在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争三角形的内角和结论对任意三角形都成立吗？三角形的三个内角和等于180 想一想问题：有什么方法可以得到平角的度数是两直线平行，同旁内角的和是从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?求证三角形的内角和等于1800BAC已知，如图ABC.求证：A+ B+ C=180 0.BAC证明：如图，过A作EF BC B= BAE (两直线平行,内错角相等)C= CAF (两直线平行,内错角相等)又BAE+ BAC+ CAF =180 (平角的定义) B+ C+ BAC=180 B CE FA三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.注意： 为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。例1.如图，C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向.从C岛看A,B两岛的视角ACB是多少度? ABC北 北D E500800 400
