1、初一数学上册2016学年度期末试卷三套汇编六含答案及解析七年级数学上册期末试卷1一、选择题1已知AB5，CB3，则（BC）（AB）的值等于（）A2B2C6D82解方程1时，去分母正确的是（）A2X110X1B4X210X1C4X210X6D4X210X63要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生D调查七，八，九年级各100名学生4某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做设完成此工程一共用了X天，则下列方程正确的是（）A1B1C1D15下列各式的值最小的是（）A03B22C40D|5|二、
2、填空题6有理数A和B在数轴上的位置如图所示，下列五个结论AB；AB；AB；|A|B|；A2B2，其中正确的结论是7将5649精确到01结果是；若7231，则的余角大小为8某企业现在年产值为15万元，每增加投资100元，一年就可以增加250元产值如果新增加的投资额为X万元，年产值为Y万元，那么X与Y所满足的方程为9观察下列等式12123122323412233434512233445456根据以上规律计算91010111112989910“当A0时，AP或AP（）P，例如22，（）3（）3”，请计算（）311如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2
3、中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；则第7个图形中，其中看得见的小立方体有个12化简3A2A2（2A5A2）2（A23A）三、解答题13某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下（单位T）100，80，300，160，200，180，80，160（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了增加或减少了多少吨（2）码头用载重量为20T的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元14如图，线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MCCB13的两段，若AC10，求AB的长15金华联超市对销量较大的A、B、C
4、三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷309份（问卷由单选题和多选题组成）对收回的250份问卷进行整理，部分数据如下（一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图1）（二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如表）内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意的户数1981161221441721079885111根据以上信息解决下列问题（1）在图2中，将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况绘制成条形统计图；（2）上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大它的主要竞争优势是什么（3）广告对用户选择品牌有影响吗请简要说明你判断的理由参考答案与试题解析一、选择题1已知AB5，CB3，则（BC）
5、（AB）的值等于（）A2B2C6D8考点整式的加减化简求值专题计算题分析原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值解答解AB5，CB3，原式BCAB（AB）（CB）532故选A点评此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2解方程1时，去分母正确的是（）A2X110X1B4X210X1C4X210X6D4X210X6考点解一元一次方程专题计算题分析方程两边乘以6去分母，去括号得到结果，即可做出判断解答解方程去分母得2（2X1）（10X）6，去括号得4X210X6，故选D点评此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解3要了解全校学生
6、的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生D调查七，八，九年级各100名学生考点抽样调查的可靠性专题应用题分析利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断解答解要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选D点评抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到4某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做设完成此工程一共用了X天，则下列方程正确的是（）A1B1C1D1考点由实际问题抽象出一元一次方程分析若设完成这项工程乙还需要X天，根据现在由甲先做3天完成的工作量甲乙合作
7、完成的工作量1，列式方程选择答案即可解答解设完成这项工程乙还需要X天，由题意得，1，故选A点评此题考查从实际问题中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键5下列各式的值最小的是（）A03B22C40D|5|考点有理数大小比较分析先计算出各数，再比较出各数的大小即可解答解A、原式3；B、原式4；C、原式0；D、原式54305，各式的值最小的是22故选B点评本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键二、填空题6有理数A和B在数轴上的位置如图所示，下列五个结论AB；AB；AB；|A|B|；A2B2，其中正确的结论是考点有理数大小比较；
