1、自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦 在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ （您也可以通过此 url 进入俱乐部。 ）1全国 2009 年 7 月自考高等数学(工本)试题课程代码：00023一、单项选择题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在
2、题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1以(-1，2，-3) 为球心，2 为半径的球面方程为( )A(x-1) 2+(y+2)2+(z-3)2=4 B(x+1) 2+(y-2)2+(z+3)2=2C(x+1) 2+(y-2)2+(z+3)2=4 D( x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=22设函数 f (x， y)在点( x0，y 0)处偏导数存在，并且取得极大值，则有 ( )Af x(x0，y 0)0，f y(x0，y 0)0 Bf x(x0， y0)0，f y(x0，y 0)0 Df x(x0，y 0)=0，f y(x0，y 0)=03设 L 是圆周 x2+y2=2，则对弧长的曲线积分
3、 ( )Lds)2A B4 4C D28 84微分方程 是( )yxdA可分离变量的微分方程 B齐次微分方程C一阶线性齐次微分方程 D一阶线性非齐次微分方程5下列无穷级数中条件收敛的无穷级数是( )A B1)65(nn 1(nC D1324)(nn1254)(nn二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6设函数 z=arctan ，则 _.xyz7设区域 D：x 2+y29，则二重积分 的值等于_.Ddxy298已知(5x 4+ xy2-y3)dx+(3x2y-3xy2+y2)dy 是某个函数 u(x， y)的全微分，则常
4、数 =_.9已知二阶常系数线性齐次微分方程 的通解为 y=e3x(C1cosx+C2sinx)，则常数01p自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦 在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地址：http:/ （您也可以通过此 url 进入俱乐部。 ）2p=_.10设 f(x)是周期为 2 的周期函数，它在 上表达式为,S(x)是 f(x)傅里叶级
5、数的和函数，则 S( )=_.,0,10)(xf 21三、计算题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)11求过点 P1(4，2，1) ，P 2(2，3，0)和 P3(0，1，0)的平面方程.12设函数 ，求 .cosyxzyxz213已知方程 x2+y2+z2-ez=0 确定了函数 z=z(x，y)，求 .yzx14求函数 f(x，y )= 的梯度 gradf(x，y).215在曲面 z=xy 上求一点，使得曲面在该点的法线垂直于平面 2x+2y+2z=3，并求此法线方程.16计算二重积分 I= ，其中 D 是顶点分别为(1 ，3)，(2，3) ，(1，4)，(2 ，4)的四边
6、形闭区域。Dyde217计算三重积分 I= ，其中 是由曲面 x2+y2=1，z=0 及 z=1 所围成的闭区域.xyz)(218计 算 对 弧 长 的 曲 线 积 分 ， 其 中 L 是 直 线 y=-x 上 由 点 (-1， 1)到 点 (1，-1) 的直线段.Lds119计算对坐标的曲线积分 ，其中 L 是由 =1 和 =1 所围成区域dyxyx)836()6( 232 xy的正向边界曲线.20求微分方程 的通解.21xydx21求幂级数 的和函数.12)(nn22判断无穷级数1+ + + +23n321的敛散性.四、综合题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)23求函数 f(x，y )=xy(x2+y2-1)的极值.24设曲线 y=y(x)在其上点( x，y) 处的切线斜率为 2xy，并且过点(0，1) ，求该曲线的方程.25将函数 f(x)= 展开成(x-2)的幂级数.4
