1、 全天 24 小时服务咨询电话 010-82335555 免费热线 4008135555 自考 365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分 3 页，当前页是第 1 页- 上市公司 实力雄厚 品牌保证 权威师资阵容 强大教学团队 历次学员极高考试通过率 辅导效果有保证 辅导紧跟命题 考点一网打尽 辅导名师亲自编写习题与模拟试题 直击考试精髓 专家 24 小时在线答疑 疑难问题迎刃而解 资讯、辅导、资料、答疑 全程一站式服务 随报随学 反复听课 足不出户尽享优质服务开设班次：（请点击相应班次查看班次介绍）基础班 串讲班 精品班 套餐班 实验班 习题班 高等数学预备班
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3、选或未选均无分。1.arg（-1+ ）= （ ）i3A.- B. 3C. D. +2n3 2.w=|z|2 在 z=0（ ）A.不连续 B.可导C.不可导 D.解析3.设 z=x+iy，则下列函数为解析函数的是（ ）A.f（z）=x 2-y2+i2xy B.f（z）=x-iyC.f（z）=x+ i2y D.f（z）=2x +iy4.设 C 为由 z=-1 到 z=l 的上半圆周| z|=1，则 =（ ）Cd|全天 24 小时服务咨询电话 010-82335555 免费热线 4008135555 自考 365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分 3 页，当前页是第
4、2 页-A.2i B.0C.1 D.25.设 C 为正向圆周| z|=1，则 =（ ）Cz)2(dA.-i B.0C.i D.2i6.设 C 为正向圆周| z|=2，则 dz=（ ）Cie3)(A.0 B.e-1C.2i D.-e -1i7.z=0 是 的极点，其阶数为（ ）3snzA.1 B.2C.3 D.48.以 z=0 为本性奇点的函数是（ ）A. B.zsin 2)1(zC. D.z1e ez9.设 f（z）的罗朗展开式为- +（z-1 ）+2（z-l） 2+n（z-1） n+则 Resf（z）,1=（ ）1)(2zA.-2 B.-1C.1 D.210.设 z=a 为解析函数 f（z）
5、的 m 阶零点，则函数 在 z=a 的留数为（ ）)(fA.-m B.-m+lC.m-1 D.m二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分,共 12 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.|z-i|=|z-1|的图形是 _.12.设 z=ii，则 Im z=_.13.设 C 为由点 z=-l-i 到点 z=l+i 的直线段，则 dz=_.C3 14.设 C 是顶点为 z= ,z= 的菱形的正向边界，则 dz=_.21i56Cie2全天 24 小时服务咨询电话 010-82335555 免费热线 4008135555 自考 365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与
6、服务平台 - 本套试题共分 3 页，当前页是第 3 页-15.设 C 为正向圆周|z|=1，则 cos zdz=_.C16.函数 在点 z=4 的泰勒级数的收敛半径为 _.21z三、计算题（本大题共 8 小题，共 52 分）17.设 z=x+iy,求复数 的实部与虚部.（6 分）1z18.求复数 i8-4i25+i 的模.（6 分）19.求 f（z）=（z-1） 2ez在 z=1 的泰勒展开式.（6 分）20.求 f（z）= 在圆环域 10;（2）w=f 2（w 1）把 Im w10 映射为 W 平面上的单位圆盘|w |1，并且满足 f2（2i ）=0;（3）w=f（z ）把 Z 平面上的区域 D 映射为 W 平面上的单位圆盘 |w|1.27.用拉普拉斯变换解方程 y（t ）=sin t-2 tdty0)cos()
