1、例谈几种常见加速器的工作原理浙江奉化中学 王军明加速器的全称是“带电粒子加速器”,顾名思义，它是利用电磁场加速带电粒子的装置。带电粒子包括电子、质子、 粒子和各种离子。加速器将电磁能量转移给带电粒子,使带电粒子速度加快,能量增高。自 1931 年首台静电加速器问世以来，这种作为探索原子核结构而发展起来的粒子加速器得到迅速的发展。加速器类型已增加到 20 多种。数量已达五千多台。按粒子在加速过程中的轨迹和加速原理相结合的分类方法：可分为高压加速器、感应加速器、直线加速器和回旋加速器。04 年高考又把“回旋加速器”列入考试大纲，所以本文结合例题简单谈谈这几类加速器的工作原理。一、高压加速器高压加速
2、器是利用直流电场加速带电粒子的加速器。这类加速器结构简单，造价低廉。例 1、串列加速器是用来产生高能离子的装置。如图（一）中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部 b 处有很高的正电势 U,a、 c 两端均有电极接地（电势为零） 。现将速度很低的负一价碳离子从 a 端输入，当离子到达 b处时，可被设在 b 处的特殊装置将其电子剥离，成为 n 价正离子，而不改变其速度大小，这些正 n 价碳离子从 c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为 B 匀强磁场中，在磁场中做半径为 R 的圆周运动，已知碳离子的质量 ， ，kgm2610.vU510.7基元电荷 ,，求 R.,5nTBce9
3、6解析：设碳离子到达 b 处时的速度为 ,从 c 端射出时的速度为 ，由能量关系得1v2v ， ，进入磁场后，碳离子做圆周运动，eUmv21 neUmv2121可得 ， 由以上三式可得 ， 由RBn22 enmUBR)1(式及题给数值可得 R=0.75m二、感应加速器例 2，电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场加速电子的。在圆形磁铁两极之间有一环形真空管，用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速。被加速的电子同时在洛仑兹力的作用下沿圆形轨道运动。在10-1ms 内电子已经能获得很高的能量了。最后把电子引入靶室，进行实验工作。北京正负电子对撞机的环行
4、周长为=240m,加速后电子在环中做匀速圆周运动的速率接近光速，其等效电流大小 I=8mA,则环中约有多少个电子在运行？解析：一周内每个电子通过每一截面一次，设电子个数为 N,周期为 T.则 ,TNeI,所以 个cLT 108193406.28ecIN三、直线加速器例 3、如图二为一直线加速器原理的示意图。在高真空长隧道中有 n 个长度逐渐加大的共轴金属圆筒。各筒相间隔地接在频率为 f、电压峰值为 U 的交变电源两极间。筒间隙极小。粒子从粒子源发出后经过第一次加速，以速度 进入第一个圆筒。此时第二个圆筒的电势比第1v一个圆筒电势高。若粒子质量为 m，电荷量为 q，为使粒子不断得到加速，各筒的长
5、度应满足什么条件？解析:由于每个金属筒内电场强度为零，因而粒子在每个筒内都应做匀速运动。而粒子在经过每个筒的间隙处时应立即得到加速，才能使粒子能量不断增大。因而粒子在每一个筒内运动的时间应为交变电流周期的一半，即半周期时间。（1） 粒子在第 n 到第 n+1 个圆筒间隙处被电场加速时，应满足：2121nmvqU（2） 粒子通过第个 n 筒时，已被加速(n-1)次。应有：2121)(n（3） 第 n 个筒的长度应满足： nnnvfTl21将式代入式得： （n=1、2、3） 。1)(21mqUfln四、回旋加速器例 4、如图三是回旋加速器的示意图，一个扁圆柱行的金属盒子被分成两部分（称为D 形电极
6、） ，A、B 两电极与一高频交变电源相连，在缝隙处形成一个交变电场；整个 D 形电极装在真空容器中，且处于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于 D 形电极所在的平面、由上向下（图中为垂直纸面向里） ；在两 D 形电极缝隙间靠近 A 极附近有一带正电的离子源 K，离子源 K 发出质量为 m，电荷量为 q 的正离子（不计初速度） 。在电场力的作用下（此时 A 极电势比 B 极电势高），正离子加速进入 B 极 D 形盒中,由于磁场的作用，离子沿半圆形的轨道运动，并重新进入缝隙，这时恰好改变电场方向（即 B 极电势比 A 极电势高） ，此离子在电场中被再次加速，并进入 A 极 D 形盒中
7、沿半圆形轨道运动，如此不断循环进行，当离子在两 D形盒内依次沿半圆形轨道运动而逐渐趋于 D 形盒的边缘，并达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出。（忽略粒子在缝隙中的运动时间）(1)试证明：高频交变电源的周期 ；qBmT2(2)若每次对离子加速时的电压大小均为 U，求： 离子经 K 次加速后，再次进入磁场运动半径 的表达式(用 B、K、q、m、U 表示);KR(3)试说明：离子在 D 形盒中沿半圆轨道运动时，轨道是否是等间距分布？解析：（1） 经过半圆的时间为rv2vRt又由题意可知，高频交变电源的周期与离子运动一周的时间相等，所以交变电源的周期为 qBmtT2（2）设离子经 K 次加速时的速
8、度为 Kv则由动能定理可知 得 21qUmqU2又 ， 故 BmvRKBmqRK1（3）设离子经 K+2 次加速后的速度为 ，此时离子又回到与（2）中的同一个 D 形Kv盒中，半径为 ,同理可得： 2K qUmq)2(12所以任意两轨道半径之比 2KR可见，离子在 D 形盒中沿半圆形轨道运动时，轨道是不等距分布的。随着基本粒子的研究进入更深的层次，要求粒子轰击靶的能量越来越高，而建造超高能加速器受到种种条件限制。为此，科学家们提出了对撞机的新概念。在 20 世纪 90 年代对撞机得到迅速发展，先后建成了一批正负电子对撞机、质子质子对撞机。为了建造性能更好、能量更高的加速器，一些新的加速原理和方法相继出现了。如电子环加速器、强电子束集团加速器、尾场加速器、逆自由电子激光加速器等等，这些新型加速器正在不断探索和发展中。
