1、遨游的乐趣,希望同学们,在浩瀚的知识,海洋中找到,6.3.2用乘法公式分解因式（二）,复习回顾,1.我们共学过几种因式分解的方法,提取公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c) 平方差公式法 a2-b2=(a+b)(a-b),2.分解因式时,通常优先考虑_ 然后再考虑_.,3.分解因式一直到不能分解为止.所以分解 后一定检查括号内是否能继续分解.,能否提公因式,能否进一步分解因式,把下列各式分解因式:,完全平方公式,因式分解,两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方。,完全平方式:,运用上述公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式。,完全
2、平方式的特点：,1.有三项。,2.两个正的平方“项”。,3.一个生成项： 两平方“项”底数的2倍或-2倍,学科网,学科网,填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”）,a表示x,b表示3,a，b各表示什么,表示成（ab)2或（ab)2的形式,是,是否是完全平方式,多项式,是,a表示2y,b表示1,是,不适用,不适用,不适用,不适用,不是,不是,是,a表示2y,b表示3x,(1+m/2)2,不适用,a表示1,b表示m/2,不适用,不是,【例3】分解因式：,（1）4a212ab9b2,一找平方项 二运用公式,解：（1）4a212ab9b2,平方项前面是负号,先把负号提到括号外面,先考虑能不能提取公
3、因式！,(3),3ax26axy3ay2,解：,把(2xy)看成一个整体,(4),解：,用简便方法计算:,学以致用：,分解因式:,学以致用：,1.多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?,适度拓展：,2.我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？,4x4，4x,1.完成课内练习2.完成作业题,2.因式分解的一般思路: 一提（提公因式法） 二用（运用公式法）,1.因式分解方法:,(1) 提取公因式法 平方差公式法 (两项) 完全平方公式法(三项),(2) 公式法,课堂小结：,a,a,练一练：,把下列各式分解因式,2,a,a,a
4、,4,a,4,a,a,a,9,4,12,分解因式:,学以致用：,拓展提高,(a2+b2)2- 4a2b2,小结 (1) 选用公式时要看多项式的特征 两项考虑平方差公式 三项考虑完全平方公式 (2)分解因式时一定要分解彻底。,创新应用:已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,求(a+2b)2005的值.,拓展提高,已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a2 -2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？,解: a2 -2ab+b2-c2 =(a-b)2 -c2,因此 a2 -2ab+b2-c2小于零。,即：(a-b+c)(a-b-c) 0, a-b+c0 a-b-c 0, a+c b ab+c,
5、 a、b、c为三角形的三边,=(a-b+c)(a-b-c),适度拓展：,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,练习题：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2,D,C,3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2 C、 D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A、x4+6x2y2+9y4 B、
6、x2n-2xnyn+y2n C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4,D,D,5、把 分解因式得 （ ）A、 B、6、把 分解因式得 （ ）A、 B、,B,A,7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ）A、20 B、-20 C、10 D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）A、6 B、6 C、3 D、3,B,B,9、把 分解因式得（ ）A、 B、C、 D、10、计算 的结果是（ ）A、 1 B、-1C、 2 D、-2,C,A,谢谢大家！,遨游的乐趣,希望同学们,在浩瀚的知识,海洋中找到,6.3.2用乘法公式分解因式（二）,
