X的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择（3）选择哪种进货方案，商场获利最大最大利润是多少元考点一次函数的应用；一元一次不等式组的应用专题销售问题分析（1）Y（空调售价空调进价）X（彩电售价彩电进价）（30X）；（2）根据用于一次性购进空调、彩电共30台，总资金为128万元，全部销售后利润不少于15万元得到一元一次不等式组，求出满足题意的X的正整数值即可；（3）利用Y与X的函数关系式Y300X12000的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可解答解（1）设商场计划购进空调X台，则计
25、划购进彩电（30X）台，由题意，得Y（61005400）X（39003500）（30X）300X12000（0X30）；（2）依题意，有，解得10X12X为整数，X10，11，12即商场有三种方案可供选择第13页（共55页）方案1购空调10台，购彩电20台；方案2购空调11台，购彩电19台；方案3购空调12台，购彩电18台；（3）Y300X12000，K3000，Y随X的增大而增大，即当X12时，Y有最大值，Y最大300121200015600元故选择方案3购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元点评本题主要考查了一次函数和一元一次不等式组的实际应用，难度适中，得出商
26、场获得的利润Y与购进空调X的函数关系式是解题的关键在解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义中学八年级下学期期末数学试卷二一、选择题（每小题3分，共30分）1在式子中，分式的个数为A2个B3个C4个D5个2下列因式分解正确的是AA2B2（AB）2BX24Y2（X2Y）2C28A22（12A）（12A）DX24Y2（X4Y）（X4Y）3在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A1个B2个C3个D4个4方程2X（X3）5（X3）的根为ABX3CD5已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，
27、那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是再加上条件“BCAD”，则四边形ABCD一定是平行四边形再加上条件“BADBCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形再加上条件“AOCO”，则四边形ABCD一定是平行四边形再加上条件“DBACAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形A和B和C和D和6如果AB，那么下列各式中正确的是第14页（共55页）AA3B3BC2A2BDAB7图案AD中能够通过平移图案得到的是ABCD8某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做X件才能按时交货，则X应满足的方程为ABCD9边长为1的正方形ABCD绕点A逆时
28、针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是ABCD210如图矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3则AB的长为A3B4C5D6第15页（共55页）二、填空题（每小题4分，共32分）11若方程（M2）X|M|3MX10是关于X的一元二次方程，则M_12等腰三角形的底和腰是方程X26X80的两根，则这个三角形的周长为_13关于X的不等式组的解为3X3，则A，B的分别为_14若关于X的分式方程有增根，则M的值为_15ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，OAB的周长比OBC的周长
29、大3，则AB_16分解因式（A21）24A2_171是方程X2BX50的一个根，则B_，另一个根是_18如果1AA2A30，代数式AA2A3A4A5A6A7A8_三、解答题（共88分）19解方程（1）3X24X10（2）120先化简，再从2，2，1，1中选取一个恰当的数作为X的值代入求值21解不等式组并求它的所有的非负整数解22如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题（1）画出ABC关于X轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标第16页（共55页）23如图，E，F
30、是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCE，DFBE，DFBE求证（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形24为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息信息一甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的15倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品25已知关于X，Y的方程组的解是非负数，求整数M的值26如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的
31、平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF（1）证明BDCD；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形并说明理由27（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE求证CECF；第17页（共55页）（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE45，请你利用（1）的结论证明GEBEGD（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一点，且DCE45，BE4，DE10，求直角梯形ABCD的面积28（14分）已知，矩形ABCD中，
32、AB4CM，BC8CM，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5CM，点Q的速度为每秒4CM，运动时间为T秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求T的值若点P、Q的运动路程分别为A、B（单位CM，AB0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求A与B满足的数量关系式参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）第18页（
33、共55页）1在式子中，分式的个数为A2个B3个C4个D5个考点分式的定义分析判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答解，这3个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选B点评本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于分母中是否含有未知数2下列因式分解正确的是AA2B2（AB）2BX24Y2（X2Y）2C28A22（12A）（12A）DX24Y2（X4Y）（X4Y）考点因式分解运用公式法分析根据提取公因式法分解因式和公式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解解答解A、应为A2B2（AB）（AB），故
34、本选项错误；B、X2与4Y2符号相同，不能进行因式分解，故本选项错误；C、28A22（12A）（12A），正确；D、应为X24Y2（X2Y）（X2Y），故本选项错误故选C点评本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式结构是解题的关键3在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A1个B2个C3个D4个考点中心对称图形；轴对称图形分析根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合几何图形的特点进行判断解答解矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是
