1、自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）1全国 2007 年 1 月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的
2、括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数 f(x)=cos +sin 4x 的周期为（ ）2xA. B.C.2 D.42.极限 （ ）arctgxlimxA.- B.02C. D.+3. 极限 （ ）)1x21x3(li2xA.0 B.C. D.25 4.函数 f(x)= 的间断点个数是（ ）x1limn2nA.1 B.2C.3 D.45.设函数 f(x)= ，则 （ ）x1)0(fA.-2 B.0C.1 D.26.曲线 y=ctgx 在点（ ）处的法线方程为（ ）1,4A.y-1=-2(x- ) B.y-1= (x- )24自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐
3、老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）2C. y-1=- (x- ) D. y-1=2 (x- )21447.下列结论正确的是（ ）A.点（0，0）不是曲线 y=3x3 的拐点 B.点（0，0）是曲线 y=3x3 的拐点C.x=0 是函数 y=3x3 的极大值点 D. x=0 是函数 y=3x3 的极小值点8.函数 f(x)=co
4、s 的一个原函数是（ ）x2A. B.sin x2sinC. D.x29.已知 f(x)= ,则 =（ ）dt13x2)2(fA.-6 B.-3C.3 D.6 210.下列广义积分发散的是（ ）A. B.dx12 dx1C. D. a02 1211.过点(3,-2,-1)并且平行于 xoz 坐标面的平面方程为（ ）A.x-3=0 B.z-1=0C.y+2=0 D.y-2=012.设有平面 p:x-2y+z-1=0 和直线 L: ,则 p 与 L 的夹角为（ ）26z1yxA. B.64C. D.3 213.设函数 f(x-y,x+y)=x2-y2，则 （ ）)y,x(fA.-2y B.x-yC
5、.x+y D.x自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）314.设函数 u=( )x，则 du|(1,1,1)=（ ）zyA.dx+dy+dz B.dx+dyC.dx-dy+dz D.dy-dz15.设积分区域 B：x 2+y24，则二重积分 在极坐标下的累积分为（
6、 ）B2d)yx(fA. B.20d)(f 0(fC. D.42 242d)16.设积分区域 G 是由坐标面和平面 x+2y+3z=6 所围成的，则三重积分 （ ）GdvA.6 B.12C.18 D.3617.微分方程 的阶数是（ ）0x3y)(y2A.1 B.2C.3 D.418.微分方程 的通解为 y=（ ）xsinyA.sinx+C1x+C2 B.sinx+C1+C2C.-sinx+C1x+C2 D.-sinx+C1+C219.下列绝对收敛的级数是（ ）A. B.1nn3)( 1n)(C. D.1n5 1n2)(20.幂级数 1+x+ 的收敛半径 R=（ ） n2x!1!A.0 B.1C
7、.2 D.+二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）421.极限 _.6023x)4(x2lim22.设函数 y= ，则 _.x12edy23.设参数方
8、程 确定函数 y=y(x)，则 _.t1ydxy24.不定积分 _.dx225.定积分 _.1|26.曲线 绕 z 轴旋转，得旋转曲面的方程为_.0xy227.函数 z= 的定义域为_.1y)ln(228.积分 更换积分次序后为_.10x2d),(f29.设 C 是直线 x-y=0 上从（ -1，1）到（1，1）的一段直线段，则曲线积分 _.Cds)yx(30.微分方程 的一个特解为 _.xey74y三、计算题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）31求极限 .)xln1(lim1x32已知方程 y=1-cos(x+y)确定函数 y=y(x)，求 .dxy33求定积分 .169d
9、x34已知 f(x)为可导函数，并且 f(x)0，满足f2(x)=9+x0tde1)(f求 f(x).35将函数 f(x)=x2ln(1+x)展开为 x 的幂级数.自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ url 进入俱乐部。 ）5四、应用和证明题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）36设 f(x)在-a ，a 上连续，证明aa0.dx)(fdx)(f37设三个正数 x、y、z 之和为 a，当 x、y、z 分别为多少时，它们之积最大 .38设 z= ，其中 为可导函数，证明)()u(.zyx