8、数轴分析根据各点在数轴上的位置判断出A，B的符号及绝对值的大小，再对各小题进行逐一分析即可解答解由图可知，A0B，|A|B，AB，故错误；AB，故正确；AB，故错误；|A|B|，故正确；A2B2，故正确故答案为点评本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键7将5649精确到01结果是56；若7231，则的余角大小为1729考点近似数和有效数字；余角和补角分析把百分位上的数值4进行四舍五入即可；根据余角的定义可得的余角等于9072311729解答解将564956（精确到01）；的余角等于9072311729故答案为56，1729点评本题考查了近似数和有效数字及余角和补角经过四舍
9、五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字，若两个角的和为90，则这两个角互余8某企业现在年产值为15万元，每增加投资100元，一年就可以增加250元产值如果新增加的投资额为X万元，年产值为Y万元，那么X与Y所满足的方程为Y25X15考点由实际问题抽象出二元一次方程分析每增加100元投资，一年增加250元产值，那么增加1万元投资，就要增加25万元的产值总产值现在年产值增加的年产值解答解新增加的投资额X万元，则增加产值万元这函数关系式是Y25X15故答案是Y25X15点评本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程根据题意，找到所求量的等量关
10、系是解决问题的关键本题的难点是找到增加1万元投资，就要增加25万元的产值9观察下列等式12123122323412233434512233445456根据以上规律计算910101111129899323260考点规律型数字的变化类分析根据以上四个式子得出122334455667788991098999899100，得出12233445566778898910，再两式子相减即可解答解由观察下列等式12123122323412233434512233445456，可得12233445566778898910；122334455667788991098999899100；得9101011111298
11、9998991008910323400240323160；故答案为323260点评此题考查数字的规律问题，关键是根据等式得出规律，再进行计算即可10“当A0时，AP或AP（）P，例如22，（）3（）3”，请计算（）38考点负整数指数幂分析根据当A0时，AP或AP（）P，可得答案解答解（）3（2）38，故答案为8点评本题考查了负整数指数幂，利用了当A0时，AP或AP（）P11如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；则第7个图形中，其中看得见的小立
12、方体有127个考点规律型图形的变化类；认识立体图形分析由图可知图中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0（11）3个看不见；图中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1（21）3个看不见；图中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8（31）3个看不见；，第N个图中，一切看不见的棱长为1的小立方体的个数为（N1）3，看见立方体的个数为N3（N1）3，由此代入求得答案即可解答解图中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0（11）3个看不见；图中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1（21）3个看不见；图中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8（31）3个看不见；，第N个图中，一切看不见的棱长为1
13、的小立方体的个数为（N1）3，看见立方体的个数为N3（N1）3，所以则第7个图形中，其中看得见的小立方体有7363127个故答案为127点评此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题12化简3A2A2（2A5A2）2（A23A）A28A考点整式的加减分析先去括号，再合并同类项即可解答解原式3A2A22A5A22A26A3A2A22A5A22A26A（3152）A2（26）AA28A故答案为A28A点评本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键三、解答题13某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下（单位
14、T）100，80，300，160，200，180，80，160（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了增加或减少了多少吨（2）码头用载重量为20T的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元考点正数和负数分析首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答解答解（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（100）（80）（300）（160）（200）（180）（80）（160）20，即当天铁矿石库存增加了20T；（2）大卡车运送铁矿石的总重量为|100|80|300|160|200|180|80|160|1260（吨）若用载重量为20T的大卡车运送铁矿石，则