35、中心对称图形，不符合题意故既是轴对称图形又是中心对称图形的是矩形、菱形故选B点评本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念（1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴（2）如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心第19页（共55页）4方程2X（X3）5（X3）的根为ABX3CD考点解一元二次方程因式分解法专题计算题分析首先把5（X3）从方程的右边移到方程的左边，然后利用因式分解法分解因式，提公因式X3，可以得到（2X5）（X3）0，最后把它分解成两个方程2X50或X30，可解得答案解答解
36、移项，得2X（X3）5（X3）0，提公因式，得（2X5）（X3）0，2X50或X30，解得X1，X23故选C点评此题主要考查了利用因式分解法解一元二次方程关键是通过移项，把等式右边化为0，左边把（X3）看作整体，提取公因式5已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是再加上条件“BCAD”，则四边形ABCD一定是平行四边形再加上条件“BADBCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形再加上条件“AOCO”，则四边形ABCD一定是平行四边形再加上条件“DBACAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形A和B和C和D和考点平行四边形的
37、判定分析由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得出不正确；由平行线的性质和添加条件得出ADBC，得出四边形ABCD是平行四边形，正确；由平行线得出AOBCOD，得出对应边成比例，证出BODO，得出四边形ABCD是平行四边形，正确；先证出AOBO，在证明AOBCOD，得出对应边成比例得出CODO，因此四边形ABCD不一定是平行四边形，得出不正确解答解一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不正确；ABCD，ABCBCD180，BADBCD，ABCBAD180，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，正确，如图所示；ABCD，AOBCOD，第20页（共55页）AOCOBODO，AOCO，BOD
38、O，四边形ABCD是平行四边形，正确；DBACAB，AOBO，ABCD，AOBCOD，AOCOBODO，AOBO，CODO，四边形ABCD不一定是平行四边形，不正确；故选C点评本题考查了平行四边形的判定、平行线的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键6如果AB，那么下列各式中正确的是AA3B3BC2A2BDAB考点不等式的性质分析根据不等式的基本性质判断解答解A、如果AB，根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，A3B3不成立；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不成立；C、不等式两边乘（或除以）同一
39、个负数，不等号的方向改变，所以2A2B成立；D、AB故选C点评不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变7图案AD中能够通过平移图案得到的是第21页（共55页）ABCD考点生活中的平移现象分析根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形解答解观察图形可知，B图案能通过平移图案得到故选B点评本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选8某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做X件
40、才能按时交货，则X应满足的方程为ABCD考点由实际问题抽象出分式方程专题应用题分析本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程解答解因客户的要求每天的工作效率应该为（48X）件，所用的时间为，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程故选D点评这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程9边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是第22页（共55页）ABCD2
41、考点旋转的性质；正方形的性质；解直角三角形专题压轴题分析用两个正方形面积和减去重叠部分面积即可，重叠部分可看作两个直角三角形，观察两个直角三角形的特点，再求面积解答解设CD，CB交于E点，连接AE，由旋转的性质可知ADEABE，旋转角BAB30，BAD90BAB60，DAE30，在RTADE中，DEADTAN30，S四边形ADEB2SADE21，风筝面积为2故选A点评本题考查了旋转角的表示方法，解直角三角形，四边形面积计算的转化方法10如图矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3则AB的长为A3B4C5D6第23页（共55页）考点翻
42、折变换（折叠问题）；勾股定理专题压轴题；探究型分析先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长解答解四边形ABCD是矩形，AD8，BC8，AEF是AEB翻折而成，BEEF3，ABAF，CEF是直角三角形，CE835，在RTCEF中，CF4，设ABX，在RTABC中，AC2AB2BC2，即（X4）2X282，解得X6，故选D点评本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键二、填空题（每小题4分，共32
43、分）11若方程（M2）X|M|3MX10是关于X的一元二次方程，则M2考点一元二次方程的定义分析根据一元二次方程的定义得出M20，|M|2，求出即可解答解（M2）X|M|3MX10是关于X的一元二次方程，M20，|M|2，解得M2，故答案为2点评本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，注意一元二次方程的一般形式是AX2BXC0（A、B、C是常数，且A0）12等腰三角形的底和腰是方程X26X80的两根，则这个三角形的周长为10考点等腰三角形的性质；解一元二次方程因式分解法专题压轴题分析由等腰三角形的底和腰是方程X26X80的两根，解此一元二次方程即可求得等腰三角形的腰与底边的长，注意需要分当
44、2是等腰三角形的腰时与当4是等腰三角形的腰时讨论，然后根据三角形周长的求解方法求解即可解答解X26X80，（X2）（X4）0，解得X2或X4，等腰三角形的底和腰是方程X26X80的两根，当2是等腰三角形的腰时，224，不能组成三角形，舍去；当4是等腰三角形的腰时，244，则这个三角形的周长为24410这个三角形的周长为10第24页（共55页）故答案为10点评此题考查了等腰三角形的性质，一元二次方程的解法解题的关键是注意分类讨论你思想的应用13关于X的不等式组的解为3X3，则A，B的分别为3，3考点解一元一次不等式组；解二元一次方程组专题计算题分析先解不等式组，求出其解集，然后根据题中已知的解集
45、，进行比对，从而得出关于A、B的方程组，解此方程组即可求出A、B的值解答解解不等式组得，因为3X3，所以，2得，3A9，A3；代入得，6B3，B3故答案为3，3点评本题主要考查的是解一元一次不等式组，解此类题是要先用字母A，B表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母A，B的二元一次方程组，解此方程组即可求出字母A，B的值14若关于X的分式方程有增根，则M的值为考点分式方程的增根专题计算题分析增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母X30，所以增根是X3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出M的值解答解方程两边都乘X3，得X2（X
46、3）M2，原方程增根为X3，把X3代入整式方程，得M点评解决增根问题的步骤确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值15ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，OAB的周长比OBC的周长大3，则AB9第25页（共55页）考点平行四边形的性质分析如图由四边形ABCD是平行四边形，可得ABCD，BCAD，OAOC，OBOD；又由OAB的周长比OBC的周长大3，可得ABBC3，又因为ABCD的周长是30，所以ABBC10；解方程组即可求得解答解四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCAD，OAOC，OBOD；又OAB的周长比OBC的周长大3，ABOAOB（BCOBOC）3ABB
