1、第七章 平面直角坐标系,一、回顾旧知,1.什么叫平移？,2.图形的平移有哪些性质？,在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形. 图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.,(1)新图形与原图形形状和大小完全相同; 位置不同.,(2)对应点的连线平行且相等.,二、探究新知,1画图观察：如图，将点A(-2,-3)作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标：A(-2,-3)向右平移5个单位( )A(-2,-3)向左平移5个单位( )A(-2,-3)向上平移4个单位( )A(-2,-3)向下平移4个单位( ),( 3,-3),(-7,-3),(-2, 1),(-2,-7),
2、1,2,3,-1,-2,二、探究新知,2归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?,3验证：再另找几个点，对它们进行平移. 观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.,A(-2,-3)向右平移5个单位( )A(-2,-3)向左平移5个单位( )A(-2,-3)向上平移4个单位( )A(-2,-3)向下平移4个单位( ),( 3,-3),(-7,-3),(-2, 1),(-2,-7),(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,(x+a,y),(x-a,y),原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,(x,y+b),(x
3、,y-b),图形平移时点坐标的变化规律,二、探究新知,问题：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）.（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，则四个顶点坐标是_，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H，它们的坐标分别是_.,三、深入探究,第一次平移后四个顶点坐标为:A（-2，-3），B（-2，-4），C（-1，-4），D（-1，-3）,第二次平移后四个顶点坐标为: （6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）.,三、深入探究,（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到
4、的正方形的位置相同吗？,一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.,A1,B1,C1,解答：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.,（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？,例题探索如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).,三、深入探究,A2,B2,C2,例题探索如图，三角形
5、ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).,三、深入探究,（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？,解答：三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.,想一想: 如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.,三、深入探究,想一想: 如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵
6、坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.,通过这个例题,你有什么启发吗?,例题探索如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).,三、深入探究,一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.,四、巩固新知,1如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1.（1）写出点A1、B1、C1的坐标；（2）画出三角形A1B1
7、C1.,平移后点坐标为A1(0,2)、B1(-3,-5)、C1(5,0).,分析：此题可以先算出平移后点的坐标，然后描点、连线，画出图形.（由数到形）也可以先根据题意将图形平移，然后再写出点的坐标.（由形到数）,x,y,C,A,B,O,四、巩固新知,2已知三角形ABC, A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),现将三角形ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B，C的坐标分别为_,_.,两点平移后坐标分别为(5,-3)，(3,-6).,五、课堂小结，布置作业,通过本节课的学习，你学会了哪些知识？,课堂小结,（1）已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为_.（2）将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标变为( 6, 3 ).（3）教材第78页练习题. （4） 三角形ABC中，BC边上的中点为M，把三角形 ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到三角形A1B1C1. 边B1C1的中点M1的坐标为（-1，0），则点M的坐标为 .（5）教材习题7.2复习巩固第12题.,五、课堂小结，布置作业,作业,