15、所需要运送的次数为12602063由于每次运费100元，故这一天共需运费为631006300（元）点评本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量14如图，线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MCCB13的两段，若AC10，求AB的长考点两点间的距离分析本题需先设MCX，根据已知条件C点将线段MB分成MCCB13的两段，求出MB4X，利用M为AB的中点，列方程求出X的长，即可求出AB的长解答解设MCX，MCCB13BC3X，MB4XM为AB的中点AMMB4XACAMMC4XX10，即X2所以AB2AM8X16故AB的长为16点评本题主要考查了两点
16、间的距离，在解题时要能根据两点间的距离，求出线段的长是本题的关键15金华联超市对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷309份（问卷由单选题和多选题组成）对收回的250份问卷进行整理，部分数据如下（一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图1）（二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如表）内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意的户数1981161221441721079885111根据以上信息解决下列问题（1）在图2中，将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况绘制成条形统计图；（2）上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大它的主要竞争优势是什么（3）广告对用
17、户选择品牌有影响吗请简要说明你判断的理由考点条形统计图；统计表；扇形统计图分析（1）用调查的总户数乘以每种品牌所占的百分比，求出每种品牌的户数，再画出条形统计图即可；（2）结合图表中所给出的数据得出A品牌洗衣粉主要竞争优势是质量，再分别从质量、广告、价格三方面进行分析即可；（3）根据图表所给出的数据得出广告对用户选择品牌有影响，再从质量、价格满意的户数上分析即可解答解（1）根据题意得购买A品牌的户数是25040100（户），购买B品牌的户数是2503280（户），购买C品牌的户数是2502050（户），购买其它品牌的户数是250820（户），补图如下（2）A品牌洗衣粉主要竞争优势是质量，理由是
18、对A品牌洗衣粉的质量满意的最多；对A品牌洗衣粉的广告，价格满意的不是最多；对A品牌洗衣粉购买的人最多；（3）有影响，理由如下B的质量和价格满意的户数是最少的，但是广告满意的户数是最多的点评此题主要考查了统计表和扇形统计图的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题七年级数学上册期末试卷2一、选择题（每小题3分，共24分）1将数512亿用科学记数法表示为（）A0512109B512108C512107D5121062若AB0，AB0，AB，则下列各式正确的是（）ABAABBABBACABBADBAAB3下列说法中正确的是（）A3X2、XY、0、M
19、四个式子中有三个是单项式B单项式2XY的系数是2C式子7X2Y是三次二项式DX2Y3和6Y3X2是同类项4已知关于X的方程MX32（XM）的解满足|X2|30，则M的值为（）A5B1C5或1D5或15如图几何体的主视图是（）ABCD6把154836化成以度为单位是（）A158B154836C1581D15367在一次高中男篮联赛中，共有12支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积2分，负一场积1分水高队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分17分，那么水高队的负场数为（）场A7B6C5D48已知|A|B|，AB0，M、N互为负倒数，且XX30，（X1M）2|2M4Y|0，则3AMN（X2）B
20、YMN的值是（）A0B1C2D不确定二、填空题（每小题3分，共24分）9有理数A、B、C在数轴上的位置如图所示，化简式子|B|AC|BC|AB|的值为10数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为11若AMB4与是同类项，则MN12一个角的余角比它的补角的还少20，则这个角的大小是13若代数式（M2）X|M|Y是关于字母X、Y的三次单项式，则M14若X1是方程2X3A7的解，则关于X的方程A（3X1）4XA2的解为15下列语句表示的图形是（只填序号）过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画AOC和BOD过O点的一条直线和以O为端
21、点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点16已知数列，记第一个数为A1，第二个数为A2，第N个数为AN，若AN是方程的解，则N三、解答题（本大题共72分）17计算32（2）218解方程19先化简再求值（AB3A2）2B25AB2（A22AB），其中A1，B220小明同学做一道数学题时，误将求“AB”看成求“AB”，结果求出的答案是3X22X5已知A4X23X6请你帮助小明同学求出AB21已知点C在线段AB上，且ACCB713，D为CB的中点，DB9CM，求AB的长22小明以100米/分的速度从点A出发向北偏西35方向走了3分钟到达B点，小亮以150米/分的速度从A出发向北偏东25方向走
22、了4分钟到达C点，试画图表示A、B、C点的位置（用1CM表示200米），并从图上求出B和C的实际距离（精确到1米）23钟面上的角的问题（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100的角24已知COD30，AOC90，BOD80，OM平分AOD，ON平分BOC，求MON的度数25某城市出租车收费标准如下3公里以内（含3公里）收费4元，超过3公里的部分每公里加收2元（不足以公里按一公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费多少元若行驶X公里（X为整数），试问应付车费多少元（3）小华外出办事，先乘一辆出租车行驶28公里到A地，办完事后又乘另一辆出租车
23、行驶51公里到B地办事，最后打车直接回到出发地，小华此次外出共付车费多少元（注A、B两地都在出发地的同一个方向）26已知长方形ABCD中，点E在AB边上且AEBC，F为EB的中点，M为AD边的一个三等分点（1）画出相应图形，并求出图中线段的条数；若图中所有线段的长均为整数，且这些长度之和为39，求长方形ABCD的面积；（3）若点G、H在边DC上，N在BC上，且BNAM，DGAE，CHBF，分别连接MN、EG、FH求所得图形中所有长方形的面积的和参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1将数512亿用科学记数法表示为（）A0512109B512108C512107D512106考点科
24、学记数法表示较大的数分析根据科学记数法的表示方法，前面的数必须大于等于1，小于10，小数点后面有几位数，就乘以10的几次方解答解512亿512000000，用科学记数法表示为512000000512108故选B点评此题主要考查了科学记数法表示一个数，此题型是中考热点问题，同学们应熟练掌握2若AB0，AB0，AB，则下列各式正确的是（）ABAABBABBACABBADBAAB考点有理数大小比较专题计算题分析根据题意AB0，AB，得出A、B异号且A0，B0，从而得出AB，再由AB0，得出BB，AA，最后得出答案解答解AB0，A、B异号，又AB，A0，B0，A0，B0，又AB0，BA，BB，AA，A
25、BBA故选B点评本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解3下列说法中正确的是（）A3X2、XY、0、M四个式子中有三个是单项式B单项式2XY的系数是2C式子7X2Y是三次二项式DX2Y3和6Y3X2是同类项考点单项式；同类项；多项式分析利用单项式，同类项及多项式的定义求解即可解答解A、3X2、XY、0、M四个式子中有四个是单项式，故本选项错误，B、单项式2XY的系数是2，故本选项错误，C、式子7X2Y是分式，故本选项错误，D、X2Y3和6Y3X2是同类项，故本选项正确故选D点评本题主要考查了单项式，同类项及多项式解题的关键是熟记单项式，同类项及多项式的有
26、关定义4已知关于X的方程MX32（XM）的解满足|X2|30，则M的值为（）A5B1C5或1D5或1考点含绝对值符号的一元一次方程专题计算题分析本题须先求出X的值，然后把X的值代入原方程，即可求出M的值解答解|X2|30，|X2|3，X23，X5或X1，把X5代入方程MX32（XM）得5M32（5M），M1，把X1代入方程MX32（XM）得M32（1M），M5，M5或M1故选D点评本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法，在解题时要注意分两种情况进行讨论5如图几何体的主视图是（）ABCD考点简单组合体的三视图分析找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答解从正
27、面看易得第一列下面有1个正方形，第二列最有2个正方形，第3列有3个正方形故选A点评本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图6把154836化成以度为单位是（）A158B154836C1581D1536考点度分秒的换算专题计算题分析根据度、分、秒之间的换算关系求解解答解154836，1548（3660），15（48660），1581故选C点评本题考查了度、分、秒之间的换算关系160，160，难度较小7在一次高中男篮联赛中，共有12支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积2分，负一场积1分水高队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分17分，那么水高队的负场数为（）场A7B6C5D
28、4考点一元一次方程的应用分析设水高队的负场数为X场，从而根据胜一场积2分，负一场积1分，以及获总积分17分，进而得出等式方程，进而求出答案解答解设水高队的负场数为X场，由题意得（11X）2X17，整理得22X17，解得X5，故水高队的负场数为5场故选C点评此题主要考查了一元一次方程的应用，假设出未知数，从而得出水高队的参赛场数，进而得出等式方程，是解决问题的关键8已知|A|B|，AB0，M、N互为负倒数，且XX30，（X1M）2|2M4Y|0，则3AMN（X2）BYMN的值是（）A0B1C2D不确定考点代数式求值；非负数的性质绝对值；非负数的性质偶次方专题计算题分析根据倒数的性质，非负数的性质
29、，相反数的定义，求出M、N、X、Y的值，再代入代数式解答即可解答解XX30，（X1M）2|2M4Y|0，X0，（X1M）20，|2M4Y|0，M1，Y6，N13AMN（X2）BYMN3A11（02）B（6）116A6B6（AB），|A|B|，AB0，AB0，6（AB）0，故选A点评主要考查倒数的概念及性质，非负数的性质、绝对值的性质倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数当几个数或式的偶次方相或绝对值加和为0时，则其中的每一项都必须等于0二、填空题（每小题3分，共24分）9有理数A、B、C在数轴上的位置如图所示，化简式子|B|AC|BC|AB|的值为B考点整式的加减；数轴；绝对值
30、专题计算题分析根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答解由题意得A0CB，且|C|B|A|，AC0，BC0，AB0，则原式BCABCABB，故答案为B点评此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为考点数轴分析根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可解答解根据数轴上两点的距离求法，故答案为点评此题主要考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要
31、注意培养数形结合的数学思想11若AMB4与是同类项，则MN2考点同类项分析根据同类项的定义，令相同字母的次数相同即可解答解AMB4与是同类项，M2，N4，MN242，故答案为2点评本题考查了同类项，要知道，同类项相同字母的次数相同12一个角的余角比它的补角的还少20，则这个角的大小是75考点余角和补角专题计算题分析首先根据余角与补角的定义，设这个角为X，则它的余角为（90X），补角为（180X），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解解答解设这个角为X，则它的余角为（90X），补角为（180X），根据题意可，得90X（180X）20，解得X75，故答案为75点评本题考查了余角与补角的定义，解答
32、此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中13若代数式（M2）X|M|Y是关于字母X、Y的三次单项式，则M2考点单项式分析根据单项式的系数的概念求解解答解（M2）X|M|Y是关于字母X、Y的三次单项式，M20，|M|2，则M2，M2，故M2故答案为2点评本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数14若X1是方程2X3A7的解，则关于X的方程A（3X1）4XA2的解为考点一元一次方程的解专题计算题分析根据题意先把X1代入方程2X3A7求出A的值，然后把A的值代入方程A（3X1）4XA2即可求解解答解X1是方程2X3A7
33、的解，23A7，A3，把3代入方程A（3X1）4XA2得3（3X1）4X5，解得X，故答案为X点评本题考查了一元一次方程的解的定义使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等15下列语句表示的图形是（只填序号）过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点（3）以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画AOC和BOD过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点（1）考点作图尺规作图的定义专题计算题分析图（1）为过点O有两条射线OC、OD，一条直线AB；图为以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画AO
34、C和BOD，图（3）为过点O的三条直线AB、OC、OD与另一条直线分别相交于点B、C、D三点根据语句及图形特征进行选择解答解过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（3）；以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画AOC和BOD的图形为；过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（1）故答案为（3），（1）点评本题考查了尺规作图的定义关键是理解语句，确定相应的图形16已知数列，记第一个数为A1，第二个数为A2，第N个数为AN，若AN是方程的解，则N325或361考点解一元一次方程；规律型数字的变化类专题规律型分析先求出求出方程的解
35、，得出N为19组，再给数列分组，从中找出规律每组的个数由2N1，然后即可求解解答解将方程去分母得7（1X）6移项，并合并同类项得119X解得X，AN是方程的解，AN，则N为19组，观察数列，可发现规律为1组，、为1组每组的个数由2N1，则第19组由219137，则第19组共有37个数这组数的最后一位数为38919361，这组数的第一位数为361371325故答案为325或361点评解答此题的关键是先求出方程的解，再从数列中找出规律，然后即可求解三、解答题（本大题共72分）17计算32（2）2考点有理数的混合运算专题计算题分析先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，再计算大括号里面的，最后按运
36、算顺序计算即可解答解32（2）212（1）（94）1151点评本题考查了有理数的混合运算，解题时注意运算顺序18解方程考点解一元一次方程专题计算题分析这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答解去分母得2X3（3X1）24（5X3），去括号得2X9X3245X3，移项合并得2X30，系数化为1得X15点评本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号19先化简再求值（AB3A2）2B25AB2（A22AB），其中A1，B2考点整式的加减化简求值专题计
37、算题分析原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值解答解原式AB3A22B25AB2A24ABA22B2，当A1，B2时，原式187点评此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20小明同学做一道数学题时，误将求“AB”看成求“AB”，结果求出的答案是3X22X5已知A4X23X6请你帮助小明同学求出AB考点整式的加减专题应用题分析B等于A与B的和减去A，求出B，再计算AB注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变解答解由题意，知B3X22X5（4X23X6）3X22X54X23X6X2X11
38、所以AB4X23X6（X2X11）4X23X6X2X115X24X17点评已知两个数的和及其中一个加数求另一个加数用减法，这也适用于代数式注意掌握去括号法则以及合并同类项21已知点C在线段AB上，且ACCB713，D为CB的中点，DB9CM，求AB的长考点两点间的距离专题数形结合分析先由“D为CB的中点，DB9CM”求得CB2DB，然后根据“ACCB713”求得AC的长度；最后计算ABACBC即可解答解设AC的长为XD为CB的中点，DB9CM，CB2DB18CM；ACCB713，X18713，解得，X（CM），ABACBC18，即AB点评本题考查了两点间的距离解题时，充分利用了线段间的“和、差
39、、倍”的关系另外，采取了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化，降低了题的难度、梯度，提高了解题的速度22小明以100米/分的速度从点A出发向北偏西35方向走了3分钟到达B点，小亮以150米/分的速度从A出发向北偏东25方向走了4分钟到达C点，试画图表示A、B、C点的位置（用1CM表示200米），并从图上求出B和C的实际距离（精确到1米）考点方向角分析本题需先根据方向角的概念画出图形，然后根据已知条件结合直角三角形的性质列出式子即可求出结果解答解根据题意得BAC352560，AB1003300，AC1504600，B90，BC520M故答案为520M点评本题主要考查了方向角的概念，解题时要注
40、意把直角三角形的性质和方向角的概念相结合23钟面上的角的问题（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100的角考点钟面角专题应用题分析（1）由图知，由3点到3点45分，分针转了270，时针转了270，180减去时针转的度数，即为夹角；设分针转的度数为X，则时针转的度数为，可根据关系式，90X100，90（X180）100，求得X值，根据分针走1分，其转动6，可得到时间；解答解（1）如图，由3点到3点45分，分针转了270，时针转了270，时针与分针的夹角是1802701575；设分针转的度数为X，则时针转的度数为，得90X100，解得，X，6（分）；90
41、（X180）100，解得，X，6（分）；9点过或分钟时，时针与分针成100的角点评本题考查了钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形24已知COD30，AOC90，BOD80，OM平分AOD，ON平分BOC，求MON的度数考点角的计算专题数形结合；分类讨论分析由于A、B、C、D、M、N的位置关系不能确定，故应根据题意画出图形，分三种情况进行讨论解答解（1）当如图1所示时，AOD9030120，OM平分AOD，AOMMOD12060，AOB1208040，BOMAOMAOB604020，BOD8
42、0，COD30，BOC803050ON平分BOC，BONBOC25，MONBONBOM25205；当如图2所示时，COD30，AOC90，AODCODAOC3090120，OM平分AOD，AOMMODAOD60，MOC30，BOD80，BOC8030110，ON平分BOC，CONBOC11055，MONMOCCON305585；（3）如图3所示，同可得MONMOCCON305585（4）如图4所示，参照可知，MON5四种情况，答案分别为5、85点评本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意分类讨论，在解答此题时要注意画出图形，利用数形结合解答25某城市出租车收费标准如下3公里以内（含3公里）收费
43、4元，超过3公里的部分每公里加收2元（不足以公里按一公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费多少元若行驶X公里（X为整数），试问应付车费多少元（3）小华外出办事，先乘一辆出租车行驶28公里到A地，办完事后又乘另一辆出租车行驶51公里到B地办事，最后打车直接回到出发地，小华此次外出共付车费多少元（注A、B两地都在出发地的同一个方向）考点列代数式；有理数的混合运算分析（1）分两段收费3公里收费4元，剩余的1公里收2元；当X3时，应付车费是4元；当X3且为整数，所以应付车费4（X3）2；（3）分三段先到A地4元；又乘另一辆出租车行驶51公里到B地433；452解答解（1）4（43）26（
44、元）答小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费6元；当X3时，应付车费是4元；当X3且为整数，应付车费4（X3）22X2；（3）先乘一辆出租车行驶28公里到A地付车费是4元；办完事后又乘另一辆出租车行驶51公里到B地办事时，51321（公里），按3公里收费，则付车费是43210（元）；打车直接回到出发地时，5128349（公里），按5公里收费，则付车费是45214（元）；共付车费是4101428（元）答小华此次外出共付车费28元点评本题考查了列代数式和有理数的混合运算需仔细分析题意，即可列出所求的代数式，要掌握出租车的收费标准26已知长方形ABCD中，点E在AB边上且AEBC，F为EB的中点，M为
45、AD边的一个三等分点（1）画出相应图形，并求出图中线段的条数；若图中所有线段的长均为整数，且这些长度之和为39，求长方形ABCD的面积；（3）若点G、H在边DC上，N在BC上，且BNAM，DGAE，CHBF，分别连接MN、EG、FH求所得图形中所有长方形的面积的和考点二元一次方程的应用；比较线段的长短专题几何综合题；数形结合分析（1）任意两点都可以组成一条线段，所以N条线段可以组成条线段根据题意列出二元一次方程组，再根据求二元一次方程的正整数解解答（3）根据图形，把长方形的长和宽分别计算出来，然后计算出所求长方形的面积解答解（1）AB边上共有4个点，AB边上共有6条线段；AD边上共有3个点，AB边上共有3条线段，DC边上共有1条线段，BC边上共有1条线段，631111（条），故共11条线段根据题意设AEBCX，EFFBY，AB边上共有6条线段，长度和AEAFABEFEBFB3X7Y，AD边上共有3条线段，长度和为AMADMD2X，BCX，DCX2Y，以上11条线段的长度和为7X9Y，得，7X9Y
